高中數(shù)學(xué)人教A版教材中圓錐曲線內(nèi)容的比較分析

（吉林省遼源市田家炳高級(jí)中學(xué)校 吉林遼源 136200）

對(duì)于高中階段的解析幾何教學(xué)活動(dòng)而言，圓錐曲線方面的內(nèi)容相對(duì)較為重要，是高考中需要進(jìn)行重點(diǎn)考察的項(xiàng)目。因此在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容的重視，并結(jié)合文理科教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行改革創(chuàng)新，增強(qiáng)圓錐曲線教學(xué)的實(shí)際效果，促進(jìn)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的深入系統(tǒng)探究。

一、人教A版教材中圓錐曲線部分教學(xué)內(nèi)容比較分析

在人教A版教材中選修1-1教材涉及到的圓錐曲線教學(xué)內(nèi)容基本為圓錐、雙曲線和拋物線；選修2-1教材涉及到的內(nèi)容主要有曲線與方程、雙曲線、拋物線以及圓錐等。從高中數(shù)學(xué)教學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)角度對(duì)教材內(nèi)容的異同點(diǎn)加以解讀，發(fā)現(xiàn)主要異同點(diǎn)存在以下方面：其一，課程標(biāo)準(zhǔn)存在明顯的差異，在選修1-1中，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐曲線方面知識(shí)的基礎(chǔ)上要了解圓錐曲線與二次方程之間的關(guān)系，并且在系統(tǒng)學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)上把握其幾何性質(zhì)以及圓錐曲線方面內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，也要對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想加以強(qiáng)化。而選修2-1方面課程標(biāo)準(zhǔn)還要求在選修1-1要求的基礎(chǔ)上，能夠結(jié)合方程實(shí)例把握曲線和方程之間的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想形成深刻的認(rèn)識(shí)[1]。其二，教材方面內(nèi)容異同點(diǎn)分析。從相同點(diǎn)看，兩本教材都要求學(xué)生對(duì)曲線與方程方面知識(shí)的學(xué)習(xí)，并掌握與橢圓、拋物線、雙曲線相關(guān)的幾何性質(zhì)，并且都重點(diǎn)突出學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想的有效培養(yǎng)。而從教材的差異點(diǎn)進(jìn)行研究，則能夠明顯看出選修2-1教材內(nèi)容的難度更大，并且特別突出在教學(xué)中表現(xiàn)曲線和方程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確保學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)例加強(qiáng)這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的深入思考。在對(duì)比分析的過(guò)程中還能夠看出相較于于選修1-1而言，選修2-1教學(xué)內(nèi)容的明確性更強(qiáng)，并且能夠?yàn)楹笃陂_展特殊圓錐曲線教學(xué)奠定基礎(chǔ)，也明確反映出方程和曲線的本質(zhì)關(guān)系，教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度明顯增強(qiáng)，更加重視教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，并且教學(xué)內(nèi)容順序的安排也表現(xiàn)出明顯的邏輯性特征，將這部分知識(shí)點(diǎn)的層次和結(jié)構(gòu)充分的展現(xiàn)出來(lái)。所以在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該把握文理科教學(xué)內(nèi)容的差異，制定合理的教學(xué)組織方案，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓錐曲線方面數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探究，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體成效。

二、對(duì)比分析人教A版教材中圓錐曲線部分教學(xué)內(nèi)容異同點(diǎn)后的啟示

在對(duì)人教A版教材中圓錐曲線部分教學(xué)內(nèi)容異同點(diǎn)形成基本認(rèn)識(shí)后，要想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行改革創(chuàng)新，促進(jìn)高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，還應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和文理科學(xué)生的特點(diǎn)制定合理的教學(xué)方案，提高教學(xué)有效性。

1．文理分科與教材的合理選擇

高中階段文理科數(shù)學(xué)教學(xué)具有明顯的差異，并且為了促進(jìn)文理科學(xué)生的特色發(fā)展，教師在選擇教材的過(guò)程中應(yīng)該把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)狀態(tài)科學(xué)分析，增強(qiáng)選擇的科學(xué)性和合理性。在對(duì)圓錐曲線方面知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，文科數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中可以選擇選修1-1教材，理科教師則可以適當(dāng)?shù)倪x擇選修2-1教材，確保文科數(shù)學(xué)教材難度能夠與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)特點(diǎn)相適應(yīng)，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面遇到困境，影響學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果[2]。同時(shí)理科選擇選修2-1教材，也能在強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、數(shù)形結(jié)合能力、解決問(wèn)題的能力加以培養(yǎng)，為學(xué)生未來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更為深入系統(tǒng)的研究奠定基礎(chǔ)，確保教學(xué)作用得到全面系統(tǒng)的發(fā)揮。

2．合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教學(xué)習(xí)題的合理設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)產(chǎn)生著者至關(guān)重要的影響。在明確兩本教材差異的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該把握兩種教材中差異化習(xí)題開展教學(xué)活動(dòng)，結(jié)合不同習(xí)題設(shè)計(jì)的側(cè)重點(diǎn)突出教學(xué)重點(diǎn)，提高教學(xué)有效性[3]。如選修2-1教材的習(xí)題一般重視開放性、探究性，在教學(xué)活動(dòng)中教師就應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行定量分析，并且結(jié)合習(xí)題內(nèi)容組織學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證，有效加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線方面數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。選修1-1教材習(xí)題設(shè)計(jì)更多的關(guān)注定性探究和思辨分析等，力求能夠強(qiáng)化學(xué)生的定性分析能力和思辨能力，保障學(xué)生的整體學(xué)習(xí)成效。

3．指導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐曲線內(nèi)容進(jìn)行合理學(xué)習(xí)

在教學(xué)組織活動(dòng)中，為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)圓錐曲線教學(xué)的系統(tǒng)優(yōu)化，教師還應(yīng)該結(jié)合不同教材中圓錐曲線方面的知識(shí)指導(dǎo)學(xué)生更好的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，選擇科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)整體學(xué)習(xí)效果的提升[4]。在教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)圓錐曲線方面知識(shí)和內(nèi)容的理解，還要在教學(xué)活動(dòng)中確保學(xué)生能夠?qū)缀螁?wèn)題的實(shí)際解題過(guò)程形成科學(xué)的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生完成對(duì)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，深切體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)而在討論和探究中逐步提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，形成對(duì)圓錐曲線方面知識(shí)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，為強(qiáng)化學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力奠定基礎(chǔ)。在此過(guò)程中，教師也要注意激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)探究中，增強(qiáng)教學(xué)有效性。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，把握人教A版教材中圓錐曲線方面的內(nèi)容差異，能夠?qū)虒W(xué)重點(diǎn)形成更為明確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐曲線方面的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和探索，循序漸進(jìn)的提高整體教學(xué)效果，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)創(chuàng)造條件，助力學(xué)生在高考中取得理想的學(xué)習(xí)成績(jī)。