體積與容積

石維東

（沈陽(yáng)市和平區(qū)南京街第九小學(xué) 遼寧沈陽(yáng) 110002）

教學(xué)內(nèi)容∶（五）年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（數(shù)學(xué)北師大版）

一、分析教材：

體積和容積是概念教學(xué)，在書中，倡導(dǎo)讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解他們的意思。書第一利用學(xué)生現(xiàn)有生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生展開小組討論究竟物體有多大以及容器能放多少東西，來(lái)感受物體大小，容器中放多和放少。第二圍繞兩土豆A和土豆B中哪個(gè)大的問題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展開實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)物體被放入水中后，它們都占據(jù)了一定空間，當(dāng)水面高度上升不同，進(jìn)一步表明這兩個(gè)物體所占據(jù)空間大小并不同，最后，進(jìn)行概念教學(xué)。

二、研究情況分析：

這部分內(nèi)容是學(xué)生在五年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體之后，體積和容積學(xué)習(xí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積計(jì)算方法。體積和容積是容易混淆的兩個(gè)概念。本課知識(shí)的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)體積概念的真正理解：學(xué)生可能受到表面積概念的影響，認(rèn)為物體的形狀發(fā)生了變化，體積會(huì)發(fā)生變化。在教學(xué)過程中，我們必須要充分利用直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正理解體積概念的真正內(nèi)涵。因此在教學(xué)中，我積極引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種感官，通過觀察、操作、手、眼、腦、口參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的感知認(rèn)知，掌握所學(xué)知識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)鋪平道路。此外，本課程的學(xué)習(xí)任務(wù)貼近學(xué)生的生活，再加以直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更容易。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.通過具體實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積實(shí)際意義，初步了解體積和容積的概念。

2.在操作和討論分析中，感受物體體積的大小，并發(fā)展空間的概念。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過具體實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，理解了體積和容積的內(nèi)涵。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

課前準(zhǔn)備：

學(xué)生：橡皮泥、水。

教師：PPT課件、兩個(gè)量杯、兩個(gè)大小不同的土豆、鉛球等。

教學(xué)流程：

（1）激趣導(dǎo)入，提出問題。

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)其它說(shuō)明，請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕播放的實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)土豆放入燒杯中，并完全浸入，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 匯報(bào)出示：實(shí)驗(yàn)動(dòng)畫板書：物體占空間。

生活中還有那些物體占空間？ 生從生活中舉例，請(qǐng)一名同學(xué)和老師站在一起，請(qǐng)同學(xué)們觀察師生在所占空間上又有什么新發(fā)現(xiàn)？匯報(bào)觀察結(jié)果。

（2）實(shí)驗(yàn)探究，理解概念

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)其他說(shuō)明

出示問題，那土豆A和土豆B誰(shuí)占的空間大呢？請(qǐng)學(xué)生以小組為單位利用學(xué)具來(lái)做實(shí)驗(yàn)，老師對(duì)實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行錄像。 生提出三種猜想，準(zhǔn)備用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)解決問題。自主學(xué)習(xí)—小組合作研究。

學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果板書：猜想實(shí)驗(yàn)出示：實(shí)驗(yàn)要求：

1.組內(nèi)討論實(shí)驗(yàn)步驟和要求。

2.組內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果和過程。

3.組內(nèi)交流實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果。

板書：結(jié)論。通過小助手和比土豆的實(shí)驗(yàn)，你對(duì)物體占有空間又有什么新的發(fā)現(xiàn)？下面來(lái)更深入的理解體積的概念，誰(shuí)能舉例說(shuō)明物體體積具體指什么？ 生感知物體不僅占有空間，所占空間還有大小。引出體積概念，齊讀體積概念。感知體積意義，分析空氣是有體積的。 出示：體積概念板書：體積。

4.進(jìn)入觀察小達(dá)人的游戲環(huán)節(jié)，來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積概念。 ①學(xué)生觀察老師移動(dòng)位置理解同一物體位置改變體積不變。學(xué)生通過捏橡皮泥理解同一物體形變體不變。②學(xué)生通過觀察鉛球和玩偶，理解不同種物體重量和體積無(wú)關(guān)。 老師快速移動(dòng)位置。學(xué)生動(dòng)手捏橡皮泥。③出示：鉛球和玩偶。

5.拿出兩個(gè)容積不容的飲品作為獎(jiǎng)勵(lì)，來(lái)引出容積概念。自學(xué)容積概念。 舉例子理解容器容積具體指什么。重點(diǎn)理解“所能容納”和”“容器”的意義。 出示：①什么是容積？②怎么理解容積？板書：容器所能容納物體體積容積。

物體的體積有大小，容器的容積有大小嗎？ 生做實(shí)驗(yàn)，把塑料瓶灌滿水，倒入空的保溫杯中。理解不同容器，體積大的容積不一定大。 拿出學(xué)具：保溫杯和塑料杯同一容器體積和容積又有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ 學(xué)生小組討論。報(bào)告：理解了數(shù)量和大小以及內(nèi)部和外部差異，出示：體積和容積區(qū)別和聯(lián)系的表格。板書：大小之分內(nèi)外之別

（3）實(shí)踐應(yīng)用，解決問題

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)其他說(shuō)明

初級(jí)測(cè)試淘氣和笑笑分別用同樣大小的小正方體拼搭成長(zhǎng)方體，誰(shuí)拼搭的長(zhǎng)方體體積大？ 生獨(dú)立思考后，講解自己解題過程，暴露思維路徑。訓(xùn)練學(xué)生有序思考出示：

①中級(jí)測(cè)試同樣都是十枚一元錢硬幣，一摞是豎直擺放，一摞是傾斜擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生匯報(bào)，進(jìn)一步理解同一物體，形狀改變體積不變，但表面積有可能改變。

②高級(jí)測(cè)試劉老師有一瓶飲料，如果往淘氣的杯子里倒可以倒3杯，往笑笑杯里倒可以倒2杯，你認(rèn)為可能嗎？ 生匯報(bào)，進(jìn)一步理解容積的意義。

（4）課堂小結(jié)，總結(jié)收獲。

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)其他說(shuō)明

◆今天的學(xué)習(xí)你有何收獲？◆你感受最深的是什么？◆你覺得自己表現(xiàn)怎樣？ 根據(jù)板書進(jìn)行總結(jié)

四、板書設(shè)計(jì)

體積與容積

猜想物體所占空間的大小叫做物體的體積

實(shí)驗(yàn)容器所能容納物體的體積叫做容器的容積

結(jié)論大小之分內(nèi)外之別

總體設(shè)計(jì)意圖

概念形成一般采用不完全歸納的方法。大致有以下幾個(gè)步驟：

1.引導(dǎo)學(xué)生注意觀察教師提供的感性材料，或者從學(xué)生的現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)中進(jìn)行新的探討。

2.根據(jù)感知知識(shí)，從各種屬性或特征中識(shí)別本質(zhì)屬性或特征，拋棄非本質(zhì)屬性或特征。

3.根據(jù)這些基本屬性或者特征，抽象為一般概念。

一定落實(shí)學(xué)生的課堂主體地位，把握好教師的主導(dǎo)作用。教師的“教”不在是過去的“教學(xué)生會(huì)念書”，而是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索，學(xué)生喜歡做實(shí)驗(yàn),就讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中自然而然的感知物體的體積和容器的容積。

在理解概念的過程中，我將把握幾個(gè)關(guān)鍵詞，引導(dǎo)學(xué)生明確卷的意義。重點(diǎn)和難點(diǎn)可以很好地滲透到每個(gè)環(huán)節(jié)，通過猜想、觀察、操作等教學(xué)活動(dòng)可以感受到物體的大小，發(fā)展學(xué)生的空間概念的運(yùn)作和溝通。