正交法測量時延變化的原理及誤差分析

沙莎 喻學(xué)明 檀祝根

摘要 基于正交法測量時延的工作原理的分析，深入探討了由系統(tǒng)本身器件原因所引起的鑒相器直流漂移誤差、正交分路器正交性誤差和分路器幅度不均分誤差等幾種典型誤差產(chǎn)生的機理，推導(dǎo)包含各項誤差條件下系統(tǒng)測量相位差的計算公式。再利用誤差合成的方法，進一步建立了確定各參量系統(tǒng)定值誤差。經(jīng)過試驗測試，通過以上兩步修正，測量系統(tǒng)的測量精度有了大幅度的提升，滿足了實時監(jiān)測電纜傳輸時延的變化的要求。

【關(guān)鍵詞】時延測量 鑒相器 誤差分析 誤差合成

1 引言

在一些系統(tǒng)中，需要實時監(jiān)視某些信號傳輸電纜的時延變化情況，正交法由于其原理簡單，操作方便，在這一方面有著廣泛應(yīng)用。然而，由于測量系統(tǒng)本身器件并非理想器件，因此引入了一些誤差，其中包括鑒相器直流漂移誤差、正交分路器正交性誤差和分路器幅度不均分誤差。這些誤差以及確定這些誤差的方法所引入的偏差嚴(yán)重降低了整個系統(tǒng)的性能，精確估計與校正這些誤差是獲得高精度測量結(jié)果的關(guān)鍵。

本文首先介紹了正交法測量時延的原理，在此基礎(chǔ)上，分析了由于系統(tǒng)本身器件原因所引起的四個典型誤差產(chǎn)生的原理，推導(dǎo)出包含各項誤差條件下系統(tǒng)測量相位差的公式。然而，在精確測量公式中各參量時，不可避免的會引入系統(tǒng)定值誤差，因此，為了進一步提高測量的準(zhǔn)確性，文章又利用誤差合成的方法，進一步建立了確定各參量系統(tǒng)定值誤差的方法。通過以上兩步修正，本測量系統(tǒng)的測量精度有了大幅度的提升，完全滿足實時監(jiān)測電纜傳輸時延的變化的要求。

2 正交法測量時延的原理

3 誤差分析

3.1 典型誤差分析

以上分析結(jié)果是在理論條件下得出，但是在實際工作中，系統(tǒng)中的很多部分都會引入誤差，這些誤差主要包括：

（i）同相分路器輸出的兩路信號幅度不相等。此時，式（3）的實際形式為：

3.2 參量誤差合成

以上這種近似，即使該函數(shù)為非線性函數(shù)，對實際計算精度的影響也很微小，可以忽略。式（22）中，各個偏微分為誤差傳遞系數(shù)，亦稱靈敏系數(shù)，即各個定值系統(tǒng)誤差合成到總的定值系統(tǒng)誤差中去的傳遞比值。在己知函數(shù)的各相應(yīng)點上，各偏微分均為固定值。對式（19）求全微分可得：

3.3 校準(zhǔn)結(jié)果驗證及分析

在驗證試驗中，用移相器代替待測鏈路，以20為步進，測量一個周期內(nèi)各種不同相位差所對應(yīng)的時延值。計算時，首先測得同一時刻I、Q兩路信號的幅度電壓值VI和V。，然后將直流分量、幅度不均分偏差修正系數(shù)和正交相移誤差帶入式（20）。從測量結(jié)果中可以明顯看到，經(jīng)過校準(zhǔn)并后，I、Q兩路信號的直流分量誤差和幅度不平衡誤差得到了明顯的改善，而相位不平衡誤差可以通過程序進行修正。

經(jīng)過以上初步修正后，按照式（24）計算出總的系統(tǒng)定值誤差，然后將該誤差值帶入式（26）進行第二次修正。修正后，總的測量偏差在一個周期之內(nèi)的變化如圖2所示。由圖2可知，經(jīng)過以上兩次修正后，該鑒相器在測量一個周期內(nèi)的任意相位差（即時延）時，誤差都保持在±13ps之內(nèi)。

4 結(jié)束語

在對正交法測量時延的原理做簡要說明的基礎(chǔ)上，重點分析了四個主要誤差項對鑒相器精度的影響，并推導(dǎo)出了修正公式;然后，對測量過程中產(chǎn)生的幾個定值系統(tǒng)誤差做了分析，并用誤差合成的方法推導(dǎo)出了修正方法;最后，用試驗對鑒相器的測量結(jié)果進行修正，結(jié)果表明當(dāng)兩路信號的相位差在一個周期（即時延差在lOOOps）之內(nèi)時，鑒相器的測量誤差小于±13ps，這完全滿足監(jiān)測電纜時延變化的要求。

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