新課程高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)教學(xué)問題及解決對(duì)策探究

張玉婷

（甘肅省武威第五中學(xué)，甘肅 武威）

從目前的情況來看，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中教師使用的教學(xué)方法和教學(xué)理念還比較陳舊，難以滿足新課程的要求，導(dǎo)致函數(shù)教學(xué)凸顯出許多問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不理想。高一函數(shù)知識(shí)比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力，難以記憶和理解，學(xué)生難以整合所學(xué)的函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，教學(xué)效率低下。這就要求教師要深入分析函數(shù)教學(xué)過程中存在的問題，并積極探索有效的教學(xué)對(duì)策。

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的問題

1.學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解不夠深刻

高一階段的函數(shù)教學(xué)內(nèi)容非常豐富，包括指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等，這些函數(shù)知識(shí)比較抽象，并且具有一定的復(fù)雜性，每一種函數(shù)都有對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，并且這些函數(shù)圖象有一定的相似，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中由于忽視了對(duì)函數(shù)概念的理解，導(dǎo)致很容易混淆這些函數(shù)圖象，非常不利于學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握。教師常常將函數(shù)的基本概念滲透到日常的教學(xué)過程中，如果學(xué)生沒有深刻理解并掌握函數(shù)概念，那么將會(huì)直接影響后面函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2.不能靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)換思維

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)換思維是非常重要的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，在學(xué)習(xí)過程中常常需要靈活應(yīng)用這兩種思想來深刻掌握函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的函數(shù)知識(shí)，提升學(xué)生的解題效率。但是從實(shí)際的情況來看，很多學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)換思維的應(yīng)用不夠，學(xué)生難以將文字內(nèi)容轉(zhuǎn)化為有效的函數(shù)圖像，從而大大影響了數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)效率。

二、新課程高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效對(duì)策

1.注重函數(shù)概念的教學(xué)

在高中函數(shù)教學(xué)中，教師一定要注重函數(shù)相關(guān)概念的教學(xué)，學(xué)生只有深刻掌握了各種不同函數(shù)的相關(guān)概念才能理解函數(shù)的本質(zhì)，從而在函數(shù)學(xué)習(xí)中取得良好的效果。在函數(shù)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生不能有效掌握函數(shù)的相關(guān)概念，那么，在函數(shù)的其他相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中將遇到很大的障礙，難以取得良好的效果，可以說，函數(shù)的概念是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以教師一定要重視函數(shù)的概念教學(xué)。在設(shè)計(jì)教學(xué)案例的時(shí)候，教師就可以引入一些生活中的實(shí)例來幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念。例如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，對(duì)于指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。教師就可以引入材料：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？通過這樣生動(dòng)形象的實(shí)例來幫助學(xué)生更深刻地理解指數(shù)函數(shù)的概念。

2.從函數(shù)的三個(gè)維度引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)

在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該從函數(shù)的三個(gè)維度引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。函數(shù)的三個(gè)維度分別為：（1）函數(shù)是刻畫變量和變量之間依賴關(guān)系的模型，也就是變量說；（2）函數(shù)是連接兩類對(duì)象的橋梁，也就是映射說；（3）函數(shù)是“圖形”，也就是關(guān)系說。在函數(shù)的教學(xué)過程中，教師一定要從這三個(gè)方面來引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)，只有掌握函數(shù)的本質(zhì)才能利用函數(shù)來解決實(shí)際問題，在討論函數(shù)問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生多畫函數(shù)圖形，能夠用函數(shù)圖形來思考問題，并樹立圖形意識(shí)，這樣才能掌握函數(shù)的性質(zhì)，并學(xué)好函數(shù)。

3.針對(duì)性培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化能力

在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該針對(duì)性培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思維，教師可以將多媒體技術(shù)應(yīng)用到函數(shù)教學(xué)中來輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，將數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化思維貫徹到教學(xué)過程中，并潛移默化地影響學(xué)生。多媒體能夠展示圖文、視頻和圖象等，對(duì)于很復(fù)雜的函數(shù)圖像也可以通過多媒體來動(dòng)態(tài)表現(xiàn)圖象，揭示函數(shù)變量之間的變化關(guān)系，不僅能夠讓學(xué)生更容易理解相關(guān)的函數(shù)之間的變化關(guān)系，還體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。例如，在學(xué)習(xí)“冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)”時(shí)，教師就可以利用多媒體來展示這幾個(gè)函數(shù)的圖象，幫助學(xué)生理解相關(guān)的知識(shí)，同時(shí)要潛移默化將數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化思維傳遞給學(xué)生。

在新課標(biāo)改革的背景下，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)應(yīng)該采用新的教學(xué)方法和教學(xué)理念，注重函數(shù)概念的教學(xué)，從函數(shù)的三個(gè)維度引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，只有掌握函數(shù)的本質(zhì)才是真正理解了函數(shù)。另外，在函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化思維的貫徹，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到函數(shù)教學(xué)中，并針對(duì)性培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生能夠靈活實(shí)現(xiàn)函數(shù)文字和圖形之間的轉(zhuǎn)換。