如何求解探索性數學問題

陳蓓

摘 要：在新課改的大環境下，高中數學教學理念發生了改變，注重培養學生的探索精神，看重學生分析和解讀問題的能力。所以，探索性的數學問題增多。但是，從實際教學反映來看，學生對于探索性問題的求解存在一定的障礙，解題質量差。旨在研究探索性數學問題的教學辦法，從而提高學生解決問題的能力。

關鍵詞：高中數學；探索性問題；解題

探索性問題是指，或題設條件不足，或結論不明，需要學生進行探究分析、發散思維的一類試題。所以，在進行這類習題教學時，教師需要引導學生發散思維、積極探索，培養學生觀察、聯想、推理、對比意識，從而開拓思維，拓寬解題思路，輕松答題。

一、猜想假設，拓寬解題思路

由于探索性問題比較開放，問題條件不充足，結論呈現多樣性，所以，留給學生的思考空間大，解題思路寬。但是，由于學生平時習慣死記硬背一些數學公式和數學規律，所以，對于探索性問題經常感到無從下手。針對這一現象，在教學中，我嘗試著運用“猜想假設”教學，培養學生大膽假設的習慣，從而拓寬解題思路，打破學生對探索性問題的畏懼，提高探索題的解題質量。

二、轉換遷移，善用已學知識

探索性問題旨在培養學生探究精神和創新意識，所以其題型新穎、綜合性強、涉及面廣。因而，解決一些探索性問題，學生必須牢固掌握大量的基礎知識，善于建立新舊知識之間的聯系，抓住其本質聯系進行條件轉化，實現知識的正遷移。只有這樣，才能找到解題的突破口，提高解題的正確率。

Cmn∈Z相聯系。之后，試著引導學生發現問題的本質聯系，進行知識的轉化，從而找到解決問題的途徑。在本題中，我是由（1）的計算得出C5-15=C519，再通過其他例子發現類似的結論而得出規律，進而得出C5-15轉化為C519是問題解決的途徑。然后再經過一番推理得到最后的結論。由此可見，轉化遷移是解決探索性問題的有效途徑，同時培養學生轉化遷移思想，實現新舊知識的聯系，還有利于知識同化，構建新的知識框架，提升學生的數學綜合實力。

三、對比優化，簡化解題過程

因為探索性問題具有發散性，學生可以采用不同的知識點作為切入口，所以，其解題思路也是豐富多樣的。正所謂，條條大路通羅馬。但是，通往羅馬的路有的崎嶇不平，有的卻是康莊大道；有的瞬間即到，有的耗時長久。因而，針對不同的解題思路，學生需要學會對比優化，簡化解題過程，從而精確答題，提高解題質量，高效解決探索性問題。

總之，由于探索性習題極具開放性，在進行這類問題的教學時，教師需要注意培養學生的觀察、猜想、轉化、對比、聯想等意識，發散學生思維。只有這樣，學生才能提高探索題的解題質量，并在潛移默化中培養探索精神和創新意識，培育數學核心素養，從而促進學生的可持續發展。

參考文獻：

[1]周瓊.淺談高中數學探索性問題[J].中國數學教育（高中版），2011（3）.

[2]陳曉宇.淺談高中數學探索性問題的教學體會[J].新課程導學，2017（20）.