高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略探析

巨 泳

（寶雞石油中學(xué) 陜西寶雞 721002）

一、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成

當(dāng)高中生需要對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行求解時(shí)，首要的就是對(duì)題干進(jìn)行分析，在這一步驟完成之后就可以初步確定題干的要求。在提高中學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力時(shí)，必須要認(rèn)識(shí)到高中階段數(shù)學(xué)分析與解決的能力。對(duì)題干的認(rèn)知以及分析能力，學(xué)生做數(shù)學(xué)題時(shí)體現(xiàn)對(duì)題目信息的挖掘能力，能充分把握題目給定的條件，并在給定條件的范圍內(nèi)盡可能地挖掘出隱含條件，找到各個(gè)條件之間的關(guān)系，分析其知識(shí)點(diǎn)，從而快速、準(zhǔn)確地找到解題方法。

所謂數(shù)學(xué)運(yùn)算，是指按照一定的數(shù)學(xué)法則，求出一個(gè)算題或算式的最終結(jié)果。不同的學(xué)生計(jì)算同樣的算式，可能會(huì)因?yàn)椴煌囊罁?jù)以致算法、算式存在一定的差異，但是最終的結(jié)果相同。不同的運(yùn)算過程，其復(fù)雜程度也不同。這就要求學(xué)生能在充分理解題意的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)選擇最佳算法，從而達(dá)到快速、準(zhǔn)確解題的目的。這樣的能力是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要組成之一。

二、影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素

1.重視程度不夠

在新課標(biāo)的思想要求下，高中教師在數(shù)學(xué)授課中對(duì)運(yùn)算方法和技巧降低了要求，對(duì)繁、難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法大多數(shù)不作要求，覺得只要追求學(xué)生能力的培養(yǎng)，就可以了，對(duì)于最為基礎(chǔ)的運(yùn)算題，有的老師認(rèn)為這些太過容易學(xué)生可以自行掌握，還有些老師則認(rèn)為不是重點(diǎn)，可以一語帶過。而教師的態(tài)度，對(duì)于有向師性的學(xué)生來講，無疑是“指路的明燈”，哪怕是高中生處于當(dāng)前的大環(huán)境下，自然而然的理解為老師說的做的都是重點(diǎn)，這些就導(dǎo)致老師和學(xué)生對(duì)計(jì)算能力的訓(xùn)練有所忽視、對(duì)提高運(yùn)算能力缺乏足夠的重視。在追求自主合作探究，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)的前提下，卻忘了“本”。所謂的本，指的則是學(xué)生基礎(chǔ)運(yùn)算的能力。學(xué)生考試習(xí)慣性的粗心和馬虎，對(duì)高中數(shù)學(xué)運(yùn)算的不重視，甚至因?yàn)殄e(cuò)的多了就有畏避心理，久而久之運(yùn)算能力下降，嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2.忽略比較意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，解決問題不可缺少的一個(gè)重要方向就是對(duì)于問題的比較，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于解決問題的比較思維，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的發(fā)展，從不同角度不同觀點(diǎn)看待相同問題，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，培養(yǎng)其思維習(xí)慣，形成思維定式。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算授課或者解題時(shí)，就要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生比較意識(shí)，解決問題的途徑有很多種，這就要求學(xué)生善于選優(yōu)而從。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、發(fā)散思維，這樣就可以得到解決問題的多種不同的方法，在比較中選出最為簡(jiǎn)單易用的方法，從而達(dá)到對(duì)此類運(yùn)算題徹底掌握之目的。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略

1.培養(yǎng)審題能力

學(xué)生在解題過程中，有的沒看懂、有的沒看全，這些都是造成審題出錯(cuò)的因素，但缺少審題的步驟和方法也是不容忽視的主要因素。學(xué)生通過審題解決疑惑，明確題干中有什么條件？具體怎么做？也就是說要數(shù)學(xué)運(yùn)算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析題中已知條件。教師對(duì)于運(yùn)算教學(xué)，必定要讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)題干中所給出的內(nèi)容，數(shù)學(xué)題目給出的每一個(gè)條件對(duì)題目的解答都起到這樣或者那樣的作用，如果學(xué)生忽略其中一個(gè)條件，可能會(huì)導(dǎo)致理解出現(xiàn)偏差，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。在這個(gè)過程中，學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤費(fèi)解，不理解錯(cuò)誤的原因，其根本在于對(duì)題目的理解不夠，換句話說就是沒有讀出題干中的隱藏條件。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生知曉審題對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不可或缺的重要能力之一。

2.熟練運(yùn)用理論

教師要讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高是建立在儲(chǔ)備一定運(yùn)算理論的基礎(chǔ)之上的，如果學(xué)生沒有儲(chǔ)備一定的數(shù)學(xué)定義、公式、和定理方面的理論基礎(chǔ)，培養(yǎng)運(yùn)算能力只能是一句空話。而單純的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)十分枯燥且沒有連續(xù)性，這就要求高中生準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)。加強(qiáng)概念、性質(zhì)、公式、法則的理解深刻，學(xué)生對(duì)其的理解程度直接影響做題中方法的選擇與運(yùn)算速度的快慢。概念模糊，公式、法則含混，必定影響運(yùn)算的準(zhǔn)確性。為了提高學(xué)生運(yùn)算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍是必要的。如20以內(nèi)的自然數(shù)的平方數(shù)，簡(jiǎn)單的勾股數(shù)，特殊三角函數(shù)值等。所以教師在要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，要強(qiáng)調(diào)理解性記憶，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并掌握它們的適用條件，為培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力打好基礎(chǔ)。

掌握運(yùn)算的通法、通則，靈活運(yùn)用概念、性質(zhì)、公式和法則進(jìn)行運(yùn)算。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容，編制和收集一些靈活性較大的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的靈活性，并引導(dǎo)學(xué)生收集、歸納、積累經(jīng)驗(yàn)，形成熟練技巧，以提高運(yùn)算簡(jiǎn)捷性和迅速性。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意典型例題的示范，明確解題的目標(biāo)、計(jì)算的步驟及其依據(jù)。通過典型示范比較順利的由理解知識(shí)，過渡到應(yīng)用知識(shí)，形成運(yùn)算能力。

例如，已知數(shù)列是其前項(xiàng)和，并且

求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

分析：本題主要考查等差、等比數(shù)列的定義，證明數(shù)列為等差或等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和.解決本題的關(guān)鍵在于由條件得出遞推公式.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)定義、公式和定理等知識(shí)。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是一種集計(jì)算與推理于一體的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力一直是廣大數(shù)學(xué)教師關(guān)注的話題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不是一蹴而就的，需要教師持之以恒地探索，同時(shí)也需要學(xué)生自身的加入，在師生共同努力下，相信又是另一番數(shù)學(xué)新氣象。

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