機械結構組合對稱概念體系及應用分析

馬 力 趙世達

（武漢輕工大學，武漢 430048）

對稱是機械產品中常見的形態或規律，除了功能、原理需要實現對稱，機械組合機構也需要實現幾何對稱。與機械設計同步，結構對稱性在機械制造領域得到了廣泛應用，相關設計人員通過分析零件結構對稱與生產裝配關系，分析零件之間的對稱性即可找出對稱條件，然后從衍生出的多個對稱零件的組合匹配中，判定出順利裝配的方法。分析組合對稱的實質性是機械領域生產的主要內容，而分析組合對稱的層次性與串并聯關系，人們可以挖掘、提煉結構組合對稱性設計知識。

1 機械結構組合對稱概念體系

機械結構是影響機械運行質量的基礎內容，可以劃分為對稱組元和對稱基準。其中，對稱組元與對稱主體相似，包括旋轉、平移對稱組元結構。對稱基準主要包括空間上的點、線、面等，包括數目、維度、種類三大屬性。維度與基準方向有著直接關系，而基礎類型與種類相互影響，數目決定了基準個數。這些因素決定了機械對稱種類，同時也約束了組元間的空間位置關系。

1.1 組合對稱部件

在進行研究過程中，不能單考慮單個零部件結構上的對稱，還需要結合對稱主體數目進行研究。在組合單對稱主體部件中，最為基礎的組合對稱形態也表現出多基準組合形態。螺旋線直齒齒輪副是一個單主體組合對稱部件，其中有兩個對稱基準，一是通過齒和點且垂直紙面軸線旋轉的對稱軸；二是通過與機械直面重合的鏡射對稱面。

在機械設計領域，通常將多個對稱主體的組合劃分為兩大類。一是多個對稱零件以及零件結構對稱要素進行組合，以最為常見的齒輪器械為例，通常要將旋轉齒輪和平移齒條進行對稱設計，這樣才能夠更好地結合，使旋轉、平面直線運動實現相互轉換，實現力的傳遞。二是很多零件中存在跨越式對稱，所以要進行跨越式零件組合對稱設計。例如，三抓軸承拉馬組合結構就是非常典型的跨越組合，并且是雙跨度零件旋轉對稱的組合形式，也是一種零部件和主體的組合形態，零件與主體有依附關系。螺桿與底座是旋轉、外螺紋對稱，它是零件對稱結構要素的組合形式。

從基準層面分析，如果基準面的維度和對稱種類相同，則可以判定為同基準關系，都是設置在同一個對稱基準面上。從主體層級上分析，對稱主體與零部件相互獨立，形成了相互獨立的組成關系。除了單級對稱外，還有部分部件具有多個對稱級，也就是說，相似或相同部件在同一個主體單元中構成的對稱組元，組成復合式嵌套關系。在連接與功能關系層面上，將能量、物料、信息上進行整合分解，并采用并聯連接形式，但傳遞和輸送裝置都采用串聯連接法，這樣可以減少機械內部復雜度。

1.2 單層組合關系

單層組合關系通常表現為多個對稱零件之間或多個零件對稱構成要素間的串并聯連接形成的單層次對稱組合。單層串聯形式，是一種蝸桿傳動機構，將蝸桿與蝸輪進行串聯，這樣即可實現垂直方向的運轉。齒輪通常采用螺旋對稱形態，如果齒輪不對稱，除了會增加做功外，還會提高磨損度，所以應采用單一層零件對稱串聯組合形態。

對于單層并聯組合，機械兩側齒輪凹凸鑲嵌，采用并聯結構鏈接形式，這樣即可讓咪齒對稱銜接，并沿著Y軸對稱，但整體高低結構需要錯開一些，是非對稱結構，構成單一層次兩對稱并聯組合。

多層嵌套是指多個結構對稱，由多層次機械構成的對稱組合。將物料通過多層組合形式傳送到傳輸機中，物料輸送轉輪主要采用串聯形式，這樣多層嵌套相抵即可實現運輸傳送。分析整體傳統結構可見，旋轉對稱轉輪組分別對稱，在滑動過程中依然會形成運動對稱；而在低層次中，每個轉輪都旋轉對稱，可見零件間的串聯組合形式可以劃分為雙層對稱嵌套關系。

多層并聯組合形式，主要包括三蝸輪機構、蝸桿和蝸輪，形成并聯齒和形態。這樣不僅可以保證運動量部件的獨立性，在運動中實現分解功能，同時也能夠聯合對稱運行。在低層次中，蝸桿和蝸輪主要采用對稱串聯組合形式；而在高層上，蝸輪、蝸桿副都是對稱組元，從而并聯形成一個上層主體形式。

2 機械結構組合對稱在實踐中的創新應用——以葉片泵為例

2.1 問題描述

液壓泵的主要應用功能是提高液壓力，從而驅動執行系統工作。液壓系統中最常用的就是葉片泵，在日常作業過程中，壓縮腔內的葉輪掃掠時，如果葉片組合不對稱，就會在旋轉中受到單作用和雙重作用，輸出時就會由于重心轉移而造成較大周期波動。市面上常見的精密儀器，都采用連續輸出無周期性波動液體，保證整體輸出頻率的平穩性。筆者采用結構組合對稱理念，設計一種新的液壓泵，旨在解決對稱受力不均和周期波動的問題。

2.2 創新應用過程

設計任務：通過轉子受力形成一個平衡點，從而設計出一種流量穩定、發熱量低、噪聲低、機械結構無沖突的液壓泵。

原理與結構：市面上常見的葉片泵都是大型主體結構，通過壓縮內部空氣而產生壓力差，轉子葉片瞬時掃掠實現泵設備的功能。如果結構整體缺乏對稱性，即使轉速是恒定的，也會產生周期波動問題。為了提高葉片的穩定性，人們可以利用與葉片泵相同的物理效應，將之前的單泵腔體獨立工作形式變為4腔體并聯形式，并對4個腔體葉片相位角進行調整。這樣才能夠讓4個腔體轉子葉片瞬時掃掠面積保持恒定狀態，內部結構穩定即可解決周期波動的問題。

想要保證輸出的高壓油穩定，可以將并聯子功能輸出的波動高壓油進行疊加，將單個腔體內定子與轉子剖面設計為橢圓和圓的對稱組合形式，實現旋轉、鏡射對稱組合。此時，葉片瞬時掃掠面積與葉片轉角將成為更加簡單的三角波曲線。

泵體包含4個完全相同的子腔體，受到重力的影響，筆者建議采用縱向對稱組合形式并進行并聯，4個腔體轉子同軸固定驅動，理論上腔體葉片轉角相位差是π/2。此時，4個腔體的輸出流量在并聯情況下可以實現相互動態補償，各個葉片掃掠面積恒定，最終保證總流量的穩定性。

3 結語

本文研究了機械結構組合對稱體系，對組合對稱的關聯性進行深入挖掘，并分析了結構組合對稱設計，以期將對稱組合更好地應用到實踐中。實踐表明，相比普通的設計，組合對稱設計有更廣的思路，更能夠使人研發和創造新產品，可以解決機械設計中的多種問題。