淺談如何幫助學(xué)生建立自然數(shù)概念

（河北省承德市寬城滿族自治縣湯道河鎮(zhèn)中心校湯道河小學(xué) 河北寬城 067603）

因?yàn)閮和恼J(rèn)知主要是感性思維，對(duì)于概念的理解屬于邏輯思維。怎么樣能夠幫助學(xué)生建立自然數(shù)的概念呢？結(jié)合自己教學(xué)實(shí)際，談?wù)勅绾螏椭鷮W(xué)生建立起自然數(shù)的概念。

一、了解自然數(shù)的發(fā)展史

人是先認(rèn)識(shí)了相等以后才抽象出數(shù)。認(rèn)識(shí)數(shù)是從數(shù)數(shù)開始的，最初可能就是一個(gè)一個(gè)數(shù)，隨著人類活動(dòng)能力的加強(qiáng)，產(chǎn)生了更大數(shù)表示的需求，這樣再一個(gè)個(gè)數(shù)就麻煩了，所以發(fā)明了群數(shù)，一群一群地?cái)?shù)。為了交流方便，規(guī)定了進(jìn)制，包括二進(jìn)制，十進(jìn)制，十六進(jìn)制，六十進(jìn)制等，這是人類認(rèn)識(shí)自然數(shù)的過程。

二、走進(jìn)生活，理解自然數(shù)的意義

小學(xué)生的抽象思維薄弱，尤其是一二年級(jí)的學(xué)生更以形象思維為主，所以在教學(xué)中，要緊密聯(lián)系生活，借助直觀形象的事物幫助學(xué)生經(jīng)歷具體——抽象——具體的過程，進(jìn)而幫助學(xué)生理解自然數(shù)的含義。

例如：在北師大版教材中，關(guān)于“1-5的認(rèn)識(shí)”的部分，是先讓學(xué)生觀察快樂家園的圖畫，問學(xué)生圖上都畫了什么？各有幾個(gè)？（要求學(xué)生：按從上到下、由遠(yuǎn)到近的的順序觀察）學(xué)生回答：天上有1個(gè)太陽、3朵白云，2只小鳥，樹上有3個(gè)蘋果。地上遠(yuǎn)處有1個(gè)叔叔在除草，4朵小花，4個(gè)蘿卜，1艘小船，1個(gè)小朋友在和1只小狗玩耍，5只小鴨在河里游泳。然后從具體事物中抽象出1.2.3.4.5，認(rèn)識(shí)1-5各數(shù)。這時(shí)候還可以讓學(xué)生說一說生活中還有哪些事物可以用1-5來描述。這就引導(dǎo)學(xué)生再?gòu)某橄笞呦蚓唧w，從而建立1-5各數(shù)的表象，進(jìn)而理解1-5各數(shù)的含義。還可以讓學(xué)生借助學(xué)校班級(jí)個(gè)數(shù)來理解10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，借助班級(jí)人數(shù)來理解100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

三、利用學(xué)具理解自然數(shù)的意義

1.數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、位置制、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等核心概念對(duì)理解自然數(shù)的意義起著至關(guān)重要的作用，也是教學(xué)過程中的重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）計(jì)數(shù)單位，一（個(gè)），十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百、億，千億……都是計(jì)數(shù)單位，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這種計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

（2）數(shù)位是指各個(gè)不同計(jì)數(shù)單位所占的位置。位值制亦稱位置制，指的是確定位置值的一種原則。數(shù)字有二值：一是位置制，二是數(shù)字值。例如81838中，左邊的8表示8個(gè)萬，中間的8表示8個(gè)百，最右邊的8表示8個(gè)一。這種由一個(gè)數(shù)字與其位置合起來確定數(shù)值的原則被稱為位置制。

因此要讓學(xué)生必須知道位置的重要性。如數(shù)字5555中同一個(gè)數(shù)字5，在個(gè)位上表示5個(gè)一，在十位上表示5個(gè)十，在百位上表示5個(gè)百，在千位上表示5個(gè)千。

2.動(dòng)手操作理解概念

近代科學(xué)研究證明，雙手精細(xì)靈巧的動(dòng)作和敏銳的感覺會(huì)遷移到思維上去，能促進(jìn)思維的精確性和明確性。蘇霍姆林斯基說：“兒童的能力和才干來自他們的指尖”，“手的動(dòng)作是意識(shí)的偉大培養(yǎng)者，是智慧的創(chuàng)造者”。這說明兒童的動(dòng)作，特別是手的動(dòng)作與思維發(fā)育的密切關(guān)系。俗話說“心靈手巧”，實(shí)則是“手巧先促使心靈”。兒童的思維是在活動(dòng)中進(jìn)行的，沒有具體的動(dòng)作活動(dòng)就沒有思維活動(dòng)，所以“手是思維的老師”。

小學(xué)生以形象思維為主，他們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中很難從教師的言語中得出的合理結(jié)論，理解數(shù)學(xué)思想，所以教師要加強(qiáng)實(shí)踐操作，利用學(xué)具讓學(xué)生在實(shí)踐中感知，讓學(xué)生通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)，教師只起到引導(dǎo)、點(diǎn)撥作用。

培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，首先要培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手的習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是低年級(jí)都是通過分一分、擺一擺、拼一拼、畫一畫、拆一拆等操作后理解和掌握的，教師在課堂中要著力促使每位學(xué)生都動(dòng)起來，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

在講授《11—20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[12根小棒，（擺小棒的目的是什么？）學(xué)生拿出自己手里的小棒自由的擺，有的學(xué)生是1根1根的擺，有的學(xué)生是2根2根的擺，有的學(xué)生是6根6根的擺，有的學(xué)生是左邊擺10根，右邊擺1根，逐漸理解這種擺法的優(yōu)越性，從而理解計(jì)數(shù)單位“十”表象，初步滲透了十進(jìn)制思想。

學(xué)習(xí)完11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)，我讓學(xué)生做了這樣的練習(xí)，數(shù)一數(shù)下列物體有多少個(gè)？怎樣數(shù)不容易錯(cuò)？有的學(xué)生用在物體上打?qū)吹姆椒ǎ械氖窃谖矬w上畫圓圈，有的是一行一行的數(shù)的方法，有的學(xué)生是10個(gè)圈起來是一群，體現(xiàn)了10進(jìn)制思想。

指導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具卡片鞏固對(duì)十進(jìn)制的認(rèn)識(shí)。以十個(gè)小方框?qū)W具卡片為一組，鞏固11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)，用學(xué)具計(jì)數(shù)器撥一撥深化對(duì)11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)。

四、加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，具有良好數(shù)感的人對(duì)數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、敏捷，能自然地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。

一年級(jí)學(xué)生好奇好動(dòng)，對(duì)游戲活動(dòng)有著天然的心理趨向，教師就要順應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有意識(shí)的組織開展各種活動(dòng)，幫助學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)的意義和作用，積累經(jīng)驗(yàn)，建立良好數(shù)感。在“11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，我采取讓學(xué)生讀尺子上的數(shù)字來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，正著讀，反著讀，以鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)給20以內(nèi)的數(shù)排序，正著排，反著排，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

總之，對(duì)自然數(shù)的認(rèn)知在“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)中占有重要的地位，教師在備課、授課過程中，充分考慮兒童認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的實(shí)際，科學(xué)的設(shè)計(jì)出自然數(shù)認(rèn)識(shí)的教學(xué)案例，更好的貫徹新的課程標(biāo)準(zhǔn)，提高自然數(shù)教學(xué)的時(shí)效性和針對(duì)性。