分析高中數學探究型復習課的樣式及實踐

秦明輝

（重慶市第十八中學，重慶）

所謂探究型復習的內容便是在復習的過程中，教師從學生的實際情況出發，利用多種科學性的復習方法，圍繞某個具體的單元知識點，引導學生自主對知識進行復習與探索。可以說，探究型復習是將知識深化的一種復習方式。本文將針對高中數學探究型復習課的樣式及實踐進行詳細的分析。

一、變式題目探究復習模式

變式題目探究更加注重在例題的基礎上以變式作為主要的復習手段，引導學生進行自主探究、自主學習。在進行變式題目探究復習的過程中，教師必須多角度多層面地針對例題進行變式與探究。通過變式來幫助學生發現例題的本質知識，通過學生自主探究，在學生大腦中構建數學知識框架，夯實學生對知識的感知能力，實現透過現象看本質的教學目標。在選擇變式題目時，教師應該選擇難度相對較低、相對經典的題型。這樣，全體學生都可以參與到數學知識復習中來，實現了以全體學生為主導的教學要求。切實地將例題作為復習的重點，將知識內容講解作為輔助內容，引導學生在實踐中提高自身的知識應變能力以及問題解決能力。

例如，在復習高中數學人教版第二冊上關于“橢圓”的相關知識時，教師便可以利用“橢圓”知識的經典例題“A是橢圓=1中的一動點，B1、B2是其焦點。當∠B1AB2變成鈍角時，求xA的取值范圍。”教師便可以在原來的例題之上，針對此道例題進行變式。

積極地針對經典例題進行變式，使學生在變式后的題目中，更加深刻掌握經典例題的重點知識。通過學生的自主探究，開發了學生的邏輯思維，在深化數學知識的同時，實現了復習知識點的創新。

二、開放式題目探究復習模式

針對開放式題目探究復習模式的內容，便是調動學生的主觀能動性，讓學生親身參與到復習題目的編創中。當學生進行題目編創的同時，必須要在頭腦中搜索相關單元的知識點以及知識結構。學生在思考單元知識點結構時，思維是相對比較開放的，通過學生的思考與知識整合，切實展現了學生在數學教學工作中的主體地位。與此同時，拓展了學生的邏輯思維空間。教師在設置復習基礎問題時，應該考慮到全體學生的數學基礎水平，設置一些難度低但是拓展層面相對較寬的內容，以便于滿足所有層面的學生參與到開放式復習中。

例如，在復習高中數學人教版第一冊下“平面向量”時，教師便可以設置學生可以利用這兩個已知條件設置出什么問題呢？”有的學生會說“可以求出→A·→B的最大值”，還有的學生會說“求出→A在→B上的投影”。由于學生對知識的了解程度不同，他們便會設置出不同的問題，彰顯了知識復習的開放性，切實利用自己編創的題目調動探究熱情。通過教師的積極引導，能夠使學生更加全面、更加廣泛地解決問題、掌握數學知識。與此同時，在學生的研究與交流過程中，提升了學生自主解決問題的能力，提高了數學教學的效率。

三、題組式探究復習模式

題組式探究復習是一種相對常見的復習方法，通過實踐的證實，題組式探究復習能夠有效地將題組中的知識點進行有順序、有邏輯的深入拓展。高效的題組式探究復習能夠幫助學生更加深刻地感知知識點之間的聯系，通過學生對知識點的理解與自主練習，將知識點以及解題思維進行內化。題組式探究復習構建了知識之間的聯系，利用知識遞進的方式，科學、合理、扎實地幫助學生掌握數學知識，鍛煉了學生的靈活思維能力。

例如，在復習高中數學人教版第一冊上“函數”時，教師可以積極地設置題組的形式，引導學生進行復習探究。

（1）已知方程|x2+6x|=3+b2（b＞0），一共有多少個解？

（2）當函數f（x）=①6x+3（x＞0）；②-x2-6x（x≤0），如果函數y（x）=f（x）-g一共有3個零點，求實數g的取值范圍？

（3）若函數f（x）=|x-6|+3，y（x）=kx；已知f（x）=y（x）有兩個不相等的實數根，求實數k的取值范圍？

通過教師高效的題目設置，學生能夠在探究（1）（2）的過程中，針對函數零點的相關解題知識進行解決。通過學生對（3）的問題解答，能夠有效將之前的知識相連接并轉換成穩定的知識結構內容，使其由淺及深、扎實地掌握了函數的相關知識。

總而言之，高效的數學探究教學，能夠顯著提升高中數學復習效率。教師應該將學生作為復習工作的主體，引導學生積極進行自主探究。利用變式題目探究教學，提升學生對知識核心的掌握能力以及題目的應變能力。將題組式探究以及開放式探究在復習中進行高效的融入，在引導學生循序漸進夯實數學知識的同時，拓展學生思維，切實提升高中數學復習的效率。