簡單中的不簡單
——對“異分母分數加減法”一課的同課異構

江蘇南京市溧水區白馬中心小學（211200）

在教研活動中，把“異分母分數加減法”這節課作為同課異構的內容，分別由我校年輕教師（教者A）和市學科帶頭人（教者B）執教。兩節課充分體現了教者對教材的不同理解與把握，尤其是教者B對于情境導入環節和例1的教學，讓我對本節課的認識從模糊走向了清晰，從困惑走向了明朗。現截取兩位教者本課教學中導入和新授課兩個環節的教學實錄，對其進行分析研究。

【教者A】

教學片段一：

準備題：判斷下列算式是否正確，并說明理由。

65－2=450.03＋0.04=0.073元+5元=8元

提問：整數和小數加減法應注意些什么？

教學片段二：

師（出示例題：一塊地，1/2種黃瓜，1/4種番茄。黃瓜和番茄一共占這塊地的幾分之幾？）：關于這道題，你打算怎么列算式？

師：這兩個分數的分母不同，我們把它們稱為異分母。今天這節課就讓我們一起來學習異分母分數加減法。

師：請把你的算式寫在數學本上。

（選擇3名學生板演：生1畫圖；生2將分數化成小數后再計算；生3通分后再計算）

生4（口答）：等于2/6。

師：分子分母能直接相加嗎？為什么？

生5：因為它們的分數單位不同，不能直接相加。

師：你更喜歡哪種方法？

生5：通分。

【教者B】

教學片段一：

師：最近我們一直在學習什么內容？

生（齊）：分數。

師：請在紙上寫一個你感興趣的分數。

師：誰愿意把你感興趣的分數寫在黑板上與大家分享？

（學生躍躍欲試，紛紛舉手。不一會兒，黑板上已寫了十幾個分數）

師（選擇兩個同分母的分數）：1/2+1/2等于多少？你會算同分母分數相加減嗎？猜猜今天的數學課要學什么？

師（從學生在黑板上寫的分數中選擇兩個異分母分數）：你覺得1/2+2/3會等于多少？

生1：3/5。

生2：3/6。

師：我還不太確定你們算的對不對。（教師在算式的后面畫上了一個問號）學完今天這節課，咱們再回頭解決這個疑惑，好嗎？

教學片段二：

師（出示題目：小明爬瓦屋山，上山用了1/2小時，下山用了1/3小時。他上、下山一共用了多少小時？）：你會列算式嗎？

生1：“1/2+1/3=”。

師：美國的小朋友覺得這個算式等于2/5，對不對呢？（教師在2/5的后面也畫上了一個問號）你們能想辦法解決這個問題嗎？

（3名學生分別將自己的想法板書在黑板上：生2畫圖；生3是通分后再計算；生4也是用通分的方法，只是書寫格式與生3有所不同）

師：畫圖是我們學習數學的一種重要方法。生3和生4，你們為什么要先通分再計算呢？

生3：因為它們的分數單位不同，不好直接計算，所以我把它們轉化成同分母分數再計算就十分簡單了。

師：你真棒！轉化同樣也是我們學習數學的一種重要方法。

師：美國的老師是這樣跟學生解釋的，1/2就是0.5，2/5是0.4，0.5上加一個大于0的數得0.4。你覺得可能嗎？

生5：不可能，所以結果是2/5是不正確的。

生6：如果1/2小時是30分鐘，1/3小時就是20分鐘，合起來是50分鐘，而2/5小時是24分鐘，所以結果2/5是不對的。

師：你們覺得他說得怎么樣？

（學生鼓起了掌）

【思考】

一、素材源于學生，讓學習興趣高昂

計算教學往往是建立在學生已有的知識或經驗基礎之上的，異分母分數加減法這一內容是在學生掌握了同分母分數加減法以及認識了分數的意義和基本性質的基礎上教學的。教者A雖想從數的加減運算的角度入手，給學生以整體感，并從整數與小數加減法切入，但他并未抓住學生學習的最近聯系點——同分母分數加減法。教者B通過讓學生寫一個自己感興趣的分數，以及隨機挑選了兩個同分母分數進行相加，充分調動了學生學習的積極性，并將學生已有的知識與經驗充分激活。同時，教者B又從學生所寫的分數中隨機挑選了兩個異分母分數，將它們相加，并讓學生大膽猜測結果。一些學生會根據同分母分數加法的經驗進行算法的遷移，認為分母與分母相加，分子與分子相加即可。而另一部分學生根據之前學習的通分知識，認為應先進行通分然后才能計算。正是這兩種不同的想法，使學生的思維發生了首次碰撞與沖突。此時，教師并未對學生給出的結果做直接的評判，而是給學生留了一個大大的懸念，在學生充滿期待和渴望的情緒下引入將要學習和研究的內容，激起了學生強烈的求知欲望。

二、開放探索過程，體驗探索的快樂

對于例題的呈現方式，教者A是依托教材讓學生嘗試計算，得到了不同的方法與算法，當有學生回答等于2/6時，教師反問：“分子與分母能直接相加嗎？”學生就感受到這不是老師想要的結果，出現了學生被動思考的局面。教者B卻能緊密結合學生的生活，對該內容進行了巧妙的調整。由于我校地處瓦屋山西南方向，學生對瓦屋山也非常熟悉，所以調整后的例題使學生倍感親切，學生能夠感受到異分母分數加減法的現實存在，感受到學習異分母分數加減法是解決實際問題的需要。面對新問題，教者B幽默地問道：“美國的小朋友認為等于五分之二，你覺得呢？”“你們能想辦法解決這個問題嗎？”有的學生通過畫圖予以驗證；有的學生通過折紙予以驗證；有的學生先進行通分再計算；還有的學生把1/2和2/5化成小數，或通過假設1/2小時是30分，1/3小時是20分，2/5小時是24分來進行合理的推測……學生在靜動結合的探索過程中，充分發揮自己的聰明才智以及合作交流的力量，合理運用學習過的解決問題的策略，體驗到了成功喜悅。正是有了教師在教學過程中對教材的深度思考和將數學思想方法有效滲透，正是教師為學生提供了廣闊的自主探究和交流的空間，才能使學生深刻感受到“異分母分數不能直接相加的原因是因為它們的分數單位不同”這一教學重點（也是本節課的教學難點），才促使了學生對異分母分數加法算理的感悟與理解。整個學習活動，教師僅對學生的數學學習活動加以點撥和引導，充分體現了學生的主體地位，這不正是我們數學課堂所追尋的嗎？

通過對比分析這兩節課的教學，我對數學情境的有效創設有了更深的體會，對如何用好教材以及二次開發教材有了更深的認識。只有我們心中始終裝有學生，站在學生的角度去思考，教學才會更有實效，更有魅力，才能煥發數學課堂真正的活力與光彩。