數學新課堂教學模式的探究

羅攀寧

（博羅縣羅浮中學 廣東惠州 516133）

伴隨著新世紀，國家迎來了新一輪基礎教育課程改革的春風，新課程實驗正在逐漸改變教師的教學觀念和課堂教學方式。在《數學新課程標準》中，強調學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。這就要求教師轉變以往的教學觀念，更新教學手段，為學生的學習提供優良的情境，為學生的學習提供科學的方法，使學生自己有所感悟。

按新課程標準的要求，教師的角色不再是講授者或者呈現者，而是應成為挖掘資源的向導，尋求真知的組織者，學生學習的指導者。教學上，教師要能運用一切手段，使學生能夠在教師的組織與指導下，積極參與數學課堂學習活動的全過程，按照一定的程序和要求步步展開，能讓每一個學生都能夠參與數學課堂學習活動，每位學生都有不同程度的收獲，引發了繼續學習的愿望，打下不斷發展的基礎。從而達到數學課堂教學中的自主性、廣泛性、深刻性和有效性。在教學實踐過程中，我作如下嘗試，敬請同行指正。[1]

一、教師和學生的角色發生轉變

傳統教學中，教師“牽著”學生走，學生圍著教師轉，在以“學生為主體，教師為主導”新課標倡導下，教師在教學中重視學生的主體地位并充分發揮學生的能動作用，強調學法與教法在教學過程中能有最佳有效的結合，“教師的教不能代替學生的學，應把學習的主動權交給學生”。它要求教師從學生實際情況出發，在教師的指導下進行探索、試驗、概括、猜測，總結。如：在學習“勾股定理的逆定理”一節，可設計以下三個問題讓學生自我探索研究：（1）直角三角形是怎樣定義的？與一般三角形有何不同？（2）在測量直角三角形三邊長度，看有什么關系？（3）勾股定理的逆定理如何證明？學生通過這樣的自學提綱進行閱讀與思考，不僅學會了定理，而且從中學到了分類、轉化、歸納，以及從特殊到一般的多種數學思想方法，教師要盡力捕捉時機，引導學生。改變以往以教為主的局面，把學習自主權交還給學生，使學生體驗到學習數學的輕松和學習方法，體現出學生主體性，改變了以往學生對數學感到枯燥無味、被動的狀況，并促進教學的效果。

二、少講、精講、多練

少講并不是不講，而是畫龍點睛地講、啟發性地講、點拔性地講、歸納性地講；根據學生的基礎做到有目的性的講。例如分式的運算教學（人教版八年級下）

教師：請同學們先做兩道練習

（1）隨意寫1/2×2/5，4/5×15/2；

（2）同桌交換答案看看；

（3）自己總結寫出分數的乘除法法則；

（學生活動）

教師：再寫幾個分式，a/b×c/d，a/b/c/d，（學生活動）

教師：總結分式乘除法法則。

（事實上：用a、b分別表示一個兩位數的十位數字和個位數字，則（10a+b）+（10b+a）=11（a+b）說明它們可以被11整除）。

教師：再做一做下面的問題：

（1）任意寫一個三位數；

（2）交換它的個位數字和百位數字，又得到一個數；

（3）將兩個數相減；

你發現了什么規律？這個規律對任一個三位數都成立嗎？（學生活動）

教師：在解決上面兩個問題的過程中，你用到整式的什么運算？你是怎樣運算的？

（學生回顧解決問題過程，并用已經掌握的合并同類項運算解釋自己的問題解決過程）。觀察課堂：教師的指導是一種啟迪、激勵，引導“含而不露，指而不明，開而不達，引而不發，導而不牽”，是較為成功的。[2]

三、設問啟思

在教學中讓學生產生疑問，不是為了難倒學生，而是希望激發學生探索知識的興趣與熱情，成為學生進行自主探索知識的動力、基礎，進行發明創造的源泉、起點。教師可采用設問，讓學生做到敢想、敢疑、敢問、敢討論，從而培養學生具有獨特見解，敢想敢說的創造性思維，使學生在不斷思索、不斷質疑中前進。例如在“一元二次方程解法”的教學中，我在已經學完幾種常用一元二次方程解法的基礎上設計了一道練習題：解方程（4x+1）2-（x-2）2=0，很快有同學經過化簡后運用配方法、公式法得出了這個方程的解。面對已取得的成果，一些同學便沾沾自喜，不再繼續思考，這時我提出問題：你還能發現新的方法更快捷地解這個方程嗎？這個問題使學生的思維又掀起了波瀾。經過聯想、探究、討論，又得出了直接開方法、因式分解法兩種較為簡捷的解法。

四、探索研究

探索研究需要每個學生以原有的知識經驗為基礎，對新的知識信息進行加工、理解，由此建構起新知識.教師只是學生學習的合作者、引導者和促進者，無法代替學生自己的思考，更代替不了幾十個有差異的學生的思維.只有通過教師創設問題情境引導學生探索研究、通過學生動手，才能使他們親身體驗獲得知識的快樂.

那么學生在教師的引導下主動參與知識的提出、發生、發展過程，解題思路的探索過程和解題方法及規律概括過程。教師根據學生的基礎、個人水平以及教材特點選用不同的方法，引導學生進行探究活動，從而拓展學生的思維空間。

例如：已知在四邊形ABCD中E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，說明四邊形EFGH是平行四邊形。

對于這個問題，學生不難說明，但教學不能到此為止，可以引導學生進行多方面的探索：

探索1：本例除了教材的證明方法之外，你還能想出其它證明方法嗎？

探索2：分別順序連結以下四邊形的四條邊的中點，所得到的是什么四邊形？從中你能發現什么規律？（1）平行四邊形（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）梯形（6）直角梯形（7）等腰梯形（當學生看到不管是怎樣的凸四邊形都不得構成平行四邊形時，既興奮又驚奇，為什么會有這一規律呢？同學們非常想知道其中的奧秘，從而把學生引入一個新的境界）。

探索3：順次連結n（n≧3）邊形的各邊中點得到怎樣的n邊形？順次連結正多邊形（各邊相等，各角也相等的多邊形）各邊的中點，得到的是什么多邊形？是正多邊形嗎？

探索4：分析例題，添加輔助線的方法，你能從中受到什么啟發，能否得出在已知中點條件下添加輔助線的一些些規律？

當然，對于同一個探究活動，教學中又可以根據實際情況，設計多種探究方案，運用多種形式和手段進行研究，但是無論哪種形式，都必須真正體現學生的主體地位，讓學生親自參與探索研究的過程。[3]

五、總結、反思

總結就是提高。正面的經驗通過總結可以上升到較高一級的程度，以便更好地堅持和發展，起先導作用；同時，總結又是轉化，可以把反面的經驗通過總結轉化為積極的東西，從中接受教育和教訓。教學實踐表明，學生探究所得到的知識比較單一、零碎，教師應努力讓學生掌握知識系統結構。這就需要通過歸納總結來揭示知識的內在聯系，強化知識體系，形成牢固的知識結構。從而達到理解掌握。

所謂反思就是從新角度、多層次對數學問題進行解決的思維過程進行全面考察、分析和思考，從而加深對問題的理解，揭示問題的本質，探索規律，獲得新的發現。反思是一種積極的思維活動和探索再創造行為，通過反思，可以優化解決問題的策略，拓寬思路。從教育的角度講，反思性教學能夠改進教育實踐，提高教學質量；從教師的角度來講，反思性教學可以全面促進教師素質的提高，使教師成為研究型的教育者；從學生的角度來講，教師的反思性教學有利于更好地促進學生的發展。新課程非常強調教師的教學反思能力，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系。在教育教學實踐中，應借助于反思性教學促進自我的不斷學習與提高，促進學生更好地學習與發展，進而促進教學質量的不斷提高。

總之，新課堂教學對教師來說就是要走出傳統教學的模式，以轉變學生的學習方式為目的的，強調以學生為主體，激勵學生積極參與，讓每一個學生都成為參與者；讓每一個學生都成為實踐者；讓每一個學生都成為研究者；讓每一個學生都成為探索者。但是，改革的道路還很漫長，在以后的教學中，我將繼續探索，讓數學課堂教學煥發出無限活力。

[1]張雄,李得虎.數學方法與解題研究[M].北京：高等教育出版社,2005年4月240—297.

[2]趙緒昌,彭祥彬.中學數學探究性課堂教學設計的幾點思考[J].中學數學教育,2005年,第30期，9—11.

[3]賴德勝.數學課程標準[S].北京師范大學出版社,2004年3—19.