三維激光掃描技術(shù)在公路邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測中的應(yīng)用研究

張 利

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

隨著社會(huì)各項(xiàng)事業(yè)快速發(fā)展，公路交通建設(shè)也在向標(biāo)準(zhǔn)更高、安全性更好、服務(wù)水平更優(yōu)、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)更加完善的目標(biāo)發(fā)展。作為交通發(fā)展基礎(chǔ)的公路建設(shè)也受益于科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，越來越多的先進(jìn)技術(shù)服務(wù)于公路建設(shè)工程中。當(dāng)公路穿越山嶺區(qū)時(shí)，不可避免地出現(xiàn)高填深挖路基，形成高邊坡，受高邊坡自身地質(zhì)構(gòu)造、車輛擾動(dòng)、雨水沖刷等因素的影響，有些邊坡產(chǎn)生滑塌、坍塌等病害，輕者造成交通中斷，重者危及生命財(cái)產(chǎn)安全，因此在施工期及運(yùn)營期進(jìn)行必要的高邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測是非常必要的，三維激光掃描技術(shù)作為一種日趨發(fā)展成熟的技術(shù)，其精度已經(jīng)可以滿足高邊坡變形監(jiān)測的要求，本文討論三維激光掃描技術(shù)在公路邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測中的應(yīng)用。

1 邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測基本理論

運(yùn)用三維激光掃描技術(shù)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測的基本原理就是根據(jù)邊坡坡面不同時(shí)期的三維地形差分求得坡面變化的部位及變化量。具體實(shí)施即按不同周期采集邊坡數(shù)據(jù)，通過分析比對(duì)每一周期采集到的邊坡數(shù)據(jù)了解邊坡變形情況，根據(jù)連續(xù)多期數(shù)據(jù)判斷邊坡變形量及變形速率。因此，邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測是一項(xiàng)長期并需要不斷重復(fù)的工作，要求數(shù)據(jù)采集準(zhǔn)確可靠，數(shù)據(jù)分析理論合理適用。

傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集方法主要靠全站儀、GPS、傾斜儀、收斂儀等儀器對(duì)已布設(shè)好的監(jiān)測網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集[1]，采集到的數(shù)據(jù)受采集人員的經(jīng)驗(yàn)，監(jiān)測網(wǎng)點(diǎn)的密集程度等因素的影響較大，三維激光掃描技術(shù)運(yùn)用先進(jìn)的高性能激光技術(shù)結(jié)合高速掃描裝置可以快速、高效、準(zhǔn)確、海量地獲取掃描數(shù)據(jù)，且操作簡單，受人為因素影響小。

2 邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測的實(shí)施方案

邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)處理流程如圖1。

圖1 邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)處理流程圖

2.1 數(shù)據(jù)采集

由邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測基本理論知道，數(shù)據(jù)采集工作是周期性的且數(shù)據(jù)采集精度要求高，因此運(yùn)用三維激光掃描儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集需優(yōu)先采用固定式地面三維激光掃描系統(tǒng)，考慮后期數(shù)據(jù)處理的難度，降低數(shù)據(jù)采集及處理帶來的誤差影響，應(yīng)于監(jiān)測路段設(shè)置強(qiáng)制對(duì)中觀測墩(圖2左)提供穩(wěn)定的監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)[1]。強(qiáng)制對(duì)中觀測墩應(yīng)設(shè)置于穩(wěn)定處，挖方路段可設(shè)置于硬路肩處設(shè)置為隱藏式，填方處可根據(jù)穩(wěn)定，便于保存和使用的原則設(shè)立。另外，每一監(jiān)測路段應(yīng)設(shè)置不少于3個(gè)監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)，以核查監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定性。

圖2右側(cè)黑色五角星為某山區(qū)公路于高邊坡處布設(shè)的監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)，監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)的布設(shè)距離及密度受公路線形、邊坡情況及地形控制。

圖2 某山區(qū)公路強(qiáng)制對(duì)中觀測墩的布設(shè)位置

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

三維激光掃描數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括：數(shù)據(jù)縮減、數(shù)據(jù)濾波、坐標(biāo)配準(zhǔn)。大量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)會(huì)降低后期數(shù)據(jù)處理和模型生成的效率，因此需要進(jìn)行數(shù)據(jù)縮減，數(shù)據(jù)縮減常用方法一是通過設(shè)置掃描采樣間隔減少數(shù)據(jù)采集量，二是通過一定的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，如包圍盒法、均勻網(wǎng)格法、隨機(jī)采樣法、曲率采用法等[2]。

圖3 均勻格網(wǎng)法模型

公路邊坡是一個(gè)規(guī)則的帶狀地物，綜合考慮公路邊坡自身特性及邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測的要求，深入研究數(shù)據(jù)壓縮算法適用性后，本文認(rèn)為均勻網(wǎng)格法用于邊坡穩(wěn)定監(jiān)測數(shù)據(jù)縮減具有一定的優(yōu)勢。圖3左側(cè)為公路邊坡模型，圖3右側(cè)為山區(qū)公路某一段落邊坡采用均勻格網(wǎng)法模型，根據(jù)公路邊坡坡面情況，將掃描所得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。

三維激光掃描獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)受到人為或隨機(jī)因素的影響，會(huì)產(chǎn)生噪聲點(diǎn)。噪聲點(diǎn)的來源主要有三類，一是路基邊坡坡面因素產(chǎn)生的誤差引起的噪聲點(diǎn)；二是掃描系統(tǒng)自身誤差所引起的噪聲點(diǎn)；三是隨機(jī)因素引起的誤差造成的散亂噪聲點(diǎn)。噪聲點(diǎn)的存在對(duì)模型的質(zhì)量和精度均造成直接影響，因此需要采用一定的算法減少噪聲點(diǎn)，常用的有高斯濾波、中值濾波、平均濾波等。高斯濾波是指在某一區(qū)域內(nèi)的權(quán)重為高斯分布，其平均效果較小，因此在濾波的同時(shí)能較好地保持原數(shù)據(jù)的形貌。本文研究認(rèn)為高斯濾波用于處理第一類和第二類隨機(jī)誤差，而第三類隨機(jī)誤差則需要根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合數(shù)字影像數(shù)據(jù)采用手動(dòng)剔除。

坐標(biāo)配準(zhǔn)是三維激光掃描數(shù)據(jù)處理過程中的重要環(huán)節(jié)，一般分兩步，首先把不同儀器坐標(biāo)系下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)糾正到同一個(gè)儀器坐標(biāo)系統(tǒng)下，然后把儀器坐標(biāo)系統(tǒng)糾正到變形監(jiān)測控制網(wǎng)中即把掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)放入同一坐標(biāo)系統(tǒng)。坐標(biāo)糾正需要在掃描區(qū)域內(nèi)設(shè)置標(biāo)靶點(diǎn)，使相鄰區(qū)域掃描點(diǎn)有3個(gè)以上同名標(biāo)靶點(diǎn)，通過標(biāo)靶點(diǎn)的強(qiáng)制附合，將相鄰的掃描數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)系下[2]。常用的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)算法包括：四元數(shù)配準(zhǔn)法、七參數(shù)配準(zhǔn)法、迭代最近點(diǎn)法等。四元數(shù)配準(zhǔn)[2]數(shù)據(jù)處理過程是嚴(yán)密的數(shù)學(xué)解算公式，不需要迭代就可以直接求解剛性變換。剛性變換滿足某一掃描點(diǎn)i在儀器坐標(biāo)系1中的三維坐標(biāo)和監(jiān)測控制網(wǎng)2中的三維坐標(biāo)滿足式（1）關(guān)系：

設(shè)一個(gè)四元數(shù) q 為四維向量 (λ0，λ1，λ2，λ3)T，可以分解為一個(gè)標(biāo)量α和一個(gè)向量γ共同組成，其α為一個(gè)值為 x 的實(shí)數(shù)，γ 是三維向量(λ1，λ2，λ3)T。一個(gè)實(shí)數(shù)x對(duì)應(yīng)與四元數(shù)(x,0,0,0)，而一個(gè)三維向量γ則對(duì)應(yīng)于四元數(shù)(0,γ)。三維旋轉(zhuǎn)矩陣R和三維向量γ的乘積可以寫成四元數(shù)相乘的形式：

得到旋轉(zhuǎn)矩陣R和相應(yīng)的單位四元數(shù)q之間的關(guān)系為：

四元數(shù)配準(zhǔn)算法作為一種精密的數(shù)據(jù)處理方法，適用于不同儀器坐標(biāo)系下的點(diǎn)云數(shù)據(jù)糾正到同一個(gè)儀器坐標(biāo)系統(tǒng)，而儀器坐標(biāo)系統(tǒng)與邊坡監(jiān)測控制網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換則可以選用七參數(shù)配準(zhǔn)法，其基本原理為儀器坐標(biāo)系統(tǒng)分別繞自身的x、y、z軸連續(xù)選擇3個(gè)角度后，使得三軸方向與監(jiān)測網(wǎng)坐標(biāo)系統(tǒng)的三軸方向一致，再把坐標(biāo)原點(diǎn)移動(dòng)到監(jiān)測控制網(wǎng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)，因此，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的坐標(biāo)變化需要解決7個(gè)參數(shù)：3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)，3個(gè)平移參數(shù)、1個(gè)尺度縮放參數(shù)。坐標(biāo)變換公式為：

其中 A 為尺度縮放參數(shù)，Rx(α)Ry(β)Rz(γ)為旋轉(zhuǎn)矩陣，如式（5）：

由式（5）知道，在兩幅相鄰點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中，需要3個(gè)以上同名已知坐標(biāo)值，求解旋轉(zhuǎn)、平移及尺度縮放參數(shù)。

三維激光掃描數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)壓縮、誤差處理及坐標(biāo)配準(zhǔn)后得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖4所示，圖4左為點(diǎn)云數(shù)據(jù)平面展點(diǎn)圖，圖4右為點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維展點(diǎn)圖。

圖4 處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)

2.3 數(shù)據(jù)建模

由三維激光掃描數(shù)據(jù)重建的三維模型是根據(jù)獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，對(duì)公路邊坡坡面進(jìn)行實(shí)體造型，以獲取三維模型，根據(jù)三維模型的用途，考慮其使用直觀方便，三維實(shí)體模型（圖5）相比較三維表面模型（圖6）和三維線框模型，更加適合用于公路邊坡坡面變形監(jiān)測。

圖5 三維實(shí)體模型

圖6 三維表面模型

2.4 誤差分析

用于變形監(jiān)測的數(shù)據(jù)要求具有較高的精度。因此，采用三維激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行公路邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測要求獲取的數(shù)據(jù)可靠且精度滿足要求，解算出的數(shù)據(jù)能正確反映邊坡的穩(wěn)定情況。根據(jù)三維激光掃描儀的工作原理及數(shù)據(jù)解算采用的模型算法以及誤差源的不同，誤差可以分為三類：系統(tǒng)本身的誤差、測量誤差和坐標(biāo)配準(zhǔn)誤差。

掃描系統(tǒng)本身誤差又包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差，系統(tǒng)誤差可以通過一定的公式或算法進(jìn)行消除或者減少；偶然誤差因具有隨機(jī)性質(zhì)需要在數(shù)據(jù)采集及處理階段采取一定的措施來消除或者減少偶然誤差。測量誤差則主要包括測距誤差、掃描角度的誤差、外界環(huán)境條件的影響造成的誤差等，這些誤差均具有偶然性，因此，在數(shù)據(jù)采集的過程中要嚴(yán)格按照程序進(jìn)行，盡可能降低偶然誤差對(duì)數(shù)據(jù)精度的影響。坐標(biāo)配準(zhǔn)誤差是數(shù)據(jù)處理階段產(chǎn)生的誤差，采用的模型和設(shè)置的參數(shù)均對(duì)數(shù)據(jù)處理精度造成影響，因此，需要根據(jù)不同的項(xiàng)目特性進(jìn)行研究，選取合適的模型和參數(shù)以降低數(shù)據(jù)處理帶來的誤差影響。

本文中的山區(qū)公路邊坡掃描數(shù)據(jù)精度評(píng)定指標(biāo)采用所有標(biāo)靶點(diǎn)（剔除疑似變形點(diǎn)后）的中誤差，根據(jù)已獲取的三維激光掃描數(shù)據(jù)處理結(jié)果可知其精度可以達(dá)到邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測中采用的三角高程測量的精度要求。

3 結(jié)語

采用三維激光掃描技術(shù)監(jiān)測公路邊坡穩(wěn)定性，邊坡信息的獲取和分析是邊坡監(jiān)測的主要內(nèi)容，主要研究邊坡時(shí)空四維信息的獲取以及對(duì)這些信息的分析。邊坡破壞的預(yù)測以及邊坡破壞的狀況都需要及時(shí)地實(shí)時(shí)掌握邊坡體的三維形狀。三維激光掃描技術(shù)是一種新的方法，提供了一種新的監(jiān)測手段。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，運(yùn)用三維激光掃描技術(shù)監(jiān)測公路邊坡穩(wěn)定性將更加智能化、精細(xì)化。