寡頭競爭市場下的閉環供應鏈利潤研究

羅子燦

（1.南京大學 工程管理學院，南京 210093；2.湖南工業大學 商學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

再制造商將回收來的廢舊品進行二次改造，提升了產品的質量，再將改造后的產品以消費者接受的價格銷售出去。對廢舊品進行二次改造的過程對企業來說，不僅可以在市場競爭中獲得最大利潤，還能夠利用現有的資源，不需要耗資，一舉兩得。例如，像循環使用的相機、打印機的墨盒中就是采用回收再制造的形式，而再制造項目也為一些企業節省了原材料成本[1]。決定閉環供應鏈這一方法的好壞關鍵在于，再制造商與制造商在競爭時，是否制定好競爭策略來協調再制造商與其他成員之間的關系，為再制造商是閉環供應鏈最重要的一員。

如今，閉環供應鏈對再制造商的競爭策略做的研究已經漸有小成。Majumder等[2]在本地再制造商加入市場競爭時發現，通過求解Nash均衡和數值的實驗結果可以得出，再制造商可以降低再制造產品的成本。Atalay等[3]證明了在市場競爭中，制造商可以使用再制造產品再創造價值。Ferrer[4]對再制造產品的高利潤做出解釋，當企業位于的市場被壟斷的時候，定點生產的產品就會被IO回收，再次制造回收的產品并將其銷售出去。若經再次制造的產品擁有較高的利潤，那么OEM將會將初次生產的產品利潤忽略掉，換而言之，要想將來擁有更多的再造材料就需要降低產品的價格以及銷售更多的新產品。在現在激烈的社會競爭中，OEM會再次對廢舊產品進行回收，將回收的產品進行二次制造并以最低的價格銷售出去。我國學者易余胤[5]提出了再制造閉環供應鏈博弈模型，并分析了以下三種博弈，分別是：制造商和零售商領導的Stackelberg博弈、以及制造商與零售商Nash均衡博弈。祝凌燕[6]使用博弈論對閉環供應鏈模型進行了研究分析。文獻[7-15]分別從產品回收模式、低碳經濟環境下得雙渠道、需求擾動、企業社會責任和決策模式下的閉環供應鏈系統得定價、網絡優化和協調進行了分析和比較。

綜上所述，相關文獻都只是考慮再制造商和制造商之間的競爭還有各個企業在閉環供應鏈上的博弈，而不會考慮各企業在閉環供應鏈上的關系以及制造商和再制造商之間的博弈。所以針對之前對其研究的缺陷，本文對制造商和兩個再制造商產品的銷量以及利潤發生的變化在無限期博弈下進行了研究。

1 基本假設與模型構建

本文調查寡頭競爭市場采用的方法為無限期重復博弈，調查結果如圖1所示。假設圖中兩個再制造商在回收廢舊產品時可以獲得制造產品的折扣價格，但必須兩個再制造一起購買不能單獨購買，因為折扣價格一般不適用于單獨購買的情況。聯合成本只有在雙方博弈達成時才能生成，因此聯合采購的兩方制造商應當共同承擔聯合成本。只要有一方欺騙對方，購買的費用就需要被欺騙的一方承擔。所以說，再制造商處在廢舊產品采購市場的無限重復博弈與產品銷售市場無線重復競爭的兩個競爭市場中。

圖1 寡頭市場

假設廢舊產品回購商O壟斷了整個市場，那么其回收價格就由O所決定。如果兩個再制造商是一樣的，那么所回收的廢舊產品的質量也就是一樣的（采購價格相同）。再次制造廢舊產品，并將其以初次生產的商品價格銷售出去。若要兩次制造的產品價格相同，就必須保證初次生產的產品與二次制造的產品相一致，對外的銷售價格才一樣，如果制造商所制造的產品與二次制造的產品不一樣，那么對外的銷售價格也就不一樣。

2 博弈過程

第一個階段：兩個再制造商進行合作，原材料的購買由制造商自己購買，另外兩個再制造商在合作的基礎上大量回收廢舊產品，那些廢舊產品的價格要根據回收的廢舊產品的數量來決定；第二個階段：兩個再制造商和制造商需要確定好自身的產品價格以及銷售的數量，在市場競爭中進行無限重復競爭。

由第一個階段可以知道，維持一個企業的成本需要通過兩個再制造商的合作來維持，因此企業里的每個成員都擁有“搭便車”的權利。本文使用ALLD和TFT兩種策略將兩個再制造商（R1、R2）在無限重復博弈的情況下進行了探討研究。總而言之，V(A|B)，指兩個策略之間對應的值（或所得利潤），V(A|B)＞V(B|B)，說明兩個策略之間的其中一個策略比另一個策略要好。以下分別對這兩種策略進行研究探討，獲取最優的條件和制造商、再制造商的最優利潤。博弈矩陣（“囚徒困境”支付矩陣）如下所示：

其中，C指廠商合作策略；D指廠商不合作策略；R指獲得的利潤來自不同的合作廠商；S指不同廠商一起合作和一方被欺騙之后，合作者獲得的利潤；T指不同廠商合作和一方被欺騙之后，被欺騙的一方獲得的利潤；P指不同的制造商不合作時獲得的利潤。

3 再制造商以二次制造產品價格為決策變量分析

回收廢舊產品的廠商首先需要了解二次制造商品的市場需求，并根據需求將價格確定下來，通常情況下，廢舊產品價格的確定是二次制造產品價格確定的首要前提。若聯合采購的雙方制造商并未一起購買原材料，那么廢舊產品的價格就會由回購商O來決定；如果兩個再制造商一起采購原材料，就能享受折扣價格其中w為折扣率，第一階段的產品銷售量與廢舊產品的采購量是一樣的，那么制造商M和再制造商R1、R2的產品銷售量用以下公式表達：

其中，α指消費市場S容量；β指產品的價格對消費者購買產品的影響；γ指產品的銷量取決于產品的價格；為制造商M的產品銷售價格；為再制造商R1和R2的產品銷售價格。

3.1 “一報還一報”策略不劣于“總是背叛”策略

如“囚徒困境”支付矩陣所示為無限重復囚徒困境博弈，由以下公式可以知道再制造商使用ALLD策略之后的利潤：

而再制造商使用TFT策略后總利潤表示為：

其中η為折現因子。

制造商的總利潤表示為：

上述公式中的C1，指廢舊產品回收商O回收廢舊產品的成本，（成本包含回收和儲存兩個成本）。指廢舊產品回購商O的決策變量；P1指制造商的決策變量；P2指兩個再制造商（R1、R2）的決策變量。

命題1：比如兩個再制造商（R1、R2）銷售再制造產品是根據相同的價格來銷售，而且還是在同一個市場上進行無限重復競爭，那么可以根據以下公式來確定再制造產品和新產品的價格：

先了解再制造產品和新產品的價格，再根據傳送給廢舊產品回購商O的廢舊產品回收量來確定產品的價格，然后再根據再制造商的采購量，對自身利潤有利的情況下決定價格，所以才會有以下的命題。命題2：

代表在廢舊產品回購商O利潤最大并且知道再制造產品和新產品的價格，廢舊產品的回購價。

3.2 “一報還一報”策略劣于“總是背叛”策略

廢舊產品回收商O的總利潤如下表示：

而制造商的總利潤還是以公式（5）為準。

命題3：比如兩個再制造商（R1、R2）銷售再制造產品是根據相同的價格來銷售，而且還是在同一個市場上進行無限重復競爭，那么可以根據以下公式來確定再制造產品和新產品的價格：

先了解再制造產品和新產品的價格，再根據傳送給廢舊產品回購商O的廢舊產品回收量來確定產品的價格，然后再根據再制造商的采購量，對自身利潤有利的情況下決定價格，所以才會有以下的命題。

命題4：

代表在廢舊產品回購商O利潤最大并且知道再制造產品和新產品的價格，廢舊產品的回購價。

命題5：因為再制造商之間的價格和銷量不管是合作還是不合作都是一樣的，所以，根本不會對再制造產品和新產品的價格和銷量產生影響。

3.3 數值仿真

圖2 （γ=10，Pn=80）

圖3 （γ=10，Pn=100）

圖4 （γ=10，Pn=120）

而γ對產品銷量的影響,也如圖5至圖7所示：

圖5 （β=20，Pn=80）

圖6 （β=20，Pn=100）

圖7 （β=20，Pn=120）

（1）從圖2至圖4中可以看出，該產品的價格影響了消費者購買產品的觀念，且這種影響比較微弱，使得制造產品和二次制造產品的消消不斷下滑，制造產品的銷量下降的最快。制造產品的銷量逐漸下降的另一個原因就是產品的原材料價格在逐漸上升。從圖5至圖7可以看出，由于目前的市場競爭力加大，導致這些廠商需要增加產品的銷量來增加市場份額，因此γ越高，制造產品和再制造產品的銷量就越高。加大市場的競爭對再制造產品的銷售有一定的作用，主要是影響了二次制造產品的價格，導致初次制造的產品價格低于二次制造的產品價格。因此，再制造產品銷量的高低取決于原材料的價格，原材料的價格上升了，再制造產品的銷量就提高了。

將制造產品、再制造產品銷量產生的影響通過數據模擬的結果進行了分析。

圖8 （γ=10，Pn=80）

圖9 （γ=10，Pn=100）

圖10 （γ=10，Pn=120）

圖11 （β=20，Pn=80）

圖12 （β=20，Pn=100）

圖13 （β=20，Pn=120）

（2）從圖8至圖10中可以看出，該產品的價格對消費者購買產品的觀念有一點影響，影響越大，利潤下降越快，其中制造商的利潤極有可能被再制造商給超越。利潤下降的主要原因是由于產品銷售下滑，銷售額的下降導致了利潤下降。從圖11至圖13中可以看出，廢舊產品回購商O的利潤隨著再制造產品需求的增加而上升，其中制造商的利潤上升的最快。與此同時，降低自身的利潤就等于增加制造商的成本，但是再制造商和廢舊產品回購商的利潤卻增加了。從圖8至圖13中可以看出，兩個再制造商在合作時能夠享受廢舊產品的折扣價格，而且利潤也比不合作時要高，就算銷量沒以前高，但是利潤上來了，所以兩個再制造商進行合作是有好處的。

（3）從圖2至圖13可以看出，該產品的價格對消費者購買產品的觀念有一點影響，導致市場競爭的程度忽高忽低，影響越大，競爭程度越低，正因如此才能提高再制造商的競爭能力和再制造產品的銷量。

4 總結

本文分析了傳統與閉環供應鏈之間的競爭關系，并探討了二次制造商、制造商與回購商的產品銷售數量。研究發現：

（1）兩個再制造商合作與不合作都一樣，因為合作和不合作時所制造的產品銷量都是相同的，但是通過再制造生產出來的產品銷量沒有制造生產出來的產品銷量要高，而且與合作時相比，聯合采購的雙方制造商合作之后的利潤會更低。（2）雙方制造商共同合作，在提升自身利潤的同時也使得其他企業的利潤得到了提高，因此，在企業的發展中二次制造商占據重要地位。（3）如今的消費者比較敏感，特別是對產品的價格，就因如此，產品的銷量就隨之下降，各大的廠商只能提升產品的質量而降低產品的成本了。（4）當消費者比較在意產品價格時，諸多生產廠商通過提高產品銷售量與利潤以穩固自己在市場中的地位，其中提高最為顯著是制造商。所以二次制造的商品生存于市場競爭中并不具備任何優勢。

一般情況下，只要制造商與再制造商處于同一市場，前者獲得的利潤一般高于后者，所以相關部門就會采取有效措施來推廣早制造技術，以此加強廢舊產品的回收。提高市場競爭力除了有關部門有效的提升方式外，還可以通過企業間的合作來加強提升。通過再制造技術和合作采購的合作開發，可以減少業務成本。