基于“3+2”模式的中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

一、“3+2”模式簡介

“3+2”模式是指中高職“三二分段”制的教學(xué)規(guī)劃，即由中職完成三年教育，而高職對接完成兩年教育。這樣的教育模式在很大程度上節(jié)約了教育資源，同時也節(jié)省了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間。由于中職教育專業(yè)性較強，高職采取“三二分段”有助于學(xué)生專業(yè)知識的跨度與完善，達(dá)到教育資源合理配置的效果。但是，隨著“3+2”模式的推進(jìn)，部分課程設(shè)置的弊端也凸顯出來，其中數(shù)學(xué)教育的方法還存在一定問題。雖然數(shù)學(xué)課程在中職教育中為公共課部分，在內(nèi)容難度設(shè)置上也進(jìn)行了一定弱化，盡量平衡專業(yè)課教學(xué)的時間和內(nèi)容比例，增強學(xué)生的實踐能力。然而，開展“3+2”模式之后，中職學(xué)生升入高職并未直接對應(yīng)基礎(chǔ)公共課程，部分學(xué)習(xí)內(nèi)容相對出現(xiàn)短板，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的匱乏也造成一定的學(xué)習(xí)難度，以至于部分學(xué)生在高職專業(yè)技能學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識薄弱的現(xiàn)象。而類似問題必須以中職數(shù)學(xué)教育的革新為主，單獨依靠高職院校兩年教育時間，從教學(xué)安排上也很難補齊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識部分。因此，就“3+2”模式而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程所占比例及其教學(xué)方法仍需要進(jìn)一步優(yōu)化，否則很難適應(yīng)“3+2”模式的教學(xué)推進(jìn)，而且也容易限制學(xué)生專業(yè)知識體系的構(gòu)建。

二、“3+2”模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路

1.縱向貫穿中高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識延展度。“3+2”模式推進(jìn)之后，最大的難點在于中職學(xué)生升入高職后取消了公共基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)知識完備度不足的學(xué)生，在未來兩年的高職專業(yè)學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)一定的知識理解困境，這樣的現(xiàn)象必須通過加強中高職數(shù)學(xué)知識的鏈接性來解決。一方面，需要以初中數(shù)學(xué)課程所涉獵的基礎(chǔ)知識為范疇，盡量降低重復(fù)比例，為后期高職數(shù)學(xué)教學(xué)提供時間保障。另一方面，要將數(shù)學(xué)知識作為基礎(chǔ)學(xué)科，進(jìn)一步探索與高職專業(yè)教育的銜接性問題。以高職數(shù)學(xué)公共課程為補充資源，在數(shù)學(xué)課程中盡量拓展更多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，以便加強中高職數(shù)學(xué)知識的連貫性、完整度、系統(tǒng)化。這樣的縱向延伸過程，既是對于初中數(shù)學(xué)知識的驗證，也是對于高職數(shù)學(xué)課程的效仿。在中職規(guī)劃數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容時，既不能脫離初中數(shù)學(xué)的引導(dǎo)路徑，也不能消解高職數(shù)學(xué)知識的完整度。由于中職學(xué)生在初中階段的數(shù)學(xué)知識穩(wěn)固度不足，后續(xù)開展對應(yīng)高職數(shù)學(xué)知識的難度較高，需要系統(tǒng)研究具體的課程內(nèi)容設(shè)置，以及補充基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的覆蓋面，以便加強中職數(shù)學(xué)知識能夠銜接高職數(shù)學(xué)教育。

2.橫向拓展現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識覆蓋率。單方面縱向補齊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識存在一定的困難，這種限制來源于生源素質(zhì)的穩(wěn)定度不足。由于中職學(xué)生初中階段的數(shù)學(xué)知識較為薄弱，在最大強度的拓展高職數(shù)學(xué)知識后，必然造成公共課程冗余、專業(yè)課程匱乏的現(xiàn)象，不利于針對性地對學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)。因此，雖然需要開展縱向延伸的數(shù)學(xué)知識鞏固策略，同時也需要遵循學(xué)生基礎(chǔ)能力的客觀條件。為此，則需要在縱向延伸的過程中，開發(fā)橫向拓展的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化率與覆蓋率。一方面，轉(zhuǎn)化率特指中職數(shù)學(xué)教育同專業(yè)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)符合度。符合度較高時，數(shù)學(xué)知識服務(wù)于專業(yè)知識體系，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識雖然并不健全，但本質(zhì)上并不影響專業(yè)學(xué)習(xí)。因此，中職數(shù)學(xué)知識需要依據(jù)學(xué)生所在專業(yè)而定，需要依據(jù)學(xué)生所選擇的高職專業(yè)作為課程設(shè)計的主體參考，從而加強中職數(shù)學(xué)教育的針對性與轉(zhuǎn)化率。另一方面，數(shù)學(xué)知識本身具有較高的應(yīng)用價值，但從職業(yè)發(fā)展角度則需要以該知識點的應(yīng)用率為前提，從而設(shè)定契合應(yīng)用條件的數(shù)學(xué)知識范疇，才能適應(yīng)教學(xué)時間有限、學(xué)生接受程度有限的諸多制約條件。在中職設(shè)置數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)知識時，應(yīng)當(dāng)依據(jù)專業(yè)覆蓋面的基礎(chǔ)需求而設(shè)定。為此，則需要根據(jù)學(xué)生所在專業(yè)設(shè)計契合專業(yè)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識拓展性。以室內(nèi)設(shè)計專業(yè)為例，在空間想象力方面的專業(yè)技能培養(yǎng)，訴諸數(shù)學(xué)知識在立體幾何、平面幾何、解析幾何方面的基礎(chǔ)知識。而市場營銷專業(yè)或會計專業(yè)，在本質(zhì)上對于統(tǒng)計學(xué)的知識結(jié)構(gòu)要求更高，因此需要適當(dāng)拓展等差數(shù)列、等數(shù)列、隨機(jī)事件及其概率、獨立事件的概率乘法定理、互不相容事件的概率加法定理等方面的基礎(chǔ)知識，才能真正服務(wù)于專業(yè)知識。從統(tǒng)計學(xué)到幾何學(xué)本身是截然相反的兩條知識體系路徑，有選擇性地為學(xué)生提供數(shù)學(xué)進(jìn)程知識的覆蓋面，將有助于節(jié)省教學(xué)時間，并加強與職業(yè)發(fā)展方向的切合度，是增強高職教育連貫性的必要措施。

三、“3+2”模式下數(shù)學(xué)教學(xué)改革的策略

1.初步考察學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的完備度。盡管中考已經(jīng)在很大程度上驗證了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度，但是依據(jù)“3+2”模式的教學(xué)需求，必須在進(jìn)入中職教育之初重新考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識完備度，其考察重點在于學(xué)生是否具備了學(xué)習(xí)專業(yè)技能的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，可以依據(jù)學(xué)生的專業(yè)發(fā)展需求而設(shè)定考察內(nèi)容。初期考察階段可以分為兩項環(huán)節(jié)，分別為筆試和面試。筆試環(huán)節(jié)需要針對學(xué)生所選專業(yè)設(shè)定數(shù)學(xué)知識的考察范疇，如為物流專業(yè)的學(xué)生提供代數(shù)試卷，而平面設(shè)計專業(yè)的學(xué)生則可以選擇幾何試卷。這樣的考察模式更加具備針對性，可以切實掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)能力，以便為后期規(guī)劃數(shù)學(xué)課程奠定參考范圍。而針對面試環(huán)節(jié)的設(shè)定，則需要在專業(yè)教師與數(shù)學(xué)教師的共同配合之下完成。由專業(yè)教師提出數(shù)學(xué)知識的需求點，由數(shù)學(xué)教師設(shè)計面試問題，兩位教師共同評價學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)能力，加強對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的了解。

2.及時了解高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的接受度。高職數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)的交叉點，以及中職數(shù)學(xué)可以逐步延伸的方向，是解決學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)能力薄弱的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在中職數(shù)學(xué)規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容之初，可以盡量拓展高職數(shù)學(xué)知識的覆蓋面，諸如集合與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算，以及求解球面和曲面的方法等等。但是類似知識點的復(fù)雜程度必然要高于以往中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，因此必須時刻觀察學(xué)生的接受程度。接受程度較高時，可以逐步延伸教學(xué)內(nèi)容的針對性，細(xì)致講解針對學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)輔助性較強的數(shù)學(xué)知識點。但假設(shè)學(xué)生接受效果并不良好，則需要以學(xué)生課堂表現(xiàn)、筆試成績等諸多驗證指標(biāo)來判斷是否應(yīng)當(dāng)削減拓展性的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)規(guī)劃中需要明確梳理學(xué)生是否掌握了之前的數(shù)學(xué)知識點，而對應(yīng)高職數(shù)學(xué)的拓展性內(nèi)容加以判斷，規(guī)避學(xué)生出現(xiàn)知識點盲區(qū)，才能優(yōu)化中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3.重新規(guī)劃橫向拓展與縱向延伸的評價體系。依據(jù)“3+2”模式的具體需求，雖然可以在數(shù)學(xué)知識方面針對專業(yè)需求拓寬教學(xué)內(nèi)容的覆蓋面，但仍然需要以縱向延伸的效果作為評價指標(biāo)。在設(shè)計教學(xué)評價體系時，形成性評價的效果優(yōu)于終結(jié)性評價。其本質(zhì)因素在于高職數(shù)學(xué)知識點的延伸具備時間特征，并不在教學(xué)大綱之列，需要針對學(xué)生實際情況而定，盡量保持教學(xué)規(guī)劃的合理性。終結(jié)性評價并不能以學(xué)生拓展性知識的完備程度作為考核標(biāo)準(zhǔn)，否則也很難鑒定中職數(shù)學(xué)教材規(guī)劃內(nèi)容的完成度與真實質(zhì)量。為此，需要采取形成性評價模式，驗證每一階段數(shù)學(xué)知識在拓展之后的學(xué)生接受情況。其評價指標(biāo)可以盡量寬泛，以學(xué)生接受該知識點的個人情況為依據(jù)，隨時轉(zhuǎn)化教學(xué)思維的靈活度，為學(xué)生提供更為實用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。而針對教學(xué)覆蓋面的問題，更加需要采取形成性評價模式加強評價效果，其本質(zhì)因素在于教學(xué)覆蓋面以專業(yè)發(fā)展需求為目標(biāo)，盡量契合專業(yè)知識的符合度。此外，其評價內(nèi)容本身需要以專業(yè)教師和數(shù)學(xué)教師的共同評價為基礎(chǔ)，具備較高的時間對應(yīng)性，可以通過專業(yè)教師和數(shù)學(xué)教師的相互協(xié)商制定教學(xué)方案。因此，形成性評價可以依據(jù)學(xué)生在每一時間段的學(xué)習(xí)情況提供更為精準(zhǔn)的近況信息，從而更加能夠支持專業(yè)教師輔助數(shù)學(xué)教師來判斷學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握程度。基于此，重新規(guī)劃橫向拓展與縱向延伸的評價體系時，可以盡量選取形成性評價機(jī)制，進(jìn)而以學(xué)生對于拓展性知識的掌握程度來判斷是否可以持續(xù)推進(jìn)數(shù)學(xué)知識的延展度和覆蓋面。

綜上所述，“3+2”模式在很大程度上縮減了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的授課時間，其目標(biāo)在于加強橫向知識點的專業(yè)對接性，同時以縱向?qū)W習(xí)時間軸為劃分拓展數(shù)學(xué)知識的延展度。為此，需要初步考察學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的完備度，及時試探高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的接受度，并構(gòu)建完整的教學(xué)評價體系，驗證學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點的掌握程度，從而支持中職數(shù)學(xué)教學(xué)在應(yīng)對“3+2”模式時的靈活度與合理性，提升教學(xué)質(zhì)量與水平。