高中數學教學滲透人工智能教育的策略研究

吳茂松

摘 要：人工智能和高中數學課程有很大關聯。高中數學教學中滲透人工智能教育，是一條現實可取且有效的途徑。建議可以采用教材講授中滲透、通過數學建模滲透、通過試題滲透、通過人工智能史滲透等策略來實施人工智能教育。

關鍵詞：高中數學；教學；人工智能；策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）09-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.09.024

《國務院關于印發新一代人工智能發展規劃的通知（國發〔2017〕35號）》中首次提到“在中小學階段設置人工智能相關課程”。目前而言，在中小學階段設置人工智能相關課程仍面臨一系列問題，課程設置教輔材料仍不夠完善，不僅專業教師資源缺乏，關于人工智能與高中學科課程的結合，也沒有被討論很多。人工智能和高中數學課程有很大關聯，其基礎是數摘 要：人工智能和高中數學課程有很大關聯。高中數學教學中滲透人工智能教育，是一條現實可取且有效的途徑。建議可以采用教材講授中滲透、通過數學建模滲透、通過試題滲透、通過人工智能史滲透等策略來實施人工智能教育。

關鍵詞：高中數學；教學；人工智能；策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）09-0043-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.09.024學、概率與統計。我們認為，可以在高中數學教學中滲透人工智能教育。本文從高中數學教學滲透人工智能教育的角度，探討對這個問題的認識和解答。

一、在教材講授中滲透人工智能教育

在教材講授中滲透人工智能教育，主要是展示人工智能的應用場景。人工智能的數學基礎有函數、求導、鏈式法則、概率統計等。在講到教材相關內容時，可以用某些人工智能算法做例子。例如，講解鏈式法則時可以舉例BP算法，講解概率統計時可以提及概率模型、最大似然等，這直接解決了學數學有什么用的問題。

（一）鏈式法則

鏈式法則是微積分中的求導法則，用以求一個復合函數的導數。鏈式法則用文字描述，就是“由兩個函數湊起來的復合函數，其導數等于里邊函數代入外邊函數的值之導數，乘以里邊函數的導數。用公式表示F '（g（x）），就是先求出F '（x）后，將其中的x全部替換成g（x）。例如：f（x）=x2，g（x）=2x+1則{f[g（x）]}'=2[g（x）]*g '（x）=2[2x+1]*2=8x+4。人工智能算法中的BP算法就是訓練神經網絡，如果神經網絡只有一個一層，通過梯度下降可以直接調整這一層權重，但如果有多層，需要調整各個層次的權重，所以就需要鏈式求導法則求出各個層的梯度。BP算法應用廣泛，例如銀行貸款信用評估、福利彩票預測等。

（二）極大似然估計

什么是極大似然估計？對于一個隨機變量X，其密度函數為p（x），如果p（x）在x*處取得最大值，那么x*就是隨機事件X的極大似然估計。通俗地說，就是利用已知的樣本結果信息，反推最具有可能（最大概率）導致這些樣本結果出現的模型參數值。從數學上來講，極大似然估計其實是理想地認為，對于極少的樣本觀測，我們很可能觀測到的就是發生概率最大的那次實現。極大似然估計是我們在日常生活當中比較常用的思考模式。例如一位母親回家就見到孩子在玩電腦游戲，她就會說，怎么一天就知道玩！對于上面這個場景來說，這位母親就的確做了極大似然估計。回到這位母親的責備，可以把其孩子今天做的事看成是隨機變量X，例如x1=吃飯，x2=學習，x3=玩電腦游戲。那么這位母親在今天第一眼看見孩子時，在她眼里立即呈現的經驗密度函數就是p（x1）=p（x2）=0，p（x3）=1。所以她的思考方式（極大似然估計）就估計孩子一天都在玩。

二、通過數學建模滲透人工智能教育

“機器學習”，或者說是其代表的“人工智能”，就是一個幾何問題，可以通過數學建模來解決。例如，數學建模就是AlphaGo戰勝其他棋手的人工智能算法的支撐，它使用啟發式搜索算法——蒙特卡洛樹搜索算法，能將搜索的空間限制在非常有限的范圍內，通過個體與環境互動，從而“積累經驗”，得到預期的數學模型，保證計算機能夠快速找到好的下法。再如，客房定價問題，假設每間客房的定價一樣，房價的下降與入住率的增長呈線性關系。這個問題本質上就是高中學的二次函數求最值問題，利用導數求解函數單調性即可解決，而解決這樣的問題就是簡單的數學建模應用。教學中教師應有意地引導學生，不要只盯著數學建模競賽，還要知道數學建模是人工智能領域非常重要的一種方法。

三、通過試題滲透人工智能教育

利用數學課內題目，可以向學生滲透“智能”來自于“極限和穩定收斂性”的意識，進而在試題命制中，也可以滲透人工智能思想。例如，2017年北京高考數學理科試卷選擇題第（8）題：根據有關資料，圍棋狀態空間復雜度的上限M約為3361，而可觀測宇宙中普通物質的原子總數N約為1080。則下列各數中與最■接近的是（參考數據：lg3≈0.48）：（A）1033；（B）1053；（C）1073；（D）1093。該題以中國圍棋狀態空間復雜度為背景，又與現在的人工智能相結合。

四、通過人工智能史滲透人工智能教育

教師在講授概率統計時，應穿插人工智能史教育，強調概率統計對于學習和掌握人工智能的諸多方面都有著舉足輕重的作用，學生應重視概率統計知識的學習和培養。事實上，人工智能的第一代算法來自貝葉斯理論，其基礎是數學中的概率論，后來的各種新算法也來自數學的進步。

總之，我認為，高中數學教學中滲透人工智能教育是可行的。這是一個很有研究價值的課題。對于大多數學生來說只是普及知識和激發興趣，通過這個過程最終會有少量在人工智能方面有天賦和有濃厚興趣的學生脫穎而出，成為這個行業的儲備力量，抑或會出現領軍人物，最終引領一個時代也未可知。

參考文獻：

[1] 于孝建，彭永喻.人工智能在金融風險管理領域的應用及挑戰[J].南方金融，2017（9）.

[2] 李敏.人工智能數學理論基礎綜述[J].物聯網技術，2017（7）.