引導學生在動手操作中學習數學

（北京市通州區東方小學 北京 101100）

數學是一門抽象的學科，任何一個數學概念、法則、公式的產生，都離不開抽象概括、邏輯推理的思維方法。而小學生的認識是處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是依靠動作進行思維，靠直觀感知獲取知識。

瑞士心理學家皮亞杰說：“知識的本身就是活動。”讓學生在活動中學習，這是兒童教育最重要的原則。實踐是最好的老師，在實踐活動中發現的知識往往會深刻地存在于記憶之中。《數學課程標準》也指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”可見，動手操作應成為小學數學課堂教學中一種重要的教學活動形式。

一、動手操作----有助于幫助學生理解概念

數學概念普遍都有一定的抽象性，學生需要依靠大量的具體實例，總結出新概念的本質屬性。概念的形成一般都要經歷“觀察例子---形成表象---抽象概念”三個階段，操作活動則主要集中在前兩個階段，小學生形象思維占主體地位，需要教師提供適量的操作活動，以幫助他們積累經驗，形成獨特的感受，當感受積累到一定程度，學習者能夠達到從“形象--半具象--抽象”，從而形成概念。

例如在學習“余數”概念時，可以讓學生進行“把7顆糖分到3個盒子里”的操作活動。通過分一分的操作活動，學生會對余數有一個比較直觀的認識，知道那顆剩下來沒有分到盒子里的糖就是“余數”，同時學生可以體驗到“余數一定要比除數小”，不然的話就要把剩余的糖繼續分到3個盒子里面，而往盒子里放糖的過程就是“試商”的過程。接著教師可以讓學生在腦子里想一想分糖的過程，不看實物，用自己的話說一說分糖的過程，幫助學生運用表象操作進一步體驗“余數”的含義，最后在學生敘述的基礎上得出算式:7÷3=2……l。在學生操作過程中，要引導學生邊活動邊思考，讓學生在操作活動中感知概念的內涵，體會概念的外延，真正掌握數學概念。

二、動手操作----有助于幫助學生探究規律

課程標準把“探索規律”置于突出的位置。首先強調讓學生經歷公式、法則等規律性知識的形成過程；其次是將“探索規律”作為數與代數中的獨立內容，以加強這方面知識的教學力度。小學幾何公式的推導很多是建立在學生數一數、剪一剪、拼一拼、擺一擺這些操作活動之上的，所以說動手操作是教學幾何公式的重要方法。教師不僅要做好引導工作，而且又要做到不包辦代替，教學必須建立在學生獨立思考和合作交流的基礎上，學生的操作切不可由教師完成。

例如在教學“平行四邊形的面積”一課時，先讓學生在方格圖上數一數，再填寫好表格，然后猜想一下平行四邊形的面積是怎樣計算的。接下來就要求學生用剪刀和一個平行四邊形硬紙板進行探究，讓學生動手剪剪拼拼，再組織學生觀察并討論:拼出來的長方形跟原來平行四邊形有著怎樣的聯系？由于學生經歷了這個操作的過程，另外還能直觀地觀察，所以很容易看出：長方形的長和原來平行四邊形的底相等，寬其實就是原平行四邊形的高；因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積可以用底乘高來計算。在小學數學教學中，有很多找規律的內容。找規律，重點在于“找”，“找”才是學生學習的著力點，教師教學時應從“找”字著手，指導學生在操作中仔細觀察，在探究中積極思考，最終找到規律，并學會應用規律。

三、動手操作----有助于發展學生的數學思維能力

動手操作不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯系著的。操作中學生不但要觀察、分折、比較，而且還要進行思考、概括，在活動中不斷促進思維的發展。

例如，在教學“認識幾分之一”時，當學生認識了幾分之一后，我提出:“給你一張正方形紙，你能不能折出它的試試看，請給你折出的涂上顏色。”這時，同學們興致勃勃地動手操作起來，他們用多種方法折出了通過手、眼、腦并用，啟迪了他們的大腦思維，很快又得出了多種的折疊方法。這種以“動”激“活”的學習方法，營造出的學習氛圍，不僅讓學生在課堂上無拘無束地發表自己的意見，同時也讓他們分享著進步與成功的喜悅。

四、動手操作----有助于幫助學生求異創新

一個人的動手操作能力是其創新能力的重要組成部分。我們既需要學生具有獲取知識的能力，又需要學生具有應用知識的能力，而知識也只有在能夠應用時才具有生命力，才是活的知識。數學教學要為學生提供“擺、弄”直觀材料的機會，讓學生在動手操作中發現規律、概括特征、掌握方法，在體驗中領悟數學、學會想象、學會創造。

例如，在“拼積木”活動中，我讓學生把幾個相同的長方體或正方體拼成不同的長方體或正方體，學生對此頗感興趣，學習小組通過合作、交流、討論，拼成的形狀各種各樣。我適時加以點撥和鼓勵，學生在寬松、和諧的氛圍中萌發了創新意識。在“隨意拼”活動中，我讓學生利用各種實物和立體模型，發揮自己的想象力，拼出自己喜歡的東西，學生在無拘無束的氛圍中拼出了火車、大炮、卡車、坦克、長頸鹿、機器人等物體的形狀。在動手操作中學生的創造能力得到了進一步的發展。

綜上所述，動手操作對激發學生學習數學的興趣、幫助理解數學知識、培養解決問題能力、培養創新能力等方面具有十分重要的作用。在小學數學教學中，動手操作不僅是一個簡單的教學方法，而且它還有利于把全體學生放在主體的地位，讓每個學生直接參與到知識的形成過程之中。加強動手操作的教學不僅要密切聯系學生的認識規律與教學內容的特點，而且還要不斷地研究和探索，真正做到充分發展學生的抽象思維能力。因此，教師在組織操作活動時，要注意創設情境，把握操作時機，把操作活動與學生的思維活動、語言表達有機地結合起來，注重操作活動的“內化”，重視動態操作后的靜態反思，才能有效地提高數學課堂學習的效率。