FEM/SPH耦合方法在魚(yú)雷入水研究中的應(yīng)用

張?jiān)狼? 蔡衛(wèi)軍, 李建辰, 王志杰

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FEM/SPH耦合方法在魚(yú)雷入水研究中的應(yīng)用

張?jiān)狼? 蔡衛(wèi)軍, 李建辰, 王志杰

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第705研究所, 陜西西安, 710077)

為了擴(kuò)大魚(yú)雷淺海區(qū)的使用范圍, 淺水控制技術(shù)非常重要, 魚(yú)雷入水過(guò)程的非定常運(yùn)動(dòng)參數(shù)是初始控制的輸入條件。文中采用有限元/光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(FEM/SPH)耦合方法, 建立魚(yú)雷入水仿真模型, 對(duì)魚(yú)雷從觸水到全沾濕過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真, 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好, 說(shuō)明FEM/SPH耦合方法對(duì)于入水問(wèn)題的研究具有明顯的優(yōu)勢(shì)。仿真分析了魚(yú)雷入水過(guò)程中運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的變化, 以及入水沖擊加速度的變化趨勢(shì), 文中所做研究為進(jìn)一步研究魚(yú)雷入水問(wèn)題提供參考。

魚(yú)雷入水; FEM/SPH耦合方法; 非定常參數(shù)

0 引言

我國(guó)海域遼闊, 領(lǐng)海主權(quán)受到各個(gè)方面的威脅和挑戰(zhàn), 魚(yú)雷作為海軍主要作戰(zhàn)武器, 在現(xiàn)代和未來(lái)海戰(zhàn)中的地位不可替代。針對(duì)我國(guó)多數(shù)海域水深較淺的狀況, 提高魚(yú)雷的淺水控制技術(shù), 以擴(kuò)大魚(yú)雷在淺水區(qū)的使用范圍勢(shì)在必行。目前, 魚(yú)雷可以通過(guò)火箭助飛、飛機(jī)空投和水面艦艇等多種方式進(jìn)行發(fā)射, 發(fā)射后魚(yú)雷都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)入水過(guò)程。而在魚(yú)雷侵水過(guò)程中是無(wú)法進(jìn)行控制的, 只有待到其全沾濕后, 控制系統(tǒng)才能對(duì)魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行有效控制, 所以魚(yú)雷全沾濕時(shí)的速度、深度、滾動(dòng)角、俯仰角和偏航角等運(yùn)動(dòng)參數(shù)是魚(yú)雷淺水控制的輸入條件。魚(yú)雷從觸水到全沾濕的侵水過(guò)程非常復(fù)雜, 如果能準(zhǔn)確的對(duì)此過(guò)程進(jìn)行仿真分析, 獲得魚(yú)雷全沾濕時(shí)的運(yùn)動(dòng)參數(shù), 對(duì)魚(yú)雷淺水控制深度非常重要。

魚(yú)雷入水過(guò)程涉及固體、液體和氣體3種介質(zhì)的運(yùn)動(dòng), 力學(xué)環(huán)境極為復(fù)雜。在整個(gè)入水過(guò)程中, 雷體的運(yùn)動(dòng)、水的運(yùn)動(dòng)、空泡內(nèi)的氣體運(yùn)動(dòng)都具有強(qiáng)烈的非定常性, 入水沖擊載荷可能造成雷體和雷內(nèi)部件的變形或者破壞, 同時(shí)對(duì)魚(yú)雷入水彈道產(chǎn)生重要的影響, 使魚(yú)雷入水時(shí)發(fā)生翻轉(zhuǎn)和冒水等危險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)[1]。

對(duì)于入水問(wèn)題, Von Karman[2]于1929年最早提出入水理論, 采用附加質(zhì)量法計(jì)算水上飛機(jī)降落過(guò)程中的入水沖擊載荷。1932年, Wagner[3]考慮到結(jié)構(gòu)在沖擊過(guò)程中的液面抬升現(xiàn)象, 提出了小斜升角模型的近似平板理論, 成為對(duì)結(jié)構(gòu)入水沖擊理論研究的基礎(chǔ)?；诙搜芯炕A(chǔ), 研究者針對(duì)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的入水問(wèn)題進(jìn)行了理論、試驗(yàn)和數(shù)值仿真等方面的研究, 并取得了很多成果[4-6]。近年來(lái), 國(guó)內(nèi)針對(duì)魚(yú)雷入水問(wèn)題的研究相對(duì)較少。1990年, 嚴(yán)忠漢[7]采用固化系數(shù)法對(duì)魚(yú)雷三自由度縱向姿態(tài)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析, 得出了入水魚(yú)雷帶空泡航行保持姿態(tài)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定的條件, 提出入水魚(yú)雷尾部穩(wěn)定器設(shè)計(jì)原理思想。1998年, 顏開(kāi)等[8]采用Mackey方法, 根據(jù)實(shí)驗(yàn)空泡的外形, 重新擬合了空泡橢球模型中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù), 分析了由雷體與空泡壁的相互作用引起的魚(yú)雷流體動(dòng)力變化特性, 計(jì)算預(yù)報(bào)的入水彈道與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。2009年, 潘光等[9]研究了高空遠(yuǎn)程滑翔魚(yú)雷的全彈道, 分析了各階段彈道的主要特點(diǎn)。2011年, 安偉光等[10]依據(jù)氣體泄漏規(guī)則建立起空泡深水閉合后空泡內(nèi)氣體平衡方程, 分析運(yùn)動(dòng)體入水及帶空泡航行的受力特性?？张輧?nèi)氣體的彈性對(duì)計(jì)算結(jié)果有很大的影響。2015年, 鄔明[11]在考慮入水空泡的基礎(chǔ)上, 采用Matlab求解了航行器帶空泡航行階段的流體動(dòng)力, 分析了航行體入水深度、姿態(tài)和速度隨時(shí)間的變化。朱珠等[12]基于CFD計(jì)算獲得了柱體大攻角入水過(guò)程流體動(dòng)力特性, 建立了大攻角入水彈道模型, 仿真分析了入水攻角和速度對(duì)入水彈道的影響規(guī)律。

目前針對(duì)魚(yú)雷入水問(wèn)題的仿真, 多數(shù)采用有網(wǎng)格方法, 由于網(wǎng)格的局限性, 對(duì)魚(yú)雷入水運(yùn)動(dòng)特性研究中極易造成網(wǎng)格畸變, 致使計(jì)算精度不高, 甚至無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。文中基于無(wú)網(wǎng)格方法的優(yōu)勢(shì), 采用有限元方法(finite element method, FEM)和光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics, SPH)耦合方法, 對(duì)魚(yú)雷從觸水到全沾濕整個(gè)過(guò)程進(jìn)行了仿真, 研究了魚(yú)雷入水過(guò)程中的沖擊加速度和入水初始段魚(yú)雷姿態(tài)的變化。

1 FEM/SPH耦合方法

FEM/SPH耦合方法是將FEM和SPH耦合起來(lái), 發(fā)揮2種方法各自的優(yōu)勢(shì), 針對(duì)大變形問(wèn)題進(jìn)行仿真計(jì)算的方法。FEM方法在計(jì)算連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)變形問(wèn)題時(shí), 具有更高的效率和準(zhǔn)確度; SPH方法基于無(wú)網(wǎng)格的特點(diǎn), 在模擬大變形、不連續(xù)介質(zhì)動(dòng)力問(wèn)題時(shí)具有較大優(yōu)勢(shì)。因此針對(duì)魚(yú)雷入水問(wèn)題的仿真, 魚(yú)雷變形很小, 采用FEM方法; 水由于沖擊作用變形很大, 采用SPH方法。此方法能在保證精度與準(zhǔn)確性的同時(shí)提高計(jì)算效率。

1.1 SPH方法基本理論

SPH方法不需要生成網(wǎng)格, 是一種純粹的Lagrange粒子方法, 將水的計(jì)算域離散成有限數(shù)量的粒子(見(jiàn)圖1), 每個(gè)粒子上都擁有一系列參量信息, 如水的密度、速度和能量等。初始狀態(tài)下, 不需要定義各個(gè)粒子之間的關(guān)聯(lián)性, 整個(gè)計(jì)算域中水粒子的變化過(guò)程需要質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律進(jìn)行控制, 所以在SPH方法中首先需要將基本控制方程進(jìn)行離散化處理。

SPH方法所基于的基礎(chǔ)理論是插值理論, 首先需要將偏微分方程采用核近似方法轉(zhuǎn)換成積分方程, 然后采用粒子近似法將積分方程進(jìn)行離散化, 形式離散化的粒子方程。由此, 可以理解核函數(shù)近似法是SPH方法的核心思想之一[13]。

(2)

1) 正則化條件

2) 當(dāng)光滑長(zhǎng)度趨向于零時(shí)具有狄拉克函數(shù)性質(zhì)

(5)

3) 緊支性條件

3次B樣條函數(shù)是SPH方法中最常用的光滑函數(shù), 其表達(dá)式

最后, 將函數(shù)積分表達(dá)式進(jìn)行離散化, 由支持域內(nèi)有限個(gè)粒子的和形式來(lái)表示。離散化后, 粒子的表達(dá)式為

(9)

式(8)經(jīng)粒子離散后, 轉(zhuǎn)化為

由此, 對(duì)基本方程進(jìn)行離散, 可以得到SPH方法的離散化的控制方程

1.2 界面耦合算法

在魚(yú)雷入水過(guò)程中, 實(shí)現(xiàn)魚(yú)雷和水2種介質(zhì)相互作用, 需要在FEM/SPH耦合方法中, 將網(wǎng)格和粒子之間的界面進(jìn)行處理。魚(yú)雷網(wǎng)格和水粒子之間需要采用接觸算法進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算處理。

圖2為魚(yú)雷網(wǎng)格和水粒子之間的接觸面。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)S1, S2, S3和S4之間的連線為2種介質(zhì)之間的接觸面。粒子半徑

圖2 有限元(FEM)網(wǎng)格與SPH粒子接觸面

Fig. 2 Interface between FEM(finite element method) mesh and SPH particle

其中接觸面處的法向接觸力表達(dá)式為

接觸面切向接觸力表達(dá)式

2 仿真模型

針對(duì)魚(yú)雷入水沖擊的特點(diǎn), 魚(yú)雷變形很小, 重點(diǎn)關(guān)注魚(yú)雷入水過(guò)程中的姿態(tài)變化, 所以魚(yú)雷采用FEM網(wǎng)格, 材料模型選用剛體模型, 實(shí)現(xiàn)魚(yú)雷質(zhì)心、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、入水角度和速度的仿真, 完成魚(yú)雷多自由度運(yùn)動(dòng); 沖擊過(guò)程中會(huì)造成水的飛濺, 變形較大, 所以水采用SPH粒子, 材料模型選用NULL材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程; 在整個(gè)計(jì)算域通過(guò)施加體力的方式實(shí)現(xiàn)重力場(chǎng)的模擬, 仿真模型和坐標(biāo)如圖3所示。魚(yú)雷入水參數(shù)范圍如下: 入水角度為1o~20o,方向入水速度為15~25 m/s,方向入水速度為–5 ~ –10 m/s, 入水初始俯仰角速度為–10~–20 (o)/s。選取其中的典型工況, 入水角度為16o, 入水速度為20 m/s, 入水初始俯仰角度為14 (o)/s。對(duì)仿真結(jié)果(cal)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)(exp)進(jìn)行了對(duì)比分析。

3 仿真分析

3.1 入水過(guò)程

魚(yú)雷入水過(guò)程如圖4所示。

0.05 s時(shí), 魚(yú)雷入水點(diǎn)處水面發(fā)生飛濺, 雷頭侵入水中; 0.15 s時(shí), 魚(yú)雷質(zhì)心沒(méi)入水面之下, 水面飛濺更加明顯, 魚(yú)雷上部形成明顯空腔; 0.25 s時(shí), 魚(yú)雷上部空腔逐漸增大, 魚(yú)雷雷尾沒(méi)入水中; 0.4 s時(shí), 魚(yú)雷受到侵水力矩作用, 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn), 俯仰角逐漸增大, 雷尾空腔逐漸減小; 0.5 s時(shí), 魚(yú)雷入水后形成的空腔基本閉合, 雷體趨于全沾濕, 在水的阻力作用下, 魚(yú)雷速度已變得較小; 0.6 s時(shí), 水面濺水在重力作用下逐漸回落, 魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本穩(wěn)定。

3.2 俯仰角速度和俯仰角

魚(yú)雷入水時(shí)俯仰角速度的變化對(duì)魚(yú)雷后續(xù)姿態(tài)的影響較大。從魚(yú)雷入水后俯仰角速度(見(jiàn)圖5)和俯仰角(見(jiàn)圖6)的無(wú)量綱變化曲線可以看出, 仿真值和試驗(yàn)值變化比較一致, 說(shuō)明數(shù)值仿真的魚(yú)雷入水姿態(tài)與試驗(yàn)中魚(yú)雷姿態(tài)變化也是一致的。魚(yú)雷入水后, 俯仰角速度負(fù)方向迅速增大, 說(shuō)明魚(yú)雷入水后受到“低頭”力矩的作用, 俯仰角持續(xù)增大。到0.035 s時(shí)俯仰角速度值有所減小, 并持續(xù)減小了約0.02 s, 由圖4知, 此時(shí)魚(yú)雷處于雷頭侵水過(guò)程中。0.055 s時(shí), 雷頭已沒(méi)入水中, 低頭力矩持續(xù)作用, 俯仰角速度和俯仰角繼續(xù)負(fù)向增大。0.1 s后俯仰角速度停止增大, 維持在最大值, 此時(shí)雷體已完全沒(méi)入水中, 魚(yú)雷處于帶空泡航行階段。直到0.35 s時(shí), 俯仰角速度迅速減小, 俯仰角繼續(xù)增大, 但是增大的趨勢(shì)變小, 此時(shí)魚(yú)雷侵水空腔逐漸閉合。

3.3 入水沖擊加速度

魚(yú)雷入水沖擊后, 加速度無(wú)量綱的仿真曲線(cal)與試驗(yàn)曲線(exp)最大值和變化趨勢(shì)比較一致, 如圖7所示。魚(yú)雷入水沖擊后, 由于受到水的阻力作用,方向加速度在負(fù)方向迅速增大, 約0.02 s時(shí)達(dá)到最大值, 由圖4可知, 此時(shí)雷頭剛觸水。隨后方向加速度值逐漸減小。方向加速度在魚(yú)雷觸水后, 很短的時(shí)間內(nèi)有一明顯的正向增大趨勢(shì), 約5 ms時(shí)增大到最大值, 隨后受到空泡所產(chǎn)生的低壓力的影響, 迅速減小, 并出現(xiàn)負(fù)值, 約0.02 s時(shí)達(dá)到負(fù)向最大值, 然后加速度值緩慢減小。從向加速度變化魚(yú)雷在斜入水過(guò)程中受力狀態(tài)是比較復(fù)雜的, 既包括沖擊力、阻力和力矩的作用, 還包括負(fù)向低壓力的作用, 此力是由魚(yú)雷頭部空泡內(nèi)的低壓力產(chǎn)生, 會(huì)造成忽撲現(xiàn)象, 對(duì)魚(yú)雷入水后的姿態(tài)有重要影響, 這也是魚(yú)雷入水問(wèn)題中常被忽略的作用力。

3.4 入水深度

魚(yú)雷入水深度一直是工程上比較關(guān)心的問(wèn)題, 關(guān)系到魚(yú)雷實(shí)際的作戰(zhàn)使用深度, 尤其是從魚(yú)雷觸水到全沾濕的深度, 影響魚(yú)雷的起控時(shí)間。圖8為魚(yú)雷入水深度的仿真曲線和試驗(yàn)曲線, 深度隨著時(shí)間幾乎成線性增大。結(jié)合圖4入水過(guò)程可知, 魚(yú)雷全沾濕大約在0.4 s, 此時(shí)魚(yú)雷入水深度約為3 m, 在此之前曲線吻合度較好, 之后全沾濕魚(yú)雷尾舵影響較大, 曲線略有差異。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用FEM/SPH耦合方法, 對(duì)魚(yú)雷入水過(guò)程進(jìn)行了仿真研究, 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好, 驗(yàn)證了此方法對(duì)魚(yú)雷入水問(wèn)題研究的可靠性。

仿真分析了魚(yú)雷入水后的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化。魚(yú)雷入水后, 受到“低頭”力矩的作用, 俯仰角和俯仰角速度逐漸增大。由加速度可知, 魚(yú)雷入水后受到?jīng)_擊力作用, 加速度正向增大, 但是5 ms后, 由于雷頭下部空泡所產(chǎn)生的負(fù)向低壓力的作用, 加速度迅速減小并負(fù)向增大, 對(duì)魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)姿態(tài)影響較大。魚(yú)雷全沾濕后的入水深度約為3 m。低壓力是后續(xù)研究魚(yú)雷入水姿態(tài)的關(guān)鍵。仿真結(jié)果可以為魚(yú)雷入水彈道設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)承載能力設(shè)計(jì)提供分析依據(jù)。

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

Application of a FEM/SPH Coupling Method to Torpedo Water Entry

ZHANG Yue-qingCAI Wei-junLI Jian-chenWANG Zhi-jie

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China)

To expand the application of a torpedo in shallow area of the sea, shallow water control technology is very important, and the unsteady motion parameters of the torpedo water entry are the input condition of initial control. In this paper, a simulation model of torpedo water entry is established by the FEM(finite element method)/SPH(smoothed particle hydrodynamics) coupling method, and the process of the torpedo from contacting with water to whole body wetting is simulated. The simulation results are in good agreement with the sea trial data, which indicates that the FEM/SPH coupling method has obvious advantage for solving torpedo water entry problem. Furthermore, the changing rule of movement attitude of torpedo water entry and the acceleration are analyzed by numerical simulation. The proposed method may become a reference for the study of torpedo water entry problem.

torpedo water entry; FEM/SPH coupling method; unsteady parameter

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.001

TJ630.1; TB71.2

A

1673-1948(2017)01-0001-06

2016-11-19;

2016-12-18.

陜西省博士后科研項(xiàng)目資助.

張?jiān)狼?1984-), 男, 博士, 高級(jí)工程師, 主要研究方向?yàn)榱鞴恬詈涎芯?