關于初中數學思想和方法滲透的研究

寇天駒

（江蘇省淮安市馬甸中學，江蘇 淮安）

通過有關資料發現，數學思想就是學生理解數學規律的思維方式，包括對數學相關知識的認知等；而數學方法就是學生通過數學實踐來解決問題的做法。比較這兩個對象，數學思想展現的是數學學習無與倫比的靈魂，而數學方法則側重于基于數學學習表達的老師和學生一起完成的任務實踐。

一、數學思想和方法的功能

數學思想是學生對數學規律的具體認知，包括數形結合思想、化歸思想等。前者是把數量關系通過直接的圖形具體表達出來，而后者是把等待解決的問題容易化，讓學生在已學知識的基礎上思考解決問題的方式。

數學方法是解決數學問題的能力，能夠反映數學思想的過程。這兩者的關系是相互聯系、相互促進的。數學方法在數學思想的指導下，具體運用數學思想去解決問題。在初中數學的課程教學中，教師要培養學生的數學思想，運用類比聯想法抓住學生的思想閃光點，幫其提升學習效果。這樣數學知識的結構就會得到優化，學生的綜合素質也會得到很大的提高。

二、數學思想和方法的滲透研究

1.數學來源的引入

在實際生活中，數學規律本身是抽象的數學理論，在實踐中可以解決生活難題。數學理論的生成由來已久，老師在上數學課時如果不結合數學歷史，數學知識就會被認為只是數字、圖形和公式而已。所以學生要留意和了解數學知識的來源，這樣就不會只是用腦子死記硬背來掌握知識，而是靈活運用知識解決問題。

在教學中結合數學歷史，不僅要求老師在課堂上將數學來源引入，而且要在傳授數學定義、定理和公理的時候深化數學思想，讓學生能夠整體認識數學方法，這樣數學思想的功能就會很好地在知識的傳授中表現出來。一旦學生對數學來源有所知曉，那么對數學知識的理解就會更加精確。比如，數學定理或公理的出現一定會伴隨著有趣的歷史故事，這些故事便于學生理解和消化，讓他們在學習數學知識的時候感受一下以前的數學家們探索和研究數學知識的強大精神境界。

比如談到勾股定理時，學生要知道勾股定理表面雖然簡單但卻是數學史上最偉大的數學成就之一，老師可以告訴學生這是畢達哥拉斯在一次宴席上不小心得到的。當時，賓客們都在吃東西，只有他盯著地上不起眼的方形瓷磚。他通過眼睛發現以四塊瓷磚長度為邊長的和以三塊瓷磚長度為邊長的正方形的面積之和正好等于以這兩條邊長頂點連接得到的對角線為邊長的正方形的面積。最后為了驗證自己構想理論的正確與否，他回去以后進行詳細地計算，得出了勾股定理。老師可以通過這個故事啟發學生的探索精神，并且讓他們深刻記住這類非常抽象又合理的定理知識。

2.把數學思想融進知識探索中

在初中數學中，老師要注意數學知識的獲取途徑，還有學生的學習方式，從而知道怎樣才可以幫助學生提高學習的效率。在解決初中數學問題的時候，老師不該讓學生只是關注一道題目的答案，而是更多讓他們注意整個問題的解答過程，尤其是在定理和公式的推導步驟上，一定要特別關注，因為這是形成數學思維方式的巧妙方法。也只有科學合理的數學方法才能幫助學生培養數學思想。此外，老師在初中數學的教學過程中，應該讓學生理解數學知識的來龍去脈，鼓勵他們主動研究探討，而且還要推導相關定理和公式，使自己的記憶盡可能深刻牢固。

3.表現數學思想的層次化教學

在新課程改革中，數學思想和方法的層次可以分為認識、理解和運用三個方面。所以，在初中數學教學中，教師應該先讓學生認識數學思想和方法，這既要在教材上進行，也要結合實際生活。比如，在解方程組的時候，涉及的數學思想明顯就是“一般反映特殊”。數學課堂教學其實就是表現數學思想和藝術的過程。學生在學習的時候一定要體會數學的精髓，而教師除了把握好時機讓學生的數學創新思維得到延伸以外，還要幫助學生適當掌握認識、理解和運用這三個方面的層次變化，要告誡學生不能亂用這些層次，否則就不能很好地理解抽象的數學思想和方法。所以這樣看來，教學目標一定要準確，否則就會導致學生理解困難，產生不小的厭學情緒。

4.通過教材去創造數學情境

在滲透數學思想和方法的過程中，老師應該認真貫徹教學綱領，正確選擇并使用教材。在新課標的要求下，課本上的初中數學知識都是十分豐富又有趣的，這樣一來數學和生活的關系就更加緊密了，而且數學歷史知識也融了進來。因此，學生的知識基礎就有了很多可研究的資料，便于他們建立完整的知識體系，學會有效的數學思想和方法。比如，方程思想是方程式子的重要理論依據，它的運用相當廣泛，教材中涉及它的練習題很多，老師應該去引導學生怎樣利用等量關系來建立方程。

總的來說，數學思想和方法的獲取方式還有很多，老師應該在強化學生初中數學知識練習的基礎上，把數學思想和方法滲透到初中數學的課堂教學之中。為了提高學生的學習效率，教師應該培養學生將數學知識轉化為相應的數學運用的能力。