數學項目學習的研究現狀分析

2017年普通高中數學課程標準表明，高中數學教學以發展學生數學學科核心素養為導向，創設合適的教學情境，啟發學生思考能力，引導學生把握數學內容的本質。提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展。數學項目學習作為一種新型的學習模式，與數學學習的新要求、新內容不謀而合，為高中數學課堂教學過程的建構提供了新的視野。

一、數學項目學習的研究現狀

1.數學項目學習的概念界定。目前，對于項目學習的概念，筆者從過程角度和非過程角度把項目學習的定義進行歸類。在過程角度定義中，Solomon采用過程性方法描述了項目學習的內涵。Buck Institute認為項目學習（PBL）——二十一世紀的小組研究合作學習模型——涉及跨學科、多方面、開放式的任務，通常設置在現實世界中，通過口頭或書面演示來呈現結果。PBL任務通常需要花費幾個星期，因為學生必須處理定義，劃定和規劃項目、進行研究、并確定解決方案以及決定如何最好地呈現。在非過程角度定義中，Kilpatrick認為項目學習的核心是學生的學習需要通過實際活動才能更好地完成，知識通過學生行動才能獲取。黎加厚提出項目學習是學生能通過參與項目活動來解決問題，在建構自己的知識體系的同時運用到實際中去的一種學習模式。

通過大量的文獻研究，筆者偏向于將項目學習認為是一種學習模式，并認為項目學習是一種促進學生學習的過程。而數學項目學習是項目學習與數學學科的融合，是依托于特定的數學學科知識內容，以“項目”為中心，數學知識與項目目標的無縫融合。于是，筆者給出了數學項目學習的定義：數學項目學習是一種以學生為中心的探究性學習模式，它關注數學學科的概念和原理，通過學生行動并充分利用學習資源，發揮學生的主觀能動性，讓學生進行合作交流，在發現并解決現實情境問題的過程中，學生進行設計、調查活動、決策以及問題解決，項目結果以產品或者闡述等形式展示，并能運用到現實社會中去，在此過程中促進和提供學生學習經驗的積累并完成知識意義的建構。

2.國內外數學項目學習的實踐。在國外，數學項目成了中小學教學中廣泛采用的模式。Bruce Campbell的學習中心、Thomas Amstrong的活動中心、David Lazear的全年課程機會、Sally Berman和Lilian Katz等人設計的跨學科的項目學習。M.路德維希提出的“項目導向的數學教學設計”得到德國某些聯邦州文教部認可，且正在德國學校推廣。英國牛津大學出版社2009年《數學鏈接》教材中有豐富的數學項目學習課程資源。澳大利亞維多利亞州的數學課程標準中，為澳大利亞課程與標準框架水平5和水平6的學生設計數學項目活動，鼓勵學生去研究實際問題中的數學問題。在美國阿拉斯加州尤皮克數學教學課程中，每個年級都有數學項目活動，通過融入尤皮克的文化傳統中來學習數學。歐洲科學數學項目有許多數學項目活動案例，加深學生理解、訓練學生思考的能力。

國內，一些學者也做出了豐富的數學項目學習研究。徐斌艷和M·路德維希為我國開發了一系列初高中數學項目學習，為教學提供了豐富多彩的案例。黎文娟等從實踐出發，以“多姿多彩的多面體”“放飛熱氣球”等數學項目活動為例探討數學項目活動的設計與實施。馬茂年等以高中數學“斐波那契數列”為例，研究了基于現代教學理念下的數學項目活動學習課的構建。

數學項目學習，是一種基于建構主義學習理論的探究性學習模式。這種學習模式強調解決現實情境問題，即在建構主義認為的社會文化背景之下產生的。采取“做中學”的方式，發揮學生的主觀能動性。數學項目學習讓學生擺脫掉以言語——語言智力、邏輯——數理智力為核心的傳統學習模式，開發學生的多元智力。在項目學習中，教師確定一個主題并提供有關材料，鼓勵學生發散思維，像數學家一樣去探索、發現，用自己的頭腦去發現問題、提出問題，利用周圍的最優化資源來得出結論。在項目學習的過程中，學生成了一個小小數學家，成了數學“發現者”。

3.數學項目學習的實證研究。PBL目標是幫助學生進行發展與協作、時間管理、自我評估，領導和演示相關的“二十一世紀技能”，同時初步形成批判性思維和掌握傳統的學術觀念和技能（例如數學）。Meyer和Kimberly通過對來自明尼蘇達州275名項目學習特許學校的6-12年級學生進行調查，研究發現參加項目學習能夠提升生活技能。定性結果顯示對實踐管理、協作、溝通和自我指導等方面的提升最多，而定量數據表明在責任、解決問題、自我導向和工作倫理上有較大的提升。項目學習對學生的生活技能發展有積極影響，有助于在21世紀的共同體中取得成功。

Zdemir等對伊斯坦布爾某地區一所小學70名七年級學生進行研究，對“比例和百分比”這一單元進行項目學習的教學，通過準實驗的方法，得出進行項目學習的學生在得分上略高于控制組，但沒有顯著性差異；但項目學習學生的興趣和合作學習水平都有提升。

Holmes等采用了混合方法，縱向研究調查了項目學習對中學數學學生的學術技能發展和學習的動機策略的影響。此外，還調查了項目學習與民族和經濟多樣化的中學生之間的關系。結果表明，成績較差的學生和少數民族學生在項目學習學習數學方面受益匪淺。與公立學校的同學相比，項目學習學生更具有內在動機，表現出較高的批判性思維能力，并贊賞同伴學習的行為。

項目學習能促進學生的學習動機，讓學生表現出對學習的高興趣，由于項目學習提供給學生合作的環境，讓不同學業水平的學生能夠一起學習，一起進步。

二、數學項目學習的反思與展望

大量的數學項目學習的案例與實證研究均表明，項目學習能夠激發學生數學學習的動力，但矛盾仍然突出。

1.課堂教學及考試要求的原因。數學項目學習依舊在一線課堂邊緣徘徊，與此同時，高考基本上仍然是高中學生進入理想大學的唯一方式，考綱中未涉及數學項目學習的要求。課程性質以及考試的要求決定了教師在教學過程中并不能深入教學，部分學生抱著應付的心態在聽課，教師也將項目學習看作是與數學課程分離的內容。教師的教育過程更加強調教育的工具價值，而非教育本身的目的。數學項目學習模式如何在當前的數學教育中生存并融入日常教學，且不給學生增負，是進一步需要解決的問題。

2.教師的數學項目學習設計和實施的欠缺及其數學觀。數學項目學習的設計與實施對教師的能力要求比較高，需要教師具備過硬的綜合素質，很多教師不具備相關實踐能力。不僅如此，職后教師工作繁忙，在參加學習培訓中也未能全身心投入。而且，關于數學項目學習的培訓也較少。教師對于數學項目學習設計和實踐能力的缺失，使得他們不愿意開展數學項目學習。同時，教師對于數學教學的信念、熱情，也影響了他們開展數學項目學習的積極性。關于更好地進行數學項目學習的培訓，也是未來需要解決的問題。

3.教育研究與教學實踐的脫節。教育研究者、政策制定者和教育實踐者普遍認為教育理論的研究與教學實踐存在著明顯的脫節現象，教育研究者與教師之間缺少交流，使得教育理論無法應用于實踐，同時，理論也缺乏實踐的支撐。在數學項目學習中，優秀的案例依舊比較少，教師希望有直接可用的教學資源，若只依靠教師來開發，存在許多的局限。所以，需要數學教育的研究者和數學教師聯合起來，開發出適合我國國情的數學項目學習案例庫。