優化數學課后作業 促進師生和諧發展

閆好軍

（青海省德令哈市第一中學，青海 德令哈）

數學作業是學生學習與鞏固數學知識、發展與提升數學思維的一項經常性的實踐活動。高效、優化的數學作業可以使學生在數學實踐中得以體會和鞏固，讓學生在數學情感、意志、興趣、習慣、方法等方面進一步得到提升和發展。

一、體現學生主體，強調作業的目的性

《義務教育數學課程標準》指出：“通過數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”基本活動經驗是學生數學學習的必要前提和源泉，而數學作業正是學生實現這一基本活動經驗的重要手段和主要形式。其目的就在于鞏固和提升課堂上所學的基礎知識、基本技能和基本思想，從而獲得基本的數學經驗和基本能力。因此，教師應有目的、有計劃地安排一定程度的作業，才能保證學生獲得牢固的基礎知識和熟練的基本技能。

例如，在學完了“一次函數”后，可設計一道有目的的作業去實現學生對知識的呈現和應用：已知函數y=（m-1）x|m|+（m-4），（1）當m 取什么值時，y是 x的一次函數？（2）若點（-2，n）在這個一次函數的圖象上，那么點（n，-2）是否也在這個函數圖象上？（3）y可以是x的正比例函數嗎？為什么？

這樣設計，既讓學生在自己已有的知識基礎上鞏固了新知，又螺旋式地對以前所學知識進行了一個良好的梳理，為提高解決問題的能力，發展數學思維奠定良好的基礎。

二、拓寬學生知識，增強作業的針對性

《義務教育數學課程標準》指出：“讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”知識與技能是數學學習的基礎和技能，而過程與方法是數學學習的靈魂和精髓。因此，教師在作業設置時，應該有針對性地設計一些學生在自主探究、拓展發現中深入挖掘知識背后蘊含的數學思想方法的作業，讓學生從中體會數學思想和方法，為學生以后學習數學打下堅實的基礎。

例如，在學完了“等腰三角形”后，可針對性地對教材上的練習進行整合與開發性的再設計：根據已知條件求下列等腰三角形的其他兩個角的度數：①頂角是36°；②底角是36°；③有一個角是 30°；④有一個角是 120°。

從學生現有的知識實際出發，合理地、有針對性地對學生進行數學思維能力的開發與訓練，讓學生通過觀察、類比、發現、思考等方式與手段去體會和挖掘數學思想對他們自我實現與自我超越的創新能力和發散思維能力的有效促進作用。

三、尊重個性差異，體現作業的層次性

《義務教育數學課程標準》指出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，使得人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”在數學學習上不是人人都能整齊劃一地得到發展，承認差異才能使不同的人得到不同的發展，使每個學生都能在學習上發揮他的才能，獲得他應該得到且能夠得到的數學知識。為此，在設計作業時應照顧到各個層次的學生，可將作業分為基礎型、提高型和發展型三個層次。這樣做，既能及時有效地鞏固所學知識，又能提高學生學習興趣和課堂學習效率。

例如，在學完了“提取公因式法”后，可設計如下的作業：

（1）把下列各式分解因式：①3mx-6my；②x（y-x）-y（x-y）.

（2）化簡求值：4y2（7+x）-2y（x+7），其中x=3，y=-5.

（3）計算①2×3.14+6×3.14+12×3.14；②872+87×13.

（4）992+99能被100整除嗎？

（5）已知 a+b=3，ab=2，求代數式 a2b+ab2的值.

其中基礎型學生做（1）（2）（3）題，提高型學生做（1）（3）（4）題，發展型學生做（1）（4）（5）題。

分層作業布置體現了以人為本，兼顧各個層次學生的學習情況，最大限度地調動了學生學習數學的積極性，有利于每個學生獲得最大限度的發展，從而使每個學生都能從實踐中感悟到成功的喜悅和學習自信心。

數學作業設計要緊跟新時代教育形勢的要求，以發展學生數學思想為主體，面向全體。重視學以致用的數學作業觀，做到內容創新，形式多樣，不斷思考，不斷創新，我們的作業設計才會讓學生體會和感受到數學的價值和魅力。