初中生幾何閱讀能力培養研究

□ 華東師范大學第二附屬中學樂東黃流中學 孫秀偉

□ 海南省保亭思源實驗學校 陳祖艷

培養學生的幾何閱讀能力首先要通過課堂教學來實現。針對學生存在幾何閱讀能力欠缺的問題，我們課題組結合教學實踐，研究提出了以下幾點策略——

一、抓住核心，理清關系

培養初中學生幾何閱讀能力，在課堂教學中要讓學生時刻抓住問題的核心，理清圖形關系。比如在初中學習銳角三角函數時，表示的是什么關系？是誰與誰的內在聯系？如果學生能夠在自主學習時首先理清了關系，明確是指在直角三角形中銳角的對邊與斜邊的比，那么整個銳角三角函數的學習都應該不會有太大的困難。因此，要培養幾何的閱讀能力，以至于培養數學閱讀習慣，首先要抓住問題的核心。問題的核心就是數學的本質關系。

二、語言轉換，體會內涵

幾何閱讀有別于單純的語言閱讀，對于初中生來說，進行幾何閱讀不是一件很容易的事。從閱讀的內容上看，主要包括概念、定理、圖形和解題過程等。幾何閱讀的文本一般不是單純的文字、圖形和符號，而是幾何系統知識的邏輯表述，在結構上有其較強的嚴謹性和邏輯性。根據閱讀材料的特性，學生不但要有較強的語言理解能力，在閱讀中要逐字逐句地去推敲、挖掘幾何符號的含義，還要能夠用數學符號語言、文字語言和圖表語言將問題敘述或書寫出來。所以，培養學生幾何閱讀能力，就要注意引導學生建立幾何語言轉換的習慣。對于文字文本要轉換成規范的幾何符號語言，可以從最簡單的兩直線平行、垂直開始就讓學生注意使用規范的幾何符號語言。“∥、⊥”這兩個符號是最形象的兩個幾何符號，也是初中生剛剛接觸幾何語言的重要符號。學生要務必掌握平行線和相交線的知識，靈活運用這兩個符號進行解題。例如在證明兩直線平行時，老師中可以靈活改變給定的已知條件，引導學生分別利用同位角、內錯角和同旁內角等方法證明同一個問題中的兩直線平行。老師要嚴格要求學生寫出正確規范的證明過程。當遇到學困生不會書寫時，老師要給出完整的證明范例，學生可以先仿寫，然后在問題不變的情況下，改變圖形中的字母，要求學生再次書寫證明過程。引導學困生反復多次仿寫證明過程，直到能夠獨立完成為止。值得一提的是，在上幾何學習的入門課時，老師的態度一定要堅決，務必嚴格要求每一位學生，確保幾何證明入門課人人學會，人人能夠正確地將文本信息和圖形信息轉化成幾何語言，并人人都能規范地書寫出來。

三、認真審題，理性分析

認真審題是學生成功解答幾何證明題的關鍵。在教學中，教師應引導學生逐字逐句理清題意，深刻挖掘隱含條件和已知條件的內在聯系。例如，題設給出一個平行四邊形，那必然隱藏對邊平行且相等、兩條對角線相互平分等條件；給出一個圓，在這個圓中必然包含半徑相等、同弧所對的圓周角相等隱含條件。教學中要特別強調，一般解題時都要用到隱含條件。為此，引導學生吃透題目的條件與要求，耐心細致地審題，準確把握題目中的關鍵詞與量，從中盡可能多地獲取信息，特別是隱藏的信息，從隱藏的條件入手理性分析才能找準解題方法，才能運用規范的幾何語言表述解答過程。對于幾何客觀題，不要學生求書寫解題過程，我們可以使用排除法、特值法、測量法等靈活的解題方法解題。引導學生在規定的時間內，通過理性分析已知條件，再通過必要的演繹推理和合情推理得到正確規范的解題過程。

四、軟件演示，直觀感知

數學具有抽象性和邏輯性。學生對數學中的幾何語言理解比較吃力的一個主要原因是學生的空間想象能力較弱，學生的幾何直觀素養沒有建立。課堂教學中，我們可以利用幾何畫板等作圖軟件，現場作圖演示給學生觀察。利用幾何畫板中的構造、變換、度量等方法，可以很容易地在課堂中培養學生的幾何學習興趣。有條件的，也可以讓學生自己利用作圖軟件親自作圖。通過軟件作圖會使學生更深刻地感知圖形間的內在關系，同時利用作圖軟件演示圖形構成和變換會使圖形語言更有活力，也會加強學生對幾何語言的理解和運用能力。