探究高中數學應用題解題思路與方法

（棗莊市實驗高中 山東棗莊 277100）

前言

數學課堂上，要想促進數學學習能力的不斷提升，需要主動的進行問題探討，積極掌握數學應用題的解題思路，便于全面掌握數學學習方法。日常學習中不斷提高學習興趣，增強自信，為有效提高自身的學習能力，要有效增強自身的學習意識，將應用題解題思路充分運用在實際問題的解決過程中，主動學習，積極進行應用題解題思路分析，這樣一來，快速掌握數學學科知識的學習技巧，大幅度提高了自學能力。

一、循序漸進的培養自信

在數學考試中，逐漸增強了數學知識的學習經驗，要想及時構建科學有效的數學知識體系，首先要在潛意識中提高對應用題的重視，摒棄對數學應用題的畏懼和自卑心理，提高自信，認真的閱讀題目要求。從根本原因出發，從而循序漸進的增強自己的信心，在解題過程中培養了良好的學習習慣，及時完成了數學應用題專題訓練項目，在這一項目中，及時找到了學習數學的樂趣和一定的成就感，在解答應用題的環節，培養了自己的解題信心，敢于思考，善于探索[1]。比如在解答某道應用題的環節，解題能力得到了很大提升：建筑工地修建一個水池，要求該水池的深度為4.2米，水池容量為65立方米，水池壁每平方米需要花費P萬元，水池其中一個邊長為x米，工程總造價為y米，求：（1）y與x的函數關系式；（2）寫出該函數的定義域；（3）怎樣設計水池才能確保該工程造價最低，創造更大的經濟效益。在此環節，進行主動探索，自主的進行應用題解答，在不斷學習過程中培養了自身的信心[2]。

二、及時構建數學模型

在學習數學知識的環節，及時掌握了數學應用題的解題思路和技巧，從而有效提升了自身的學習效率，對于數學教材復雜的問題，及時將數學知識與實際生活聯系起來，便于將生活問題簡單化，及時構建一個有效的數學模型[3]。以最簡單、快捷的方式進行應用題解答，便于快速掌握的數學知識的學習技巧，采取有效措施將數學知識與實際生活聯系起來，形成完整的解題思路[4]。比如某火災現場，火勢以每分鐘100平方米的速度進行蔓延，消防人員接到該火災消息后立即趕到現場，已知：消防員在現場每分鐘滅火50平方米，消耗的勞務津貼和滅火材料等費用每分鐘每人120元，現場損耗的消防車輛、裝備等的費用為每人100元。問：若x名消防人員趕到現場救火，需要t分鐘將火撲滅，構建x與t的函數關系式。將該題目與實際生活聯系起來，及時構建有效的數學模型，從而掌握最佳的解題方法。將數學問題及時轉變為生活中的常見問題，在此環節，題目的整體把握更加清晰了，數學知識學習效率提高了。

三、掌握應用題的審題技巧

及時掌握應用題的學習策略，在審題環節，一定要認真了解題目的意思，及時掌握審題策略，及時儲備相應的數學知識經驗，審題清楚，及時了解題目的意思，從而促進了自身學習興趣的有效提升。積極培養自己的學習興趣，及時養成良好的數學學習習慣，比如在閱讀相應數學教材的環節，將互聯網知識作為主要的輔助工具，提高學習興趣，有效增強自身審題的計劃性。不盲目讀題，及時明確題目意思，增強數學應用題審題的條理性和計劃性，有目的的讀題，有效提升了學習效率。有明確的學習目的，正確的把握應用題的審題方向，在此環節及時增長了學習經驗，并獲得了最佳的審題效果。掌握解題目標，及時了解與應用題題目有關的信息，弄懂題目意思，及時結合自身的學習經驗來了解題目的實際背景，及時掌握解題目標。在明確解題目標之后就要搜集有關的學習資料，將題目中有關的數據及時列舉出來，便于進行數學模型構建，及時進行分析、研究，探討實際生活與數學知識之間的關系，將抽象化的數學知識轉化為便于理解和掌握的生活問題，以不等式、等式的形式將數學關系展示出來，及時架構了數學模型[5]。借助數學知識來進行結果檢驗，及時給出數學結果，以此來驗證解題結果是否符合生活實際意義，以這種方式來積累更多的學習經驗，養成良好的學習習慣，注重對數學知識的積累。例如在某道應用題的解題過程中，及時總結相應的數學經驗，善于從數學角度來分析數學問題，主動圍繞數學知識來擬定解題方案，同時提出了新穎、有創意的解決解決方法。

四、及時將問題進行歸納總結

及時突破數學難點，構建有效的數學模型，將學習問題及時進行歸納總結，從而促進了自身學習能力的進一步提升。學習數學知識的環節，及時將數學問題進行有效分類，便于針對不同數學問題來構建不同的數學模型，這樣一來，自學能力得到了很大提升。準確的構建數學模型，靈活的掌握數學應用題的解題方法，常見的數學知識模型可以分為排列組合類型、路程類型、增長率類型、概率類型、合力類型這幾類，在將相應應用題分類之后，快速的構建了數學模型，提高了解題效率。

結束語

循序漸進的培養自信，逐漸增強了數學知識的學習經驗，及時構建科學有效的數學知識體系，在潛意識中提高對應用題的重視。在解答應用題的環節，培養了自己的解題信心，敢于思考，善于探索，將數學知識與實際生活聯系起來，便于將生活問題簡單化，及時構建一個有效的數學模型，掌握應用題的審題技巧，養成良好的數學學習習慣。