變錯例為有效教學資源的探究

高瑞

摘要：在學生的學習過程中，需要用題目檢測對知識的了解程度，而幾乎所有人在做習題的時候都會出現錯誤，那么如何把錯例變成有效教學資源，這是我們要重點關注的問題。

關鍵詞：錯例;有效資源;探究

中圖分類號：G633.6? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1992-7711（2018）12-0031

在中學學習過程中，例題與試題對學生的學習非常重要，在每一次的課后作業或測試與考試中，每位學生或多或少都會有錯題。在培養學生學習方法時，學生大多會把錯題整理到錯題本上，為今后復習所用，但是在整理后再次遇到相同類型錯題時又會犯錯，那么我們應該如何將錯例變為有效的教學資源呢？筆者從以下幾個方面進行討論。

一、從錯例中激發學生學習興趣

在學習數學中，需要嚴謹的邏輯思維能力，在進行解題時，通常需要結合多方面的知識點進行分析。然而數學對大多數學生而言是枯燥抽象的，所以學生在對數學錯題進行整理時，只會在眼前的錯題中發現錯誤，而不會融會貫通、舉一反三。所以教師要從學習興趣入手，通過生動的現實例子，培養學生對數學的學習興趣。例如，在對一元二次方程易錯題進行整理時，教師可以舉現實中的例子。“在班級某位學生中銷售服裝，這批服裝每天可以賣出5件，利潤20元，為了促進銷售量，在降價不超過10元之內的幅度時，每降價1元每天可以多售出5件衣服，如果每天的利潤想達到2000元，那么衣服應該下降多少錢？”在這種易錯例題中，學生經常會感覺到無處下手，不知道哪個是變量，應該通過什么方式進行分析。教師通過這個經典例題可以讓學生身處現實，體會到如何設置變量和自變量，那么可以設置降價為變量，則得到等式：（20-x）（5+5x）=2000。通過引導式教學讓學生在切實體會中了解一元二次方程應該如何進行分析，在錯例中發現對在同一問題中，對哪個知識點掌握不足，讓學生在貼近實際的過程中將錯題變為學習資源，提高學生的學習興趣，最終達到提高教學質量的目標。

二、錯例原因分析

1. 思維不嚴謹

在數學解題過程中，需要嚴謹的邏輯思維，這樣才能夠保證答案不出錯或者不丟解。而在解一元二次方程時，學生經常會因為自身思維不嚴謹出現丟解的情況，對試題的考慮不周全。例如，在解ax2+2x+c=0這道經典例題時，學生會直接對方程式求出判別式：Δ=4-4a>0，而求出a的取值范圍為a<1，在這種思維不嚴謹的情況下造成了丟解的情況。因為在例題中并沒有強調a的取值范圍，所以在這道例題解決時有兩種情況。為了使一元二次方程有解，那么a的取值范圍是a<1且a≠0。

2. 對判別式的取值范圍不清晰

在求解一元二次方程時，學生對判別式的取值范圍也會經常造成失誤的現象，而造成這個錯誤的原因主要是學生對判別式的理解并不透徹。如，一道對判別式取值的經典例題：已知方程x2-（b+3）x+2b+5=0有兩個實數根，且兩個實數根的平方和等于11，求b的值。在這道題的解題方法中，學生經常會直接列出等式，而這種方程式我們首先在得到兩個實數根等于2和-4后，要進行判別式的判斷，判斷Δ的取值區間。如果Δ大于等于0，那么b=2時，Δ=-3，所以在b=2時，此一元二次方程沒有實數根，不成立。繼而對第二個實數根進行分析，當b=-4時，則一元二次方程有解。

3. 對自變量取值范圍不清晰

在一元二次方程涉及實際應用問題時，學生經常會對自變量的取值范圍不加思考，造成方程解超限的情況。如在對等腰三角形進行求解時，很多學生沒有考慮到等腰三角形這個前提條件，導致最后的解不符合題意。

三、錯例變為有效資源的探究

1. 提高對錯誤的思想認識

在學生的思想中，錯例對自身的價值并不高，這是很不好的想法。一方面，在學生整理錯題時，經常會出現因為自身懶惰的原因，對錯題漠不關心，而且在整理時為了應付了事，從同學的錯題本中抄到正確答案，對自己的錯題沒有結合自身進行分析。另一方面，學生認真整理了錯題，但是依舊采用題海戰術，只是將錯題整理完畢后感覺可以了，并沒有停留在錯例上，沒有分析出自己錯誤的原因，所以要對學生的思想認識進行提高。錯題是學生在做題中最有效地提升學習質量的因素，只有在錯題中發現自身的問題，才能夠提高學習質量。

2. 在錯例中完善邏輯思維

在學生的錯例中，我們會發現，部分學生因為自身的邏輯思維能力不夠縝密而造成解題時的錯誤，所以我們要通過錯例對學生的思維能力進行培養，讓學生擁有縝密的邏輯思維能力，對題干中的信息能夠完全提取并且進行分析，對解題時的答案要代回到原式中進行驗算，通過由淺入深的不斷訓練，提高學生自身的邏輯思維能力，不再因為自身的思維問題造成解題中的錯誤。

3. 在錯例中對知識進行查漏補缺

學生在出現錯誤時，有一部分原因是因為對數學中的定理公理以及定義掌握不清，對基本內容掌握不扎實。那么在面對復雜的試題時，就會出現大失誤，所以學生要在錯例中發現自身對知識的欠缺，對哪條定義掌握不熟悉，那就重點學習哪里。教師在學生的錯例中發現全體學生的通病時，可以在適當的時間對知識點進行再次講解，通過不斷努力提高學生的學習質量。

隨著知識的不斷深入與學習節奏的不斷加快，學生對錯例的需求也在不斷增加，在錯例中發現自身的思維能力與對知識點的掌握程度，尋找到適合自身提高學習效率的方法，在錯例中發現自身的不足，在解題時不斷訓練自身的解題速度與思維能力，將錯例變為有效的教學資源。

參考文獻：

[1] 徐海燕.錯例資源的有效性轉變探究——以初中數學“一元二次方程”教學為例[J].數學學習與研究，2016（14）.

（作者單位：河南省新鄭市城關鄉初級中學 451100）