淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

（湖南省鳳凰縣水打田完小 湖南鳳凰 416200）

精彩課堂是教師對各類教學(xué)資源有效管理動態(tài)生成的課堂。自然，精彩課堂離不開教師對“錯誤”資源的有效管理，因為“錯誤”是一種寶貴的教學(xué)資源，“人非圣賢，孰能無過。”何況是在學(xué)習(xí)路途中蹣跚行走的學(xué)生們。他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是很正常的。如果教師能用一種賞識的眼光看待學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中犯下的“錯誤”，巧妙設(shè)置“錯誤”、善于捕捉“錯誤”、適時糾正“錯誤”，把錯誤當(dāng)成一種難得可貴的資源，那么就能變“錯”為“寶”，點“錯”成“精”。不僅能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果，而且在課堂上還能采擷到別樣的自主有效。[1]

一、巧妙設(shè)“錯”——催生自主，孕育有效

嘗試錯誤是學(xué)習(xí)的基本形式。在教學(xué)過程中，教師有意設(shè)計的一些“錯誤”，可以讓學(xué)生陷入其中，激起學(xué)生主動探究，使學(xué)生經(jīng)過反思，達到“吃一塹，長一智”的目的。更能拓寬學(xué)生的思維，從而孕育課堂教學(xué)的有效因素。[2]

例如：一位老師在教學(xué)《除法的簡算》時，課始，老師教學(xué)了1500÷500。根據(jù)商不變性質(zhì)1500÷500=15÷5=3，經(jīng)驗算發(fā)現(xiàn)結(jié)果正確。然后教師讓學(xué)生獨立嘗試1700÷500的計算。學(xué)生普遍寫成1700÷500=17÷5=3……2。這一錯誤的答案讓學(xué)生陷入了深思，也為正確的答案的得出提供了很好的范例，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考，積極探究，找到了正確的答案。并明白了“商不變，余數(shù)變”的道理。正是通過引導(dǎo)學(xué)生主動呈現(xiàn)“錯誤”，讓學(xué)生泛起了漣波，引起了學(xué)生的好奇心，激起了學(xué)生主動探究。課堂上教師的有意“出錯”，能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，讓原本可能平淡無奇的課堂變得更加精彩。

教學(xué)實踐告訴我們：經(jīng)歷過程往往比獲得結(jié)果更可貴，哪怕這個過程是錯誤的，卻能給人留下深刻的印象。通過引導(dǎo)學(xué)生主動呈現(xiàn)“錯誤”，觸動學(xué)生的好奇心，泛起了他們思維的漣漪，激起了他們的主動探究。課堂上教師的有意“出錯”，不僅有效地調(diào)節(jié)了教學(xué)氣氛，讓原來可能淡無奇的課堂豐富生動起來，變得更加精神，而且這種“錯誤”的教學(xué)活動在學(xué)生自主探索、合作交流、互補學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出的是思維的一份靈動。

二、善于捕“錯”——發(fā)揮自主，演繹有效

英國一位心理學(xué)家曾講過：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”在課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)錯誤是一種正常的現(xiàn)象，沒有錯誤的課堂不是完整的課堂。教師對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，需獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤，作為教學(xué)資源，并巧妙運用于教學(xué)活動，對于這些錯誤資源教師需更機智地進行判斷篩選提煉并善于小“錯”大做、將“錯”就錯、借“錯”發(fā)揮，因勢利導(dǎo)，那么一個個絕妙的教育契機就掌握在手中，發(fā)揮學(xué)生自主，從而演繹課堂教學(xué)的有效。

1.將“錯”就錯，釋放疑點

課堂中的錯誤通常是形形色色的，有時學(xué)生的回答或解決方法出現(xiàn)明顯的錯誤，但卻沒被其他學(xué)生覺察。教師可采用不直接點破，而是順勢進行巧妙引導(dǎo)，順著學(xué)生的思路，最后他們會感到無“路”可走，從而真正認(rèn)識到一條“死路”，會回過頭來重找原因，這樣錯誤也就不攻自破。將“錯”就錯，充分暴露學(xué)生疑點，讓學(xué)生錯得明明白白，改得踏踏實實，演練別樣的有效。

如：在另一個老師在教學(xué)《平行四邊形的面積計算》一課時，把長方形稍一拉變成平行四邊形后，問：“你知道現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少嗎？為什么？”讓教師始料未及的是大部分學(xué)生都認(rèn)為仍是8×5＝40（平方厘米），個別學(xué)生還慷慨陳詞，因為兩條鄰邊還是8厘米和5厘米。無疑，已有的“長方形面積計算”的認(rèn)知基礎(chǔ)局限了學(xué)生視野，這的確就是學(xué)生看起來似乎有些糟糕的實際思維，從中，我們能窺見學(xué)生的疑點解決的重要性。學(xué)生試圖運用已有的“鄰邊相乘”舊知識解決新問題，說明“遷移”的數(shù)學(xué)思想已深入學(xué)生的心靈，可是課得繼續(xù)呀！怎么辦？真是急中生智，該教師一聲不吭，微笑著一拉，再拉，拉到幾乎上下鄰邊時，故意提高嗓門問，“那照你們的想法一定還是五八四十吧？”這時，有的學(xué)生搔頭抓耳，有的面面相覷，還有的竊竊私語，不對呀！明明接近了0呀！

學(xué)生錯誤“錯”得順其自然，而在操作中感到困惑。困惑后產(chǎn)生的探究欲望是強烈的，這因為新舊知識的干擾，加上感知事物的年齡特點，所以就是將“錯”就錯帶來的價值，不但釋放了學(xué)生的疑點，并給該課帶來意想不到的效果。記得有人說過：“教室——學(xué)生出錯的地方。”錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的，是學(xué)生走向成就的印記，是學(xué)生探究知識的標(biāo)志，更是學(xué)生產(chǎn)生知識疑點時的顯現(xiàn)。為了更好地更全面地讓學(xué)生的疑點得到釋放，教師可將“錯”就錯，這是對教師教學(xué)智慧的一種挑戰(zhàn)。[3]

2.借“錯”發(fā)揮，突破難點

所謂教學(xué)難點是指學(xué)生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。也可說是因?qū)W生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新知之間不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的。教學(xué)難點時，學(xué)生易出現(xiàn)錯誤，教師要善于捕捉到此類錯誤，借“錯”發(fā)揮，突破難點。[4]

如：一位老師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》一課時，在學(xué)生初步感知1/2的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計了一道判斷題“把一張圓紙片分成兩份，其中一份占 1／2”。結(jié)果學(xué)生的回答截然不同，教師沒有簡單做出評判，而是組織學(xué)生進行了辯論。老師問：“認(rèn)為這道題正確的同學(xué)請到我的左邊排好隊，認(rèn)為是錯誤的請到我的右邊排好隊”。于是全班學(xué)生走到臺上，分成左右兩隊。“你為什么認(rèn)為是正確的？”“你們又為什么認(rèn)為是錯誤的？”學(xué)生進行了辯論。真理越辨越明，學(xué)生在辯論的過程中也紛紛明白了怎么樣分才是1/2。

學(xué)生一開始的錯誤是受年齡的局限，在教學(xué)中，筆者通過學(xué)生的辯論，讓學(xué)生自己去解決問題，使學(xué)生不僅“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并能解決問題的能力。在辯論的過程中，好多學(xué)生紛紛改變主意，走到了老師的右邊。一句本身錯誤的話在這歡樂而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識的難點重點突破了。

三、適時糾“錯”——促生自主，成就有效

“適時”即在學(xué)生練習(xí)過程出現(xiàn)錯誤的過程中，教師要在恰當(dāng)?shù)臅r機進行指導(dǎo)。在學(xué)生犯錯誤最需要指導(dǎo)時，教師要不失時機的給予學(xué)生指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生得到最大的效益。

例如 ：在教學(xué)《三角形的分類》時，老師問：“有一個角是銳角的三角形是什么三角形？”學(xué)生的答案比較集中于“銳角三角形”。老師隨之展示露出一個銳角的三角形，分別是鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。并向?qū)W生講解鈍角三角形中有銳角，直角三角形中也有銳角，銳角三角形則更特殊，三個內(nèi)角都是銳角。所以應(yīng)該是三種情況都有可能。學(xué)生比較集中地出現(xiàn)銳角三角形時，這樣的錯誤說明學(xué)生對于角的分類已有一定的認(rèn)識，至少明白銳角三角形中必須是三個銳角。只是對鈍角三角形與直角三角形的其他角也有銳角不是很清晰。此時就是最佳糾錯時間。如果繼續(xù)讓學(xué)生討論交流也未嘗不可。但未明白的同學(xué)也許會在以后的判斷中也會做出正確的判斷，但隨著時間的推移，學(xué)生又將遺忘，再加一些學(xué)困生在知道答案后，不一定能徹底的接受。但如果通過教師及時演示糾錯，促發(fā)學(xué)生的求知欲望，學(xué)生的興趣一下子就上來了，為這令人難以猜測的答案而吶喊，課堂也因這一幕增添了不少精彩，成就教學(xué)的有效性。

課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富，學(xué)生可以研錯探錯，探悟真知。教師獨具慧眼，關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的出錯體驗，運用教學(xué)智慧把課堂“錯誤”變成促成成學(xué)生自主參與的一種美麗，一種成功，激發(fā)了課堂的活力，真正做到讓“錯誤”演繹數(shù)學(xué)課堂的一道美麗風(fēng)景，采擷教學(xué)有效的美麗果實！