基于數學核心素養下的立體幾何錯題管理策略研究

何佩姬

（廣東省清遠市佛岡縣佛岡中學，廣東 清遠）

一、核心素養下立體幾何錯題管理的重要性

王尚志教授提出高中生在數學學習中應注重培養數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大核心素養。發展學生六個核心素養，有助于他們發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，有助于認識、理解數學的科學價值和人文價值，形成審慎的思維習慣。

立體幾何是高中數學的一個重點，也是一大難點。立體幾何的知識抽象且不易理解，它對學生的空間想象能力等要求特別高，這讓學生尤其是女生覺得立體幾何難學難懂。另外繁難的證明造成學生學習立體幾何的心理障礙，這就使得他們解題時容易出現錯誤，得分率低。

部分學生對立體幾何的錯題進行整理，但成效不大，主要原因是學生往往將錯因歸結為粗心，而沒有從核心素養的角度分析錯題，如數學抽象等能力的欠缺，從而導致同類型的題目重復犯錯。其實錯題是觀察學生的窗口，也是培養學生數學核心素養的極佳材料。學生通過分析立體幾何錯題管理現狀，進而優化管理錯題的策略，從而避免類似錯誤出現，其數學核心素養也得到了提升。

二、核心素養下立體幾何錯題管理的現狀

錯題管理，是因人而異地將錯題分門別類進行有序整合。筆者對本校學生管理立體幾何錯題的現狀進行問卷調查、訪談，發現小部分學生認識到了錯題管理的重要性，大部分學生意識薄弱。

在立體幾何錯題管理中滲透核心素養，發現以下問題：

（一）忽視錯題的管理

立體幾何是研究空間物體的形狀、大小與位置關系的數學學科。空間圖形較抽象，高一學生較難理解，他們的思維還停留在平面圖形的層面上，不易理解空間中的許多定義和定理，例如在畫圖方面有困難，從而自設心理障礙，產生畏懼心理，更談不上管理錯題。部分學生整理錯題只是為了應付老師檢查。

（二）未養成錯題管理的習慣

有些學生盲目收集錯題，沒有分析錯題并提出解決的對策；沒有做到定期復習錯題，只在考前臨時抱佛腳，從而導致解立體幾何題時，書寫不規范，錯寫、錯算、錯用。

（三）不注重邏輯推理

邏輯推理是培養科學素養的重要途徑。部分學生不注重邏輯推理核心素養的培養，沒有對立體幾何的錯題進行分類整理，缺乏條理性；尖子生會對立體幾何的錯題進行鞏固練習、舉一反三，但是學困生很難做到。

（四）缺乏自主性和合作交流意識

在整理立體幾何錯題時，學生多數是在教師的要求下管理錯題，很少自己主動管理。在錯題管理交流方面，學困生參與度不夠，有待加強合作交流的能力；大部分學生較少借鑒其他同學的做法；部分學生只對錯題進行更正，缺少錯題深層管理策略。

三、核心素養下立體幾何錯題管理策略的優化

錯題管理是一種積極面對、認識、改正并且有效利用錯誤的學習模式。本文從教師和學生兩個角度來優化管理立體幾何錯題的策略：

（一）教師的教

1.“戀”上錯題管理

興趣是最好的老師，教師可以讓學生先戀上立體幾何，領略立體幾何的“美”——簡潔美、對稱美、和諧美和自然美，從而激發學生興趣，自然就吸引了學生對立體幾何錯題的管理。

2.明錯題本意義

“錯題本”是指學生將各類錯題進行分類歸納管理，“錯題本”應當及時對錯題展開詳細的分析，才能最大限度地實現其價值——發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。在核心素養下建立錯題本，是學生對于錯題管理的最好策略。學生記錄、反思典型錯題，從核心素養的角度分析錯題的原因，研究正確思路，進而對同類型的題目進行練習鞏固。

3.課堂滲透錯題管理

在課堂中，有選擇地展示學生“錯題本”的錯題，引導學生分析、糾錯；利用翻轉課堂，落實錯題管理；每周檢查錯題本，及時發現問題并進行點撥；有針對性地把學生在作業或試卷中出錯率較高的題目羅列在試卷上，或將題目進行變式，讓學生練習鞏固，以提高錯題管理效率。

（二）學生的學

1.自主管理錯題

克服恐懼心理，自主管理錯題，找到適合自己的錯題管理策略。

2.建立錯題本

首先，準備一個活頁本子，可以方便裝拆；

其次，按高考考點分類整理，自定義目錄；

再次，開始整理錯題。

①摘抄錯題或將原題直接貼在錯題本，標上序號；

②分析錯題的原因，突破數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析能力，落實核心素養；

③把錯題按照正確的思路整理出來，鍛煉邏輯推理能力；

④定時瀏覽，反思本題，舉一反三。

3.學生分享交流錯題管理經驗，匯聚智慧突破難點

四、核心素養下優化立體幾何錯題管理策略的成效

目前，核心素養下優化立體幾何錯題管理策略，頗有成效。筆者所教學生在解立體幾何的題目時錯誤率減少，成績逐步上升，更重要的是提高了學生空間想象能力在文字語言、符號語言及圖形語言方面的互相轉化；提升問題的多樣化，體現思維的發散性；培養了學生合作交流的能力；符合數學學科的命題需求，體現數學核心素養。

立體幾何錯題管理策略牽涉到高中三年的教學，對學生的全面發展有著重要的意義。因此，教師應重視立體幾何錯題管理。筆者將會不斷探索，努力實現提高學生綜合數學素養的目標。