機械手表中快慢針結構的作用及影響分析

摘 要：文章詳細說明了機械手表機芯中的快慢針調速原理，并進一步分析了引入快慢針結構給調速系統帶來的游絲力矩非線性的影響及解決措施。

關鍵詞：走時快慢調節；頻率；節拍；外樁

中圖分類號：TH714.521 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）06-0182-02

Abstract： In this paper， the principle of speed regulation with fast and slow needle in the movement of mechanical watch is explained in detail， and the nonlinear influence of speed needle structure on speed regulation system and its solution are further analyzed.

Keywords： speed adjustment； frequency； beat； external pile

自從機械計時機芯有了快慢針機構，機械手表的調速系統的調整工作效率得到了很大的提高，也為一般用戶自己動手調節計時精度帶來了可能，那么快慢針結構調整的原理是什么？該結構的引入對機芯調整帶來方便的同時是否也會產生不好的影響呢？

1 快慢針工作原理分析

頻率、節拍和周期都是標志手表走時特性的參數。其中周期是研究調速機構工作特性時最常用的基本參數，它主要由擺輪轉動慣量和游絲剛度所決定，可由下列公式計算：

式中：T-周期；J-擺輪轉動慣量；M0-游絲剛度。

游絲剛度是指游絲在扭轉一弧度時所產生的力矩，是由游絲的材料、斷面尺寸以及長度所決定的，它的計算公式如下：

式中：E-游絲材料的彈性系數；b-游絲寬度；h-游絲厚度；L-游絲的工作長度；

將M0代入上式可得

可以看出，如果在擺輪轉動慣量、游絲材料和斷面尺寸都已定型的情況下，上述公式中J、E、b、h的數值都已給定的情況下，要改變或調整周期，就只有采取改變游絲工作長度的辦法。

通過上面兩個公式，我們還可以看出：游絲的工作長度和游絲的剛度成反比，而和周期成正比。當工作長度增大時，周期增加；工作長度減小時，周期也縮短。

前面提到周期是指調速機構中擺輪往復兩次擺動過程中所經歷的時間。所以周期的變化實質上就是調速機構工作時間的變化，也就是機芯走時快慢的變化。當周期大于額定時間時，表就走慢；周期小于額定時間時，表就走快。將這一概念與上述游絲工作長度和周期的關系聯系起來，就可以得到這樣的結論：

增加游絲的工作長度——機芯走慢；

減少游絲的工作長度——機芯走快。

圖1是游絲工作長度和快慢針內外夾移動方向對快慢針影響的示意圖。

改變游絲工作長度后，在不考慮其他因素的情況下，對手表日差的具體影響，可以采用下式計算：

式中：ω-日差；L-游絲工作長度；δL-游絲工作長度變化，86400是24小時的秒數。

舉例說明：某機械手表機芯的游絲實際工作長度為154.286mm，當快慢針內外夾在游絲工作長度上移動0.1mm后所產生的24小時日差為：

得ω=28秒。

2 快慢針調節特點分析

用快慢針來調整手表走時快慢，操作起來很方便，并且在調整時手表照常運行。它的缺點是產生游絲力矩非線性，從而影響擺輪游絲系統的等時性。即當撥動快慢針時，為了使游絲不變形，游絲在夾子活動范圍內的那一段形狀應該是以擺軸為中心的圓弧，并且游絲與夾子之間要有一定的間隙。這個間隙的存在，是快慢針造成游絲力矩非線性的根本原因。舉兩個典型情況進行分析：

（1）擺輪游絲系統工作時，游絲有時帖內夾，有時貼外夾。

（2）擺輪游絲系統工作時，游絲只貼到一夾（內夾或外夾），而貼不到另一夾。

第一種情況下，當擺輪逆時針方向轉動時，游絲漸漸卷緊在夾子間的部分逐漸貼向內夾。設當擺輪由平衡位置轉過角度？棕1游絲剛好貼上內夾，在擺輪轉過？棕1角之前，游絲實際的工作長度為Lg+△L，其中△L為游絲從夾子到外端固定點的長度，也稱為游絲的余長。擺輪轉過？棕1角以后，游絲貼上內夾，這時可以認為游絲的余長不起作用， 游絲實際工作長度變為Lg。因此，在擺輪轉過？棕1角之前，游絲力矩M1應為：

M1=-M01？棕=■？棕

式中M01-擺輪轉過帶，？棕1角之前的游絲剛度；？棕-擺輪偏轉角。

公式前的負號表示游絲力矩的方向與偏轉角？棕的增量方向相反。

同樣， 當擺輪反時針方向運動時，游絲向外擴展，假設擺輪由平衡位置轉過&2角后， 游絲貼上外面內夾。其工作長度為Lg，此時的游絲力矩為：

M2=■&

而游絲在擺輪轉過&2角前， 其工作長度為Lg+△L； 游絲力矩為：

M2=■&

如果把擺輪轉角與游絲力矩的關系用曲線表示。

經推導，可得出第一種情況時系統的周期T：

T1=T0[1-■（arcsin■+arcsin■）]

T1-T0=△T

式中 T-游絲標夾子之間無間隙情況下系統的周期；&0-振幅；△T-有了快慢針之后周期的增量。

當△T值為正時，表示周期增加，手表走慢，反之，△T為負時，表示周期減小，手表走快。

既然△T為一個周期的增量，而周期T0的計量單位是秒，因此用■乘以一天的秒數（86400）即可折算出日差值？覣為：

？覣=86400■

可以把上式改為：

？覣=43200 ■（arcsin■+arcsin■）

由上式可以看出：

日差是振幅&0的函數，它隨振幅的變化而變化，即振動系統成為非等時性系統。而且振幅越大，則日差越小。因此，當擺輪的振幅由大到小時，手表會相對走慢。

當游絲夾子之間的間隙為零時，則

&1=&2=0

因此

？覣=0

為了減小快慢針對系統的影響，應盡量減小內夾（或外夾）之間的間隙。

當△L越小，Lg越大時，同樣的振幅變化所引起的日差變化越小。所以，快慢針與活動外樁之間的夾角一般控制在40～85度范圍內，使△L之不致過大，而游絲圈數一般不少于10圈，以避免Lg過小。

在目前的生產中，常常通過調整游絲內樁位置，使系統處于平衡位置時，游絲在雙夾的中間位置。當擺輪擺動后，游絲時而貼這個內夾，時而又貼那個內夾。這種現象稱為“蕩框”。為了便于掌握這種調整方法，作了如下規定：

如果系統處在平衡位置時游絲是帖在某一夾子上，則轉動擺輪使游絲離開夾子，這時擺輪所轉過的角度稱為起跳角（當游絲在兩夾中間，則起跳角為零），起跳角應小于70度。

游絲工作的第二種情況是這樣的：系統在平衡位置時，游絲帖在一個夾上。當擺輪轉過起跳角&3后，游絲離開此夾。而擺輪轉到振幅位置，游絲也不與另一夾接觸。這種現象稱為“小蕩框”，在“小蕩框”情況下的日差公式為：

？覣=43200■arccos■

在這種情況下，日差？覣隨振幅？棕0的增大而增大，即擺輪從大振幅變化到小振幅時，鐘表相對走快。可利用“小蕩框”的方法來改善小振幅走慢的現象。

綜上所述，通過撥動快慢針實現游絲有效工作長度的調整從而決定游絲振動的周期，實現走時快慢的調節。為了進一步提升和控制調節精度，開發出快慢針微調機構，在原有“粗”調節的基礎上實現了更精確的調節。例如鵝頸式微調結構、偏心螺釘式微調結構等。而快慢針結構中內外夾間隙的存在，造成游絲力矩非線性。為了減小快慢針對系統的影響，應盡量減小內夾（或外夾）之間的間隙。這個間隙也造成了另一個現象“蕩框”及“小蕩框”的出現，可以通過控制起跳角小于70度緩解蕩框對走時的影響，至于“小蕩框”現象，通過分析及實踐證明，可利用“小蕩框”的方法來改善小振幅走慢的現象。

參考文獻：

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