“對稱性”在高中物理力學問題中的效用分析

李劍飛

（山東省濱州市濱州實驗中學2016級10班，山東 濱州）

對高中物理知識的學習要注重對知識點的活學活用，抓住其中的難點還有技巧性問題，對其進行深入且透徹的研究，如此才能在知識的學習中掃清阻礙，提高學習效率和學習質量。而力學問題是高中物理學的難點也是最基礎的部分，對一些問題可以采取巧妙的方式進行解決，例如在采取切割結合的方法解決不規則圖形等，以下是高中物理學中對稱性的應用介紹。

一、“對稱性”在質量問題中的應用

高中物理力學中常會出現形狀不對稱但是質量均勻分布的習題，我們對這些問題的解答就需要借助對稱性知識，可以使問題簡化，保證解題的質量。在那些對稱分布均勻的物體中，可以滿足外力和力矩的對稱，因此質量分布均勻和形狀對稱的物體，重心就是它的幾何中心。對于那些質量分布均勻形狀不對稱的物體，就需要借助切割結合的方式進行求解，把不對稱的形狀轉化為對稱的形狀[1]。

例如，假設現在有一個質量均勻的圓臺形木塊，找到過重心且與中軸線垂直的那條線，沿著此線切割，試分析兩部分的重力情況。通過對題目的解析可以知道問題的關鍵在于找到兩部分的重心所在。當找到兩者重心后，接下來分別作出兩者的輔助線，通過圖形對稱的手段切割出兩者相同的部分，并對剩余部分進行比較，找出它們各自的力矩和重心，通過力矩平衡進行計算。也就是說本題重力大小的確定核心在于如何對兩個分開的部分進行重心的再確認，借助的是切割結合的方法，通過構造對稱圖形的方式，將此題簡便化，繞開通過物理知識和數學知識結合的方式求解，通過巧妙的間接方式求解。

二、“對稱性”在特殊碰撞問題中的應用

物理中所說的碰撞是指在兩物體間進行極短的相互作用。根據能量轉移，可以將物理學中的碰撞運動按形式分成彈性和非彈性兩種碰撞。前者的發生條件是在碰撞運動的發生前后沒有出現動能變化，同時在此過程中動能沒發生其他形式的變化。后者是在系統內部由于動能轉化成了其他能量，出現了能量不守恒的情況。一般高中物理力學所遇到的碰撞問題通常以這兩種形式出現。例如，假設有一光滑墻壁，將小球從一點A拋出，A點距離墻面為x，高度為H，經過和墻面的碰撞小球彈到B點靜止，B點距離墻面距離為2x，求小球在A點的拋出速度？通過對此題的解析我們可以發現，如若是采取以小球的實際軌道為考慮的出發點就會過于繁瑣，增加了計算量，延長了解題時間，而且也不能保證答案的準確性。通過分析可以發現，題目中的小球實際做的是彈性碰撞，過程中沒有內能損耗，因此這道題可以用對稱性方法解題，具體的操作時將體重問題轉換為簡單平拋運動。首先通過分析可以知道小球的運動軌跡可以轉化成墻面的對稱軌跡，即以B點做關于墻面的對稱點B’，此時小球的運動軌跡就轉換成了從A到B’的平拋運動，也轉化成了小球從H高度下落到地面的時間內，走過3x的距離，求小球初始速度。

三、“對稱性”在拋物運動問題中的應用

拋體運動是高中知識點中較難的部分，首先，拋體運動特點有：具有一定的初速度，運動中只受到重力影響，忽略其他力作用。其次是拋體運動的分類：一是，初速度豎直向上的豎直上拋運動；二是，初速度豎直向下的數值下拋運動；三是，平拋運動；四是，斜拋運動。最后根據運動性質還可以進行分類：一是，包含著豎直上拋和豎直下拋的勻變速直線運動；二是，包括平拋和斜拋運動的勻變速曲線運動。對拋體運動的學習要熟練把握，例如，最常見的平拋運動是丟口袋，斜拋運動是投籃球等等。在高中的力學分析中拋體運動的類型習題時常出現，現在下題為例。

在一個方向豎直向下的勻強電場為E的電容板間，有一質量為m，帶電量為+Q的粒子。從A點以θ為夾角做初速度為V的斜拋運動，到達最高點O，此時高度為H，求距離下級板為h的O1O2之間運動時間[2]？

通過對解析可以知道，本題做的是方向斜向上的勻變速曲線運動，可以通過對稱性進行求解。我們可以發現O1O2間的距離時OO2距離的兩倍，且此題小球只受到電磁力作用，放向豎直向下，不會對水平方向的分速度有所影響，此時小球在做豎直方向上的勻減速運動，水平方向的勻速運動，由此本體可以按照傳統的平拋運動求解，同時還要注意到此題出題方式雖然結合電學知識，但實際上與只受到重力影響的類型題本質一樣。

總而言之，力學知識是高中知識結構中的關鍵一環，高中物理學中的對稱性問題是重要的知識點，對于本知識點的良好把握將對學生在解決質量問題、碰撞問題和拋體運動問題中發揮顯著作用，從而提升自己的答題速度和答題質量。