初中數學課堂中學生數學思維能力的培養

（廣元市利州區大東英才學校 628000）

人們常說數學是思維的體操，學習數學的過程就是思維能力的培養過程。而且數學新課標中也指出：課堂教學要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生在獲得對數學理解的同時，在思維能力方面得到進步和發展。因此，從這一點上說，加強初中生思維能力的培養，是中學數學教師全面貫徹、落實新課改的重要內容之一。那么課堂教學中，我們教師要如何將思維能力的培養落實于課堂教學活動中呢？[1]

一、通過解題技巧，培養學生的發散思維

傳統的初中數學以集中思維為主要方式，課本上的題目和材料的呈現過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書本上寫的與教師教的方式去思考問題。這對于基礎知識的掌握是必要的，但對于學生發散思維的發展，顯然是不夠的。因此，為了進一步培養學生的發散思維，教師可以從以下幾方面展開教學活動。[2]

首先，一題多解，培養學生的發散思維。一題多解是指通過不同的思維途徑，采用多種解題方法解決同一個實際問題的教學方法。對于同一個數學問題，學生若能多角度地深入思考，就可以得到多種不同的解法，就可以使得自己的思維得到廣闊性、靈活性和深刻性的鍛煉。例如有關因式分解的這道例題：2ax-10ay+5by-by，解法一：第一、二項為一組；第三、四項為一組，所以該題解原式=（2ax-10ay）+（5by-bx）=2a（x-5y）-b（x-5y）=（x-5y）（2a-b）。解法二：第一、四項為一組；第二、三項為一組，所以該題解原式=（2ax-bx）+（-10ay+5by）=x（2a-b）-5y（2a-b）=（2a-b）（x-5y）

其次，題目變形，培養學生的發散思維。初中數學的習題中，有很多看似不一樣的題目，實則是相同知識點的變形，教師要引導學生從題目的表象中抽象出實質性問題，進而進行問題解答，并提升其發散思維。例如有關全等三角形的判定：題一，已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，求證三角形ABC全等于三角形DEF。這道題目是非常簡單的，直接應用邊角邊的全等三角形判定定理就可以解答。題二：已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，求證AC=DF。該題目中，只要求證三角形ABC全等于三角形DEF，就可以求證出AC=DF，實質上跟一個問題是一模一樣的。初中數學教學過程中，萬變不離其宗，教師要引導學生學會透過現象看本質，通過千變萬化的變形題目，來培養他們的發散思維。

二、通過多樣化的教學方式，培養學生的創造性思維

教師的教學方式常常在很大程度上影響到學生思維能力的培養，而且實踐研究證明，富有新意的教學方式能及時培養學生的創造性思維。

首先是初中數學中的情境教學，在初中數學教學中，設計良好的教學情境，可以充分激發學生學習的好奇心和求知欲，使得學生在教師創設的教學情境中進行創造性思維的培養。比如教學《勾股定理》，教師就可以創設數格子的圖片情境，引導學生通過數格子的圖片情境總結歸納出勾股定理。就是直角三角形的三個邊分別組成三個正方形，通過數格子的方式我們得知直角三角形三邊所圍成的正方形在面積上有如下規律：兩個小正方形的面積加起來等于大正方形的面積。

其次是初中數學教學中的類比教學法。類比教學是初中數學課堂教學中常用的一種教學方法，就是在教學過程中利用已有的舊知識，揭示新知識的本質所在，幫助學生找出新舊知識之間的相同點和不同點，在使學生掌握新知的同時培養其創造性思維。例如教學《從分數到分式》，這節課就可以引導學生借助對分數的認識學習分式的內容，這就是一種典型的類比學習方法。教學時，教師可以出示這樣的練習題目：題目一，已知長方形A的面積為13平方厘米，寬為3平方厘米，那么這個長方形的長為（）。題目二，假如已知長方形的B的面積為S，寬為a，那么這個長方形的長為（）。我們都知道題目一的答案很簡單，就是13÷3=13/3，那么題目二的答案呢？就是S÷a=S/a。學生學會應用這種類比的學習方法后，教師再出示多道有關分式的題目，然后引導學生對這些新的“分數”進行創造性地總結和歸納，從而使得學生深入理解分式的概念和意義。

總而言之，在初中數學教學過程中，教師要采取多種措施來培養學生的數學思維，使學生的數學能力得到不斷的發展和提高。