小學數學核心問題教學的設計策略

核心問題即教學過程中最具思維價值、最有利于學生思考及最能揭示事物本質的問題，是基于數學知識本源而設計的能夠引發學生數學思考的問題。核心問題來源于教師對教材深度挖掘后所制定的教學目標，這個目標指向數學核心素養，來自于教師對學生已有知識水平的了解以及對學生想法的傾聽和捕捉。 《數學課程標準》特別強調，數學課堂教學要引導學生進行數學思維，而數學核心問題是引導學生進行數學思維的重要載體。因此，在小學數學課堂教學中，教師要善于為學生設計數學核心問題，引導學生在數學學習的過程中高效的展開思維。本文結合教學實例論述了數學核心問題的提煉策略，以及借助核心問題引導高效數學思維的策略與方法。

一、抓住內容結構，在關聯處設計問題

根據教材內容邏輯結構的特點設計核心問題，往往可以事半功倍，一方面可以統帥該課的關鍵內容和重點內容，另一方面與該內容有密切聯系的相關內容之間便于比較，容易激活思維。

1.開門見山，呈現核心問題

在小學數學教學中，根據前后知識點之間的聯系，以及學生的已有知識經驗，許多知識可以讓學生自己去探究，讓學生自己去嘗試解決問題。因此可以在課堂開始時就提出核心問題，讓核心問題發揮 “導課” 作用。

如教學 “小數乘整數”一課，學生在以前的學習中已經掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法，已經具備了一些知識和方法，在教學時可提煉出以下幾個問題讓學生思考：

（1）乘數是小數的乘法怎樣轉化成乘數是整數的乘法？

（2）小數點該怎么移動，這樣移動的根據是什么？

（3）小數點的移動，以誰為標準？為什么？

依據這三個問題，引導學生進行討論交流，提高學生學習能力。小數乘法的計算法則同整數乘法的計算法則相似，唯一不同的是要確定小數點的位置。

通過三個核心問題讓學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，自主探索小數乘整數計算方法的過程，滲透轉化的數學思想，培養簡單的邏輯推理能力。對于每一節課而言，我們所教的內容往往是相對獨立的，但把它放在整個知識體系中看，必然是前后關聯螺旋上升的，教師要能準確把握知識結構和其內部關聯性，并依據遷移規律，引導學生去探究、去解決、去建構知識形成過程，使學生牢固地把握知識脈絡，不斷提高運用知識解決實際問題的能力。

2.循序漸進，呈現核心問題

核心問題需要具有一定的開放性，能夠提供學生獨立思考、自主探究的空間，使學生覺得學習新知的過程充滿挑戰。在教學中，一個例題通常蘊含許多個知識點，而這些知識點間有著遞進關系。教師可以依據教材內容的安排，設計遞進式的核心問題，循序漸進地引導學生對核心問題進行深入地思考與探究，幫助學生學習新知。

如教學 “真分數和假分數”一節課時，由于學生在前一階段所熟悉的分數都是分子比分母小的分數，而且這些分數表示的都是一個數量中的一部分和這個數量的關系。本節課上，學生需要熟悉分子與分母相等及分子比分母大的分數，以及真分數和假分數的概念。

基于知識點之間的聯系，在探究新知時，出示以下兩個核心問題，引導學生進行思考：

（1）給分數分一分類，說一說分類的依據是什么？

（2）與1相比，它的分數的大小情況怎樣？

這兩個問題具有一定的開放性，第一個核心問題先讓學生給分數分類，再讓學生舉出真分數與假分數的例子，通過對分數進行分類、比較，并在小組中交流自己的想法，從而形成表象，從具體到抽象又回到具體，使學生更好地理解與掌握真分數與假分數的意義。第二個核心問題主要是通過數形結合進行分析，從觀察涂色的分數出發，自主探究，讓學生直觀地感受到真分數小于1，假分數大于或等于1，進而以歸納的方式抽象出真分數和假分數的本質屬性，對真分數和假分數的概念形成一個表象，然后再引導學生，能夠用數學語言準確的表述概念，讓學生準確地理解概念，牢固地掌握概念，正確地運用概念。

圍繞這兩個遞進式的核心問題，引導學生進行探究學習，體驗知識的形成過程，從而牢固掌握所學新知。兩個問題的提出，層層遞進，緊緊相扣，圍繞這兩個核心問題展開的實踐活動、思考交流成為本課的中心，也成為支撐整個教學活動的支架。

二、巧用方法結構，在遷移處設計問題

現行的蘇教版課程標準實驗教材與老教材比，變化之一就是例題變少了，習題變活了。過去那種小步子教學、模仿性操練，變成了現在的以點帶面、舉一反三。教學時，我們要突出思想方法，以不變的思想方法應對多變的實際情況，這樣有利于形成解決問題的策略，培養創新精神和實踐能力。

1.基于數學轉化思想設計核心問題

在基本數學思想中，轉化思想有著極其重要的作用，轉化思想也是其他數學思想的基礎。教師可以基于數學轉化思想善于為學生設計核心問題。

例如，在進行 “平行四邊形的面積”教學時，先讓學生比較每組兩個圖形面積的大小。課件展示三組圖形，前兩組是教材中例 1中的四個圖形，不規則圖形可以轉化為規則圖形，第三組是一個平行四邊形和一個長方形。然后出示這兩個問題：

（1）觀察并說說每組兩個圖形面積之間的關系。

（2）提問：為什么第三組平行四邊形和長方形的面積相等呢？用什么方法證明你的猜想？

本課的知識核心是平行四邊形面積的計算公式，知識基礎是長方形面積計算，學生已經具有將不規則圖形割補轉化為規則圖形的生活經驗，與之相關的核心素養是空間觀念、推理能力和轉化思想。因此本課時的核心問題是 “如何將平行四邊形轉化成長方形，轉化后兩者各部分之間有何聯系”。首先通過競賽激發學生學習興趣，通過前兩組圖形引導學生比較不規則圖形和規則圖形面積是否相等，激活學生生活經驗，滲透 “轉化”思想，為接下去平行四邊形面積的推導埋下伏筆。第三組的平行四邊形與長方形則潛藏著本課的核心問題，孩子們經過小組討論交流，對如何將平行四邊形轉化為長方形有了自己的方法，在轉化之后聚焦 “轉化前、后兩者之間的聯系”這一核心問題，通過觀察、比較、分析歸納出平行四邊形的面積計算公式。在核心問題解決之后，組織學生進行回顧、反思平行四邊形面積公式推導過程，在回憶中提煉出 “把一個未知的新問題轉化為已知的問題”的轉化策略和嚴密的“推理歸納”的數學思想。

2.基于數學應用思想設計 “核心問題”

數學來源于生活，應用于生活，更服務于生活，兩者密不可分。因此我們在教學中總是會注重學生的生活經驗，只有從實際生活出發，抓住數學與生活的聯系設計數學核心問題，才能激發學生的探究興趣，發展學生的數學應用意識。

例如，在進行 “復式折線統計圖”教學時，對學生身高的變化情況展開研究。先出示學校五年級男生、女生入學以來平均身高變化情況統計表，在統計圖上畫出了兩條都是虛線的折線，但不能區分兩條折線表示的是哪種變化的數量。提出以下三個問題：

（1）怎樣把這兩條折線區別出來？

（2）說一說， “圖例”在復式折線統計圖中有什么作用？

（3）單式統計圖和復式統計圖有什么區別？

通過這三個問題，激活學生對于單式統計圖的相關經驗，從而自主探究復式統計圖，比較單式統計圖和復式統計圖的異同。

首先，復式折線統計圖是把表示兩種不同變化數量的折線畫在同一幅圖上。因此，在研究復式折線統計圖時，必須先解決 “在同一幅統計圖上，怎樣區別兩種不同變化數量的折線”這一問題。

其次，聚焦復式折線統計圖的 “圖例”，讓 “復式折線統計圖中的 ‘圖例’有什么作用”這一問題成為引導學生深入研究復式折線統計圖的導向。學生充分利用學習素材，結合具體情境，對此問題展開探索并回答。

再次，在學生對復式折線統計圖有一定了解后，對比單式折線統計圖與復式折線統計圖。通過一系列問題探究，引導學生展開對復式折線統計圖層層深入的認識。

三、激活思維結構，在難點處設計問題

阿基米德曾說過： “給我一個支點，我就可以撬動地球。”支點，就是指事物的中心和關鍵。課堂教學的支點在哪里？在教學的重點和難點。數學課堂必須抓住重難點開展教學，做到提綱挈領、綱舉目張。

1.基于思維 “疑惑點”設計 “核心問題”

所謂思維 “疑惑點”就是指學生學習過程中暴露的困惑或疑難之處，通常也是教學的難點處，此時學生思維受阻，因此是最值得探究的地方。教師可以據此設計核心問題，引導學生深入思考、合作探究，在解決核心問題的過程中追本溯源，釋疑解惑。

例如，在進行 “認識一個整體的幾分之一”教學過程中，理清分數中所表示的 “量”和 “率”的關系是整節內容的重點和難點，此時教師可以這樣設計教學，讓學生分別把1塊餅干，4塊餅干，8塊餅干和12塊餅干平均分成4份，圍繞一個核心問題進行討論：每份是它的幾分之幾，為什么？從分1塊餅干到8塊餅干，讓學生充分感受餅干總數不會影響每份是整體的幾分之一這個分數。學生在分一塊餅干和四塊餅干的時候沒有任何難度，在分8塊餅干時，學生出現了認知沖突，這里的一份不再是一塊，學生思維中出現量和率的混淆，于是教師引導學生對比前兩次的分餅干，從分數的意義上理解，感受每份是一個整體的幾分之一關鍵看平均分成幾份。這是整節課的重難點，也是一節課的核心問題。教師采用的慢教學，充分讓學生自己去感受分數所表示的含義。

2.基于認知 “生長點”設計 “核心問題”

學生學習的知識之間必然是前后聯系，是一個有機結合的整體。作為教師要能夠準確把握知識結構和學生的最近發展區，在學生可能出現思維伸展的生長點合理設計問題，而學生思維的生長點通常和教學難點緊密聯系。

例如，在教學 “探索長方形周長和面積的關系”時，出示兩根繩子，一根18米，一根20米，哪根繩子圍出的長方形面積大？學生幾乎都認為20米的繩子圍成的面積大，理由是周長長的長方形面積大。對此教師提出問題：周長長的長方形面積就大？由此組織學生進行探究，在經歷了猜想、驗證后不僅發現 “周長相等的長方形，長與寬越接近面積就越大，長與寬相等時面積最大”的規律，而且對數形結合、在圖形的運動變化中進行探究等策略，有了較為深刻的體驗。本節課的核心問題是：周長長的長方形面積就大？這是學生憑借直覺得出的結論。在驗證的過程中，學生出現了很多不同的想法，有的通過畫圖舉反例，有的通過列表格算出長方形的面積，在驗證的過程中學生也出現了一些生成的問題，正是這些問題推進了課堂教學及思維 的深入，我們看到學生的思維正在伸展。以上案例，基于認知 “生長點”設計 “核心問題”能夠引領學生將所學知識進行融會貫通，學生會發現并感受數學嚴謹性，培養在運用知識解決問題中反思、發現并提出問題的思維品質。

數學核心問題隱藏在數學知識的背后，因此教師在課前要對教材進行深挖，對一節課中的多個知識點進行分析， 并結合學生的實際情況確定教學重點，依據教學重點來設計核心問題。在重點處設計核心問題，可以激發學生思考，達到突出重點，分散難點的目的。核心知識、核心素養、核心問題三者是一個整體，應當有機地整合在學習活動過程中，而學習獲取知識的關鍵在于核心問題的設計，即讓核心問題成為核心知識和核心素養的重要載體。在小學數學教學中，教師要精心設計 “數學核心問題”，通過對學生思維的啟發來幫助學生理解數學問題的實質，探索數學中蘊藏的奧秘，發現問題的本質，讓思維真的發生。