“回頭再觀摩”之后的再探索

□ 海南省?？谑腥T坡學校 符永美

三門坡學校被定為海口市教育培訓院的培訓基地后，數學科第一次開展了以“生活中的軸對稱圖形”為課題的觀摩研討課?；顒臃譃閮蓚€階段進行。第一階段，由三門坡學校的馬老師主講，課后評議。第二階段，由三門坡學校的王老師上“干課”（即沒有學生聽講的課），然后，對該課題再次深入研討，這樣的過程也就是所謂“回頭再觀摩”。

這樣的組織活動過程，說明培訓院的領導對活動的指導思想很明確，是在“點”上下功夫，研通研透，然后鋪開到“面”。從而能較大幅度地提高參與研討老師的業務能力。

這兩個階段，下派的有關專家都做了指導，參與的老師都有了一定的收獲。

教學這個東西，有點像“八仙過海各顯神通?！钡珜τ谕粋€課題，由于“課標”的要求，教材的編寫特點，以及學生的年齡特征，也會有一定的教學規律是必須要循從的。關于這個課題，下面闡述我的幾方面看法：

一、這個課題的內容，從數學教學的角度來看，有典型的代表性

1.能較好地說明，數學來源于生活，數學能使我們的生活更加豐富多彩。教材中的感悟材料和練習題就是有意這樣編制的。因此，本課題的教材內容，能很好地培養學生學習數學的興趣。

2.本課題的教學內容，其課型結構為混合型，即既有概念又有性質。而概念和性質的得出，是依靠學生觀察、想象，使感悟程度不斷提升，然后抽象概括出來的。

3.某些環節能很好地體現“度”和“職能”的考量，以及教學藝術的展現。

二、本課題的教學過程，可以分為如下八個環節

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

圖7

1.媒體映示如上幾個圖形（圖1-7），要求師生都備有圖3-7的圖片（約2分鐘）；2.從中精選二個圖形，一個是五角星，另一個是非等腰直角三角形；（約1分鐘）3.以精選的二個圖形為典圖進行直觀教學；（約12分鐘）4.抽象概括出軸對稱圖形的概念；（約3分鐘）5.抽象概括出軸對稱圖形的性質；（約4分鐘）6.結合圖形展示，抽象概括出兩個圖形關于某直線對稱的概念和性質；（約6分鐘）7.課堂練習；（約8分鐘）8.小結和布置課外作業。（約4分鐘）

三、教學過程分析

1.在環節1中，用媒體映示幾個圖形中，既有生活中常見的圖形，也有和下面教學要引用的純數學圖形（圖3-7），其中有軸對稱的，也有非軸對稱，等等。

2.在環節1所展示的圖形中，精選二個圖形，一個是五角星，另一個是非等腰直角三角形。

3..以2中所選定的二個圖形為典圖進行直觀教學。

首先，展示已備好畫有五角星的圖片和畫有非等腰直角三角形的圖片，然后，（注：媒映“兩圖和的“情境一”）創設問題情境一：在上述兩塊圖片中，能否找到一條直線，使得沿著該直線對折，直線兩旁的圖形完全重合？

創設問題情境之后，想達到什么樣的教學效果，就采取什么樣組織方式。

方案1：若想培養學生自主探究方面的能力，就可以這樣操作：此時，讓學生動手實踐，自主探索，并進行交流，尋找答案。緊接著，再要求學生對另一典圖進行同樣的探索。

方案2：若想側重培養學生觀察、想象能力，使學生在觀察、想象中進行類比，在觀察、想象中進行歸納。在觀察、想象過程當中，學生對概念的形成和性質的得出的感悟過程不斷地提升，直至升華為理性認識階段。若想實現以上的教學效果，就必須以教師的圖形演示，啟導觀察，思考為主。在此過程中，教師要留意觀察學生對演示折疊過程中，學生觀察思考的感悟效果。注意有聲語言和無聲語言并用。適時點撥和歸納出概念和性質，說明對應點的意義。（注：媒體映出軸對稱圖形的定義和性質。）

說明：以上兩個方案各有優勢，方案2能更好地體現這一教學環節中“度”的考量和“職能”作用。這里“度”的考量主要體現在學生在觀察、想象過程中感性認識的發展過程。教師在演示過程中，要關注學生的表情，從中感知學生認識的變化過程，進而把握準“度”，適時點破軸對稱圖形的內涵和外延以及性質，歸納出概念和性質，這就是體現“度”的考量值。這一環節的主要“職能”就是使學生理解軸對稱圖形的概念和性質，同時，培養學生觀察力和想象力。方案1，教師必須適時點撥，且師生一起規范地抽象概括出概念和性質。

4.緊接著，（媒映圖5-7和情境二）創設問題情境二：以上探索了一個圖形的軸對稱性問題，那么，（1）對于給定同一平面內的兩個圖形，能否判斷這兩個圖形關于某一條直線對稱？（2）對于給定同一平面內的一條直線和一個圖形，我們能否找到另一個圖形使得兩個圖形關于該直線對稱？

說明：若在教學過程分析3中采用了方案2的教學方案，學生對解決所創設的問題情境二已有足夠的思維模式和解決的經驗。因此，強調學生利用已備好的三張圖片（圖5-7）自主探究，便很容易得出兩個圖形關于一條直線對稱這一概念的內涵與外延，以及它的性質。緊接著，教師指出，一個軸對稱圖形的性質和兩個圖形關于一條直線對稱的性質的表達是一致的。由此可見，在教學過程分析3中，選定方案2的教學方案是比較好。

四、教學的主要目標、重點、難點與關鍵

結合教學內容和上述教學過程分析，教學的主要目標應該是：1.理解概念；2.掌握性質；3.培養學習數學興趣；4.培養學生探究能力和觀察、想象能力。教學重點是：理解概念和掌握性質。教學難點是：直觀教學中把準“度”。教學關鍵是：創設問題情境之后，激發學生的探究熱情。

五、關于教學藝術性問題

在這里，以這節課的教學過程為依托，粗略談談教學藝術性問題。

譬如：在教學過程分析3中，在直觀教學時，學生通過觀察、想象所獲得的感性認識必須提升到什么樣的程度，才能達到該點撥？才能進行抽象概括？這個運作過程就是充分體現了教學運作的藝術問題。運作得很好，就顯得非常有藝術，教學效果就較好。運作得不怎么樣，藝術性就低下一些，教學效果就差一些。

拋開具體的東西，抽象地來說，我認為：一切從實際出發，面對現實局面，善于駕駛現實局面，促使現實局面的呈現達到最優化。這就是藝術，這就是上上等的藝術。