低雷諾數圓柱體尾流旋渦脫落的激發

程東旭

摘 要：圓柱體尾流旋渦脫落的產生機制是流體力學的經典研究課題之一，也是眾多理論分析、數值模擬和實驗研究的重要對象。圓柱體繞流旋渦脫落的邊界條件簡單，但是在不同來流速度下，尾流旋渦會呈現完全不同的形態，具體分析起來非常復雜。文章使用數值模擬方法對低雷諾數圓柱體尾流旋渦脫落的激發進行研究，首先尋找臨界雷諾數，然后在臨界雷諾數情況下對流程施加擾動，尋找能有效激發旋渦脫落的噴射速度范圍，并對激發效果和機理進行探討。

關鍵詞：低雷諾數；圓柱體；抑制旋渦激發

中圖分類號：O357 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）06-0031-02

Abstract： The mechanism of vortex shedding of cylinder wake is one of the classical research topics of hydrodynamics， and it is also an important object of many theoretical analysis， numerical simulation and experimental research. The boundary condition of vortex shedding around a cylinder is simple， but the wake vortex will take on a completely different shape under different coming velocity， and the analysis is very complicated. In this paper， the excitation of wake vortex shedding of a cylinder with low Reynolds number is studied by numerical simulation. The critical Reynolds number is first found， and then the flow is disturbed by the critical Reynolds number. The range of jet velocity which can effectively excite vortex shedding is found， and the excitation effect and mechanism are discussed.

Keywords： low Reynolds number； cylinder； suppression vortex excitation

引言

圓柱體尾流旋渦脫落由于其危害性和復雜性，一直都是理論分析、數值模擬和實驗研究的重要對象[1]。在不同的來流速度情況下，圓柱體后方會產生不同模式的旋渦脫落[2][3]。

繞流現象在生活中非常常見，如風吹過電線引起的風噪、快速飛行的飛機引起的音爆、海底管道的流致振動、橋梁工程的抖振問題等。繞流引起的渦激振動，會對生活和工業造成危害，例如美國塔克馬大橋[4]的倒塌、海底管道的振動致損、煙囪的振動倒塌、潛艇望遠鏡的折斷等。

國內外有不少專家學者對此展開研究，包括Williamson教授[5][6]、李玉成[7]等。

本文采用數值模擬方法研究柱體尾流旋渦脫落，與傳統的實驗研究相比，有更多的優勢，不受實驗模型尺寸、實驗周期和資金的影響，更容易控制邊界條件和流動參數，能夠模擬更多的流體問題，并且可以對全場多個物理量同時進行測量，而且測量方法不會對流體流動狀態造成影響，因此數值模擬方法已經得到了廣泛的應用。

1 數值方法及邊界條件

本文研究當流場處于臨界雷諾數時，流場的旋渦脫落情況，考慮到此時的流動狀態是層流，符合二維非定常不可壓N-S方程：

式中：u，v-流體速度；？籽-液體密度；t-流動時間；x，y-坐標系；p-壓力；？滋-粘性系數。

實驗模型如圖所示。

本文模擬流場為150×75cm的流程，流場中放置直徑2.5cm的圓柱體，在圓柱體后方，有0.1cm寬的縫隙用于脈沖噴射。計算域采用三角形網格和四邊形網格，在重要流動區域進行分區加密。

邊界條件：

（1）來流：來流速度U由雷諾數計算所得。

（2）出口：自由出流邊界。

（3）兩側：剪切力為0的固壁邊界。

2 臨界雷諾數的確定

通過數值模擬，對臨界雷諾數進行逐步逼近，最終得到臨界雷諾數為48.8且結果表明：

（1）當雷諾數小于48.8時，流場穩定，無明顯旋渦脫落。

（2）當雷諾數等于48.8時，流場狀態由穩定逐步轉向不穩定流動。

（3）當雷諾數大于48.8時，流場為不穩定流動，出現旋渦脫落。

如圖2所示。

最終選擇Re=48.8作為臨界雷諾數。

3 圓柱尾流旋渦脫落的激發

如圖3所示，為臨界雷諾數流場狀態下，噴射位置X/D=5.0處，采用不同噴射速度后2000秒時激發效果的渦量圖。可以看出當噴射速度較小時，無法激發明顯的旋渦脫落，當速度大于一定的閾值時，才能激發穩定的旋渦脫落，且噴射速度越大，效果越明顯。

通過實驗確定，在X/D=5.0時，Vb/V∞≥20時，可以有效激發旋渦脫落。

4 結束語

本文通過CFD數值模擬方法對圓柱體尾流穩定性進行了研究。結果表明， Re=48.8為本流場的臨界雷諾數，此時在圓柱體后方X/D=5.0處垂直流向施加脈沖噴射擾動，當擾動速度Vb/V∞≥20時，可以激發旋渦脫落，表明在圓柱尾部，存在絕對不穩定區域。

參考文獻：

[1]孟元元.圓柱體繞流的數值模擬研究[D].甘肅農業大學，2010.

[2]Jackson C P. A finite-element study of the onset of vortex shedding in flow past variously shaped bodies[J]. Journal of fluid Mechanics， 1987， 182：23-45.

[3]Ongoren A， Rockwell D. Flow structure from an oscillating cylinder Part 1. Mechanisms of phase shift and recovery in the near wake[J]. Journal of Fluid Mechanics， 1988，191：197-223.

[4]吳子牛.空氣動力學（第一版）[M].北京：清華大學出版社，2008，4.

[5]Williamson C H K， Roshko A. Vortex formation in the wake of an oscillating cylinder[J]. Journal of fluids and structures， 1988， 2（4）： 355-381.

[6]Williamson C H K， Govardhan R. Vortex-induced vibrations[J]. Annu. Rev. Fluid Mech.， 2004，36：413-455.

[7]呂林.海洋工程中小尺度物體的相關水動力數值計算[D].大連：大連理工大學，2006.