基于“生活數學”的小學數學實驗教學的初步實踐與思考*

（蘇州工業園區金雞湖學校 江蘇蘇州 215021）

小學數學實驗，是在小學階段借助有關器材（如紙，剪刀，作圖工具，測量工具等）進行動手操作或實踐體驗的一種數學探究活動。在數學實驗中，學生積累探索數學規律、構建數學概念、解決數學問題等數學活動經驗，經歷數學知識“再創造”與“再發現”的過程。

一、數學實驗真的有用嗎——探尋數學實驗歷史依據

長期以來，人們對數學的認識就是概念、定理、公式和解題，基本都認可數學活動是高度的抽象思維活動。確實，數學的整體發展是不斷抽象的過程，但數學還是起源于日常生產勞作等實踐活動的方方面面。我們的祖先從簡易的數學與實驗--結繩計數開始，然后通過實驗不斷地發展和完善數學，最終形成一系列數學理論。在數學發展的歷程中，特別是針對小學階段的數學學習內容，數學實驗能幫助小學生在形象思維中建構數學概念，為抽象思維能力的培養起到事半功倍的效果。[1]

回顧數學發展史，許許多多卓有成就的數學家都是在經過了無數數學實驗后，才對數學本質加深理解。比如著名的法國數學家蒲豐就做過經典的“蒲豐投針”數學實驗；古希臘的數學家埃拉托色尼，用簡單的測量工具計算出地球的周長等等。數學實驗成為數學家誕生的黃金“搖籃”。

二、數學實驗是萬能的嗎——定位數學實驗適用范圍

小學生的思維特點是具體、形象，而數學學科特點是具有一定的抽象性，這就需要在生活中借助感性的數學實驗來幫助理解，為理性認識奠定基礎。那從這個意義上來說，是不是每一個知識點都需要數學實驗的介入？答案顯然是否定的。那究竟哪些數學內容適合嘗試進行數學實驗？[2]

1.活動經驗類的數學內容

在《2011年版義務教育階段數學課程標準》中就明確指出“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”在小學數學階段的學習中，教師在數學實驗教學中潛移默化地給學生積累數學活動經驗，讓數學生活化是活動經驗類教學的重要體現，并在觀察、思考、操作、反思中促進學生數學思維持續升華。

2.思維困難處的數學內容

在設計數學實驗時，要引導學生在顯性的操作活動中逐步將感性認識升華為理性認識，讓困難點能夠被“跨越”。例如：在小學低年級，發現有一大批孩子遇到算式：2+6=（ ）+4時會在（ ）里很自信地錯填為8。很多孩子10以內的加減法是非常熟練，為什么這個算式會出現錯誤呢？這里面涉及到了方程思想，這個數學思想方法正式接觸要到小學的高年級，那在小學低年級又該如何讓孩子理解方程呢？解決這個問題可以通過數學實驗“玩轉數字天平”來突破這一知識困難處。“數字天平”，簡單來說就是天平的左右兩臂上分別有等距掛鉤。如何讓數字天平保持平衡？學生經過多次實驗嘗試后就會發現——原來只要兩邊掛上的數字之和相等就行，這也是方程思想的重要含義。在這個數學實驗的課前課后進行調研，可以發現“玩轉數字天平”這一個數學實驗可以讓低年級孩子也能簡單了解數字平衡，初步體會方程思想方法。

3.生活運用多的數學內容

數學學習是面向全體的，但是對于大部分人而言，以后并不會從事純數學的研究，更多關注的是在生活中的運用。數學實驗就可以關注到更多生活實際問題，培養新時代的合格公民。生活處處有數學，數學實驗處處在。在出發之前，可以用數學實驗設計最優化出行路線，感受優化方案；利用身邊常見的物品來實驗測量沒關緊的水龍頭一年浪費的水量，培養珍惜水資源的良好生活習慣；通過數學實驗研究籃球投籃運動中，怎樣的投籃軌跡更容易進球，通過數與力的完美結合，提高進球率；還可以研究水里面加上什么才可以吹出泡泡？怎樣的比例吹出的泡泡持續時間最長？許許多多的生活現象與學生生活密切相關，其中都隱含著數學的規律，都能作為數學實驗的研究范疇。

三、數學實驗要怎么設計——優化數學實驗內容選擇

數學實驗要落地生根，需要教師的精心設計，而每一次的教學嘗試、每一次設計改進都是一個不斷創新的過程。下面簡單說一說如何進行數學實驗的設計思考：

1.挖掘現行教材實踐內容，讓數學實驗慢慢“萌芽”

新版蘇教版小學數學教材每學期都安排“綜合與實踐”板塊內容，這是以學生為主體的運用知識解決問題的活動，無疑應該深入挖掘。例如蘇教版二年級上冊的綜合與實踐課《我們身體上的“尺”》，教材第一部分是認識“身體尺”，包括一拃、一步、一庹和一腳；第二部分是在校園里用“身體尺”進行測量。這屬于數學實驗的一部分，可以跳出“書本”，進一步拓展研究身體上腦袋的長度和身高之間有什么聯系？用手勢如何快速測量大致的距離？在研究教材時，應該先將數學實驗 “讀薄”，再把數學實驗 “讀厚”，站在巨人的肩膀上。[3]

2.原創自制教具研究實踐，讓數學實驗開辟“新天地”

在數學教學設計時，發現現有的教具無法滿足實際需求，就需要自制教具。自制教具的數學實驗，有利于激發學生的學習興趣，在數學實驗中充分調動學生的多種感官，在做中學、學中做，讓學習開辟新的天地。例如，在教學《可能性》的時候，最初是通過拋擲硬幣的正反面感受可能性的大小，可是學生已經知道了結果而且硬幣容易找不到，所以華應龍老師就把拋硬幣變成在透明瓶子里面搖啤酒瓶蓋，這次教具的改變，讓可能性知識更加凸顯。互聯網快速發展的當下，也需要教師具備敢于思考的數學能力和敢于創新的互聯網思維。

小學數學實驗是創意課程建設中的一朵絢麗之花，是數學與生活緊密聯系的橋梁。期待數學花園中的小學數學實驗，發展成“萬紫千紅總是春”！