初中數學教學中注重培養學生解題思路的研究

張小榮

（廣東省云浮市新興縣田家炳中學 廣東云浮 527300）

初中數學教學的目的是為了培養學生的創新性思維，讓學生不再死板、生硬地學習，而是讓學生能夠靈活掌握數學知識，能夠在實踐中舉一反三，真正從內心深處掌握知識。在當下新課標要求下，教學不再局限在“教”和“學”上，學校也不能單單通過考試成績來衡量學生的實際情況，我們應該讓教師創新教學思路和教學方式，注重培養學生的創新思維和數學解題思路，從而讓數學學習朝著更高水平發展。[1]

一、初中數學教學過程中進行數學思想滲透的必要性

1.可以培養學生的數學思維

世界上的每一種事物都具有不同的外表，但是他們之間有著內在的聯系，甚至于兩者之間的本質是一樣的。例如，在數學題庫中有著數以千計的數學題，學生的課余時間有限，想要將數以千計的問題都做完是不可能的。面對題目，有的同學經常只記得自己好像見過這個題目，有一點模糊的印象，但是題型一經改變就反應不過來，這就說明學生對這種題目是不了解或者是不完全了解，學生在進行習題練習之后沒有將解題思路進行總結，沒有掌握好自己的數學思想。如何改變這種現象呢？我們可以讓學生進行適當的習題練習，從中找到規律，并對這種規律進行總結。數學思維一經養成，學生將終生受益，這種分析能力和解決問題的能力不但可以幫助學生以更高的效率解決日常中遇到的其他問題，還可以幫助學生提高領悟能力，因此在初中數學教學過程中加強學生的數學思維培養是十分重要的。[2]

2.幫助學生進行知識框架的構建

學生在進行知識框架的構建過程中可以進行已有知識的梳理，加深自己對知識的印象和體會。在知識框架的構建過程中，好的數學思維可以幫助學生找到正確的方向，找到解題的思路，將題目進行聯系，最終解決問題。在進行教學改革之后，部分教學內容有所刪減，但是對學生的思維要求有所提高。因此，在進行數學教學過程中為鍛煉學生養成良好的數學思維，我們要幫助學生構建一個知識框架，進而有效地提高他們的學習能力。

3.幫助提高學生的解題能力

一般情況下，初中的數學題都是最后一題難度比較大，理所當然，它所占的分值也比較高。這個題目和之前考的題目有所不同，之前的題目側重的都是對學生知識掌握情況的考察，最后一題則側重于考察學生的思維能力。有許多的學生在解答這道題的時候缺少思路，并且在有限的考試時間內，學生容易產生緊張情緒，因此最后一題失分現象嚴重。如果老師在平時教學過程中，適當的重視對學生的思維培養，那么學生在遇到這種題型的時候就會產生很好的思路，學生會有一定的分數。

二、培養學生逆向思維能力應遵循的原則

1.尊重學生的主體地位

學生是教學的對象，同時也是教學主體，教師在教學中無論采用何種教學方法，都應尊重學生的主體地位。在初中數學教學中培養學生的逆向思維能力就顯得尤為重要。因此，教師在對學生的逆向思維能力進行培養過程中，應以學生的需求為中心，以學生的學習能力和知識儲備水平為前提開展培養工作。

2.遵循理論知識結合實踐的原則

實踐出真知。教師在對學生逆向思維進行培養過程中，不能單純地采用理論知識教學方法，應將理論知識和實踐結合起來，在培養過程中以理論知識為支撐，以實踐進行驗證，以此來實現對學生逆向思維能力進行培養的目標。

三、初中數學教學中進行數學思想滲透的方法

1.營造良好的課堂氛圍，培養學生的興趣

興趣是最好的老師，也是學生學習數學知識的動力。在數學教學中，教師想要培養學生的數學思維，就必須培養學生的數學興趣，使得學生更好地融入課堂，獨立思考問題。教師需要創建良好的學習環境，營造愉悅、輕松的課堂氛圍，使得學生在愉悅的環境中學習數學知識，提升數學課堂教學的效率和質量。營造和諧的課堂氛圍，能夠有效的拉近學生和教師之間的關系，便于數學教師更好地開展教學。在教學過程中教師應該多鼓勵、表揚學生，使得學生獲得心理上的滿足，課余時間教師也應該重視和學生之間的交流，了解學生的動態和心理變化，在備課的時候應該站在學生的角度去思考，全面提升初中數學的教學質量。

2.從意識入手，培養學生的逆向思維意識

意識是行動的指南，當學生具備了逆向思維意識之后，學生在思考數學知識過程中才能打破常規的思想方式，從反方面入手進行思考。因此，教師在對學生的逆向思維進行培養過程中，就應先做好思維意識的培養。首先，教師在開展數學教學過程中，教師應對逆向思維的重要性對學生進行普及，讓學生對逆向思維有一個基本的了解。其次，教師應在進行概念教學中，應用逆向思維，通過具體的案例教學加深學生對逆向思維的掌握。

舉例來說，當教師為學生講解七年級相反數概念的時候，教師就可以通過正向思維與逆向思維對比的方式進行講解。在正向思維講解中，教師會先為學生介紹什么是相反數，引入相反數的概念。相反數是指數值相反的兩個數，其中一個數是另一個數的相反數。定義是只有符號不同的兩個數互為相反數。在正向思維教學之后，教師可以采用逆向思維進行教學。教師可以給出幾個具體的數，如－4，9，－1等，讓學生根據自己的思維來給出這幾個數的相反數。在正逆向思維對比過程中，學生對逆向思維的了解會更深入，這樣有助于學生強化自身的逆向思維意識。

3.鍛煉學生口述逆向思維的能力

語言是思想的體現，當學生產生了某一想法之后，需要與教師、同學們進行溝通交流，通過語言的描述理解其想法。所以說在對學生的逆向思維能力進行培養過程中，教師應鍛煉學生口述逆向思維的能力。口述某一項內容的時候，大腦的活躍度是最高的，語言與思想的同步體現，能夠幫助學生加深對思想的認知。因此，教師對學生的口述逆向思維能力進行培養是非常有必要的，學生只有在口述過程中，才能發現逆向思維中存在的漏洞，而同時學生在進行逆向思維表達過程中，其他傾聽的同學也能夠有所收獲。所以說，在對學生的逆向思維能力進行培養中讓學生學會口述是非常有必要的。

4.注意問題創設與精選，培養數學思想

數學思想是數學知識的靈魂，是解答數學問題的金鑰匙。數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，在教材中沒有專門的章節介紹它，而是伴隨著基礎知識的學習和做題操練而展開的。在教學中，教師要重視對常用數學思想方法的總結與提煉。它們是數學的精髓，是解題的指導思想。比如，解答一般平行四邊形或特殊平行四邊形有關的求值問題時，教師可以選取不同的題例，引導學生根據具體問題的不同特點，運用適當的數學思想，化難為易。常用的數學思想有整體思想、設而不求思想、分類討論思想、方程思想、歸納推理思想等。課堂提問是教學的核心，是數學啟發式教學的主要形式，也是教師常用的教學手段。隨著初中數學課堂改革的不斷深入，教師越來越重視課堂上將學生置于主體地位，著重訓練學生的思維能力。這種教學思路能否順利實施，課堂提問是一個關鍵性環節，其中一定要注重問題的創設與精選。

例如，在講“列一元一次方程解應用題”時，為了提高學生分析實際問題中數量關系的能力，我創設了三個不同角度的問題：訓練1：求標價，一套衣服按原價的八折出售利潤率是10%，此商品的進價為300元，商品的原價是多少?訓練2：求進價，一套衣服按進價提高40%后標價，打八折出售，結果仍獲利15元，這套衣服的進價是多少元?訓練3：求折數，某商品的進價為200元，原價為300元，折價銷售后的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的?這樣，從不同角度、不同層面要求學生掌握、了解關于銷售的概念（如進價、標價、售價、利潤、利潤率、折扣），從問題的變換形式中考查學生探究生活問題、解決生活中遇到的問題的能力。

總之，我們不難總結出來：數學思維和思想的培養對學生的數學學習是十分必要的。因此，學生在進行數學學習的過程中要得到這方面的訓練。老師在進行教學時，要想辦法實現教學改革提出的新要求，在日常的教學過程中對學生進行數學思想的滲透，幫助學生進一步理解數學知識，與此同時還要重視數學思維的培養，從而有效地提高學生的數學思維。

[1]俞瑩.談在數學教學中培養學生的逆向思維能力[J].現代職業教育，2016，（15）：158-159.

[2]曾慶祥.淺析在初中數學教學中如何培養學生的逆向思維能力[J].都市家教（上半月），2013,（11）：28-28.