水下爆炸柱型裝藥與球形裝藥遠場等效關系

張弛宇, 郭 銳, 劉榮忠, 陳 亮, 楊永亮

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水下爆炸柱型裝藥與球形裝藥遠場等效關系

張弛宇, 郭 銳, 劉榮忠, 陳 亮, 楊永亮

(南京理工大學機械工程學院, 江蘇南京, 210094)

柱型戰斗部和球形戰斗部作為2種最常規戰斗部形式, 其水下爆炸性能是其研究的重點, 目前已存的水下爆炸經驗公式皆為球形裝藥。為研究柱型裝藥水下爆炸壓力場是否也存在類似球形場的經驗公式, 文中首先定性分析了作用方位和長徑比對柱型裝藥水下爆炸壓力場的影響。通過對比分析柱型裝藥和等藥量球形裝藥壓力場, 求得柱型裝藥與球形裝藥遠場沖擊波關系式方程, 并結合球形裝藥經驗公式, 推導得到柱型裝藥壓力場近似經驗公式。仿真試驗驗證了上述公式的準確性。文中的研究可為優化水下戰斗部爆炸性能提供依據。

水下爆炸;柱型裝藥;球形裝藥;經驗公式

0 引言

水下爆炸是水下武器及水下防護的基本課題,研究方向主要為炸藥的爆轟研究、沖擊波的產生和傳播以及氣泡脈動的研究。球型裝藥作為戰斗部一種主要形式, 研究比較廣泛, 且目前已存的經驗公式皆為球形裝藥。而柱型裝藥由于其長徑比變化多, 很難通過單一的研究判斷其壓力場規律。Sternberg[1]用2D軸對稱Lagrange方法計算了不同長徑比的柱型裝藥水中爆炸壓力分布, 表明沖擊波參數受長徑比控制, 且指出長徑比接近1時, 沖擊波可以近似為球形。Hammond[2]對柱型炸藥的研究表明, 雖然裝藥形狀對水中爆炸沖擊波有很大影響, 但超過一定距離時, 柱型炸藥沖擊波場可以用等質量球形炸藥近似, 與Sternberg研究相同。侯俊亮[3]通過數值仿真研究了不同形狀裝藥爆炸沖擊波場及對靶板作用效應。李金河[4]等人用試驗方法研究了柱形裝藥水下爆炸軸向和徑向沖擊波峰值變化, 表明其仍然符合相似律和指數衰減規律。但上述研究均未得出柱型裝藥沖擊波壓力場經驗公式。

文中基于數值仿真, 通過對比、分析固定長徑比柱型TNT裝藥與球形裝藥的沖擊波壓力場, 得出一種具有普遍意義的柱型裝藥和球形裝藥遠場沖擊波等效關系, 并結合球形裝藥經驗公式, 推導出柱型裝藥壓力場近似經驗公式, 為后續科學研究提供了理論依據。

1 水下爆炸Colo經驗公式

目前關于水下爆炸沖擊波最常用的公式多采用Colo總結的經驗公式[5], 具體如下

(2)

(3)

式中: P為沖擊波壓力峰值壓力;P為沖擊波壓力;為衰減系數;為爆距;0為藥包半徑;為TNT質量。

2 仿真模型和狀態方程

2.1 炸藥的狀態方程

炸藥采用JWL方程

式中:為壓力;為相對體積;為炸藥內能;,均為材料參數;1,2和為常數。

TNT狀態方程參數見表1。表中:為炸藥密度;為爆熱。

表1 TNT狀態方程參數

2.2 水的狀態方程

水采用SHOCK狀態方程

2.3 計算模型

圖1為柱型裝藥有限元模型[6], 水域的大小為2 400×1 200, 裝藥為29 gTNT裝藥, 模型關于軸中心對稱, 水域和炸藥均采用歐拉網格。

邊界條件設置為Flow-out。定義中心起爆方式, 炸藥中心點為坐標原點(0,0), 炸藥軸向(水平方向軸)為0°, 炸藥徑向(豎直方向軸)為90°, 同一半徑上相鄰的監測點間距22.5°, 相鄰半徑上同一方向角監測點間距250 mm, 共設置20個監測點。

圖2為球形裝藥有限元模型[7], 采用1D楔形模型, 邊界條件設為全流出邊界條件, 楔形長度為3 000 mm。

3 仿真結果與分析

3.1 柱型裝藥和球形裝藥等效關系式

Sternberg[1]指出柱型裝藥沖擊波峰值壓力與爆距、作用方向及長徑比()有關。設柱型裝藥沖擊波峰值壓力為(,,)。球形裝藥沖擊波峰值壓力為()。

以=13/3的柱型TNT裝藥為代表, 根據AUTODYN仿真得出裝藥在不同爆距和方向角(,)下的沖擊波峰值壓力(MPa), 如表2所示。

表2 柱型裝藥(L/D=13/3)不同爆距方向角時沖擊波峰值壓力

表3為球形TNT裝藥在不同爆距的沖擊波峰值壓力大小。

表3 球形裝藥不同爆距時的沖擊波峰值壓力

對比表2和表3可知, 此布置下的柱形裝藥在徑向(90°方向)產生的沖擊波峰值壓力大于等質量同位置的球形裝藥, 徑向峰值壓力最少提高了約10%, 在裝藥軸向(0°)同距離處沖擊波峰值壓力小于球形裝藥, 故推測爆炸遠場存在一點, 使得此處柱型裝藥和球形裝藥爆炸沖擊波峰值壓力相同, 在此可用柱型沖擊波完全代替球形[8]。

圖3為1/4柱型裝藥(/=13/3)和球形裝藥爆炸云圖。可以看出, 球形裝藥沖擊波以球形傳播, 當爆距較小時, 柱型裝藥沖擊波云圖近似為矩形, 隨爆距增大, 趨于球形, 當爆距達到一定距離時, 繼續以球形傳播形式傳播[5]。這是由于水的可壓縮性很小, 當爆距較小時, 裝藥形狀對爆炸影響很大, 在爆距較遠時, 裝藥形狀幾乎不構成影響[9]。

表4 柱型裝藥(L/D=13/3)和球形裝藥沖擊波峰值壓力比值

由圖4可知, 不同爆距下的沖擊波峰值壓力比值隨方向角的增大, 呈現出先分散后重合的特征, 且不同爆距的映射曲線上隨角度的遞增幾乎都交于一點, 證明了在爆炸某處, 柱型裝藥在此處產生的沖擊波峰值壓力與球形裝藥完全相同, 驗證了以上推測[10]。

以相同的試驗方法, 分別得到/=7/3時和/=19/3時柱型裝藥的爆炸云圖和壓力比值曲線, 見圖5。

圖6和圖7分別為2種柱型裝藥與球形裝藥沖擊波峰值壓力比值曲線走勢圖。

對比圖4~圖7可知, 不同長徑比的柱型裝藥爆炸近場均近似以柱型傳播, 遠場以球形傳播。且隨著長徑比的增加, 軸向沖擊波峰值壓力減少, 徑向峰值壓力增加, 這是由于柱型裝藥幾何特點造成爆炸沖擊波的疊加, 當長徑比無窮大時, 裝藥近似線性, 能量幾乎集中在徑向。

以=13/3的柱型裝藥為例, 根據沖擊波峰值壓力比值走向, 取傅里葉函數表示該曲線, 設

將表4不同點的比值系數帶入方程,θ為比值系數為1時對應所得角度。通過擬合, 得到函數未知數(,,),見表5。

表5 不同爆距下方程未知數擬合結果

由表5數據知, 通過擬合得(0.25 m, 46.2o)、(0.5 m, 49.698o)、(0.75 m, 48.859o)、(1.0 m, 48.976o)處柱型裝藥產生的沖擊波峰值壓力與球形裝藥完全相同。

為了得到柱型裝藥在不同(,)的與球形裝藥的關系, 進一步分析表5數據。未知數穩定在2.23附近, 取=2.23;也相對穩定, 取為48o;在公式中影響因素不超過3%, 可忽略不計。因此, 沖擊波峰值比值走向方程

(8)

故, 在極坐標下, 柱型(/=13/3)裝藥與球形裝藥沖擊波峰值關系式

為了驗證柱型裝藥與球形裝藥關系式的準確性, 將柱型裝藥和球形裝藥擬合公式結果與球形裝藥結果進行對比。

表6為根據式(6)~式(9)計算所得不同爆距方向角(,)時的映射系數(,)值。

表6 不同爆距方向角的映射值

通過仿真驗證, 由柱型裝藥和球形裝藥關系所得出的數據與AUTODYN所得出數據除(,)在(0.2 m, 0)處誤差超過5%, 其余點均小于5%,見表7, 原因在于: 1) 根據圖3映射系數走勢, 方向角較小時, 映射曲線分散大, 因此按照假設擬合產生的誤差也大; 2) 在大長徑比情況下, 近距離的軸向和徑向所受長徑比的影響較大。

表7 柱形裝藥和球形裝藥等效關系式驗證結果

注:

以相同的方法分析/=7/3和/=19/3時的柱型裝藥也滿足要求, 總的來說, 基于仿真得出柱型裝藥和球形裝藥沖擊波峰值關系式滿足要求, 證明了關系式的準確性。

3.2 柱型裝藥遠場壓力場分析

為得出柱型裝藥遠場沖擊波壓力場經驗公式, 將柱型裝藥和球形裝藥等效關系式與Cole經驗公式對比, 見表8。表中,TNT為仿真數據;P為經驗值計算數據;為擬合值, 且

因此

(11)

表8 仿真數據與經驗公式數據

柱型裝藥水下爆炸遠場壓力場分布

4 結論

為研究柱型裝藥水下爆炸壓力場是否也存在類似球形場的經驗公式, 文章定性分析了作用方位和長徑比對柱型裝藥水下爆炸壓力場的影響, 并得出以下結論。

1) 圓柱裝藥在極坐標(,)下存在點, 使得該點處柱型裝藥沖擊波峰值等于球形裝藥, 該點在一定長徑比范圍內穩定于壓力場50°附近處。

2) 基于數值仿真, 得出柱型裝藥與球形裝藥等效關系式, 結合Cole經驗公式推導得出了柱型裝藥壓力場分布公式均是較為準確的。

3) 隨著長徑比的增加, 軸向沖擊波峰值壓力減少, 徑向峰值壓力增加。柱形裝藥在徑向(90°方向)產生的沖擊波峰值壓力大于等質量同位置的球形裝藥, 徑向峰值壓力最少提高了約4%, 根據此特點可以柱型裝藥長徑比優化。

4) 在一定范圍內, 隨著長徑比的增加, 裝藥形狀對沖擊波的影響距離增加, 沖擊波傳播形式仍有近似柱型傳播變為球形傳播。

文中所得柱型裝藥和球形裝藥遠場爆炸壓力場等效關系和柱型裝藥遠場壓力場計算公式, 已通過仿真初步驗證其準確性, 后續的研究將側重于通過試驗進一步驗證理論的正確性。

[1] Stemberg H M. Underwater Detonation of Pentolite Cylinders[J]. Physics of Fluids, 1995, 30(3): 761-769.

[2] Hammond L. Underwater Shock Wave Characteristics of Cylindrical Charges[R]. Defence Science and Technology Organisation. AMRL, DSTO-GD-0029, 1995.

[3] 侯俊亮, 蔣建偉, 門建兵, 等. 不同形狀裝藥爆炸沖擊波場及對靶板作用效應的數值模擬[J]. 北京理工大學學報, 2013, 33(6): 556-561.Hou Jun-liang, Jiang Jian-wei, Men Jian-bing, et al. Numerieal Simulation on Blast Wave Field and Deformation of Thin Plate Under Different-shape Charge Loading[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2013, 33(6): 556-561.

[4] 李金河, 趙繼波, 池家春. 水中爆炸沖擊波傳播規律的實驗研究[J]. 高能量密度物理, 2007, 22(4): 363-367.

[5] Cole R H. Underwater Explosions[M]. New Jersey: Princeton University Press, 1948．

[6] 賈憲振, 胡毅亭, 董明榮, 等. 基于ANSYS/LS-DYNA模擬水下爆炸沖擊波的等效質量法[J]. 彈箭與制導學報, 2008, 28(3): 159-162.Jia Xian-Zhen, Hu Yi-ting, Dong Ming-rong, et al. Equivalent Mass Method of Underwater Explosionshock Wave Simulation Based on ANSYS/LS-DYNA[J]. Journal of Projectiles Rockets Missiles and Guidance, 2008, 28(3): 159-162.

[7] 肖秋平, 陳網樺, 賈憲振, 等. 基于AUTODYN的水下爆炸沖擊波模擬研究[J]. 艦船科學技術, 2009, 31(2): 38-43.Xiao Qiu-ping, Chen Wang-hua, Jia Xian-zhen, et al. Numerical Study of Underwater Explosion Shock Wave Based on Autodyn[J]. Ship Science and Technology, 2009, 31(2): 38-43.

[8] 趙繼波, 譚多望, 李金河, 等. 柱形裝藥水中爆炸近場徑向壓力測試初探[J]. 高壓物理學報, 2008, 22(3): 323-328.Zhao Ji-bo, Tan Duo-wang, Li Jin-he, et al. Primary Research on Side Pressure of Cylindrical TNT at Underwater Exposive Close-Field[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2008, 22(3): 323-328.

[9] Li J, Rong J L. Experimental and Numerical Investigation of the Dynamic Response of Structuressubjected to Underwater Explosion[J]. European Journal of Mechanics B/Fluids, 2012, 32(3): 59-69.

[10] Zhang A-man, Yang W S, Huang C, et al. Numerical Sim- ulation of Column Charge Underwater Explosion Based on SPH and BEM combination[J]. Computers & Fluids, 2013, 71: 169-178.

(責任編輯: 楊力軍)

Equivalent Relationship between Cylindrical Charge and Spherical Charge for Underwater Explosion

ZHANG Chi-yuGUO RuiLIU Rong-zhongCHEN LiangYANG Yong-liang

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

Both cylindrical charge and spherical charge warheads are commonly used, so their underwater explosion performances attract more attention. However, the existing empirical formulas are only for spherical charge. To understand if the underwater explosion pressure field of cylindrical charge can be described by the empirical formulas for spherical charge, This paper qualitatively analyzes the influences of the orientation and the ratio of length to diameter on pressure field of cylinder charge underwater explosion, obtains a relationship expression of far field shock waves of cylinder charge and cycle charge by contrasting the pressure fields of cylindrical charge and same amount of spherical charge, and deduce an approximate empirical formula for cylinder charge by considering the empirical formulas for spherical charge. In addition, simulation is conducted to verify the accuracy of the deduced formula. This research may provide the basis for optimizing explosion performance of underwater warhead.

underwater explosion; cylindrical charge; spherical charge; empirical formula

10.11993/j.issn.1673-1948.2017.01.0013

TJ630; TQ560.1

A

1673-1948(2017)01-0065-06

2016-10-12;

2016-11-04.

高等學校博士學科點專項科研基金項目(20133219110019).

張弛宇(1991-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為彈藥精確化與智能化.