小學數學教學滲透數學思想方法的策略

（康市第一小學 陜西安康 725000）

一、數學思想與小學數學思想方法

數學思想是指人們對數學理論與內容的本質認識，是對數學規律的理性認識，它直接支配著數學的實踐活動；數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。因此，人們把它們稱為數學思想方法。

為什么會有“小學數學思想方法”這一概念呢？由于小學數學內容比較簡單，知識最為基礎，所以隱藏的思想和方法很難截然分開，更多的反應在思想和方法本質上是一致的。如常用的圖形結合思想和畫圖方法，分類思想和分類方法，其本質上是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。

二、小學數學教材編排的特點

學數學教學內容貫穿著兩條主線，一條是數學基礎知識，另一條是數學思想方法，數學基礎知識是明線，用文字的形式寫在教材里了，反映了知識之間的縱向聯系。數學思想方法是暗線，反映知識之間的橫向聯系，需要老師在教材中加以分析。

小學數學教材是數學教學的明線，即顯性知識系統，但是許多重要的法則、公式在教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）中也明確指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學生中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方法的不可替代的作用。”“課程內容不僅包括數學的結果，也包括數學結果形成的過程與蘊涵的數學思想方法。”

因此，數學思想方法就成為數學教學的暗線，即隱性知識系統，小學數學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。未來社會將需要大量具有較強數學意識和數學素質的人才，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行培養學生數學核心素養的突破口。

三、小學數學思想方法滲透的策略

1.深挖教材，明晰滲透目標

數學思想方法是更隱性的更本質的知識內容，其蘊含于教材的整個體系之中，就某一部分內容來說，可能其在呈現的形式上并沒有太多的數學思想方法的影兒，但是在知識形成的過程中，便能彰顯數學思想方法的特點。

如五年級《梯形的面積計算》一課，教師引導學生通過“剪”“拼”“旋轉”“平移”等操作過程，將平行四邊形“轉化”一個面積相等長方形，學生在思考二者面積相等的原因時，很自然地去尋找兩者之間的聯系，悄然地經歷這“轉化”的數學思想過程，是一種、無痕的、潤物細無聲的數學思想滲透方式；二年級《乘法的初步認識》一課，為了讓學生初步感悟乘法的意義，教師讓學生經歷從7個2、10個2和20個相加的過程，讓學生體驗到很多個相同加數相加用加法計算給“聽說讀寫”帶來極大不便，據此逐步抽象出“乘法”和“乘法的模型”，這些數學思想一直隱藏在基礎知識教學之中。

2.精心預設，數學化中落實

教師應根據不同學段、不同教學內容的數學思想方法滲透目標，設計生動的教學情景，豐富的教學形式，寓知識性和思維性于一體，并充分的發揮學生的主體作用。讓他們主動地參與思維的全過程，在概念形成的過程中、在知識網絡、數學模型的建構過程中深入的感受隱藏在數學知識背后的思維方法，并能夠初步地理解、具有運用的意識。

在數學廣角《搭配》一課時，教師出示生2件上衣、3件下衣搭配的情景，學生在嘗試搭配的過程中發現用文字書寫很麻煩，很自熱的想到用更簡潔的形式，小組合作中學生想到用小三角、小正方形表示不同衣服進行搭配，有的學生想到用連線的方式，在多種表示搭配的方式中，學生最后一致認為用字母表示更簡潔、更有利于交流，使學生感悟到用符號表示的優點，經歷了“符號化”的抽象過程，感性的認識符號化思想，初步理解了符號化思想的內涵。在小學中高年級，應逐步的引導學生面對一個具體的數學問題情景，正確的選擇數學思維的方法進行解決，并在運用數學方法的過程中感受到數學思想方法的深刻性、簡潔性和靈活性等，培養學生數學思維的能力。

3.強化訓練，形成思想方法

數學思想方法的形成同樣有一個循序漸進的過程，只有經過反復訓練才能使學生真正領會，并得到鞏固，首先，在教學中滲透了某種數學思想方法后，教師應安排科學的數學思想方法的調練，使學生能做到舉一反三，在訓練中不斷的提煉方法、歸納方法、開拓思路、完善自我。

人教版五年級上冊《植樹問題》教學中在引導學生建立模型總長÷間距+1=間隔數+1=棵數（兩端要栽）后，進一步引導學生用模型解釋解決現實問題，如解決敲鐘、鋸木頭、計算電線桿距離等問題，讓學生的模型思想得到進一步的鞏固；然后進行模型的拓展，即只栽一端和兩端都不栽，在這些探索與訓練中，學生的類比、數形結合的思想也得到進一步的鞏固和運用。

4.注重凝練，建立方法系統

滲透數學思想方法的最終目的，是要提升學生的數學思維的品質，讓他們在數學學習的過程中，形成思維的深刻性、靈活性、整體性、嚴密性。我們教師在教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，使學生的感性認識上升為理性的認知，加深印象。

如人教版五年級《因數與倍數》單元復習時，可以引導學生利用數形結合、列表、推理的思想方法，從本質上理解能被2、3、5整除數的特征，逐步理解探索數整除特征的一般性方法“棄倍法”。這種有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法能力的教學，能幫助學生逐步地建立起學生自我的“數學思想方法系統”，切實把數學思想、方法的教學目標落到實處。

結語

總之，在數學教育教學的過程中，教師必須重視數學思想方法的挖掘、提煉和研究，加強數學思想方法的指導，有意識地把數學教學過程轉變為數學思維活動的過程，不斷強化訓練思想方法，形成應用思想方法探索問題和解決問題的良好習慣，培養學生用數學思想方法的學習和解決問題的能力，從根本上提升學生的思維品質，是數學的學習真正成為培養學生核心素養的過程。