淺談數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教育

◆牛冬梅

(山東省桓臺(tái)縣城南小學(xué))

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟蒙階段，做好小學(xué)生數(shù)學(xué)教育至關(guān)重要，而數(shù)學(xué)又是一門(mén)既現(xiàn)實(shí)又抽象的學(xué)科，教學(xué)的重點(diǎn)在于現(xiàn)實(shí)熟練應(yīng)用和理論邏輯正確。教學(xué)教材應(yīng)該引導(dǎo)將抽象的事物向現(xiàn)實(shí)生活靠攏，讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性和想象力，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。烘托課堂氣氛，營(yíng)造充滿(mǎn)趣味的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造契機(jī)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生高素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想

(一)分類(lèi)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，存在很多普遍應(yīng)用但是難以口頭解釋的數(shù)學(xué)思想，每一種數(shù)學(xué)概念都有它獨(dú)特的本質(zhì)，都是有一定的變化規(guī)律可以去歸類(lèi)總結(jié)的。不同的數(shù)學(xué)概念都具有不同的理論基礎(chǔ)，因此需要針對(duì)不同的概念進(jìn)行不同的分析理解。分類(lèi)思想就是根據(jù)針對(duì)不同的概念利用分組的辦法來(lái)進(jìn)行研究分析，找出不同數(shù)學(xué)概念的相似之處，了解學(xué)習(xí)其中的變化規(guī)律，能夠利用分組的概念去研究學(xué)習(xí)。分類(lèi)思想包括同一性原則、相稱(chēng)性原則、互斥性原則和層次性原則。就互斥性分類(lèi)而言，某班有9名同學(xué)參加了球類(lèi)和田徑兩項(xiàng)比賽，其中有6人參加球類(lèi)比賽，5人參加了田徑比賽。如把這9人分成參加球類(lèi)比賽和參加田徑比賽兩類(lèi)，這就犯了子項(xiàng)相容的邏輯錯(cuò)誤，因?yàn)楸赜?人既參加了球類(lèi)比賽，又參加了田徑比賽。

(二)歸納思想

通過(guò)單獨(dú)個(gè)例的、特殊存在的事例推導(dǎo)出某類(lèi)事物的一般性結(jié)論的數(shù)學(xué)思想，就叫做歸納思想。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中又可以將歸納分為完全歸納和不完全歸納，而不完全歸納又可以通過(guò)性質(zhì)分為因果歸納和枚舉歸納。在教師在教學(xué)階段，要著重培養(yǎng)學(xué)生歸納能力和分析問(wèn)題能力。歸納思想的學(xué)習(xí)要綜合的概括，將抽象的理念轉(zhuǎn)化為比較現(xiàn)實(shí)的邏輯。將理念轉(zhuǎn)化為實(shí)際是在思維上的一個(gè)轉(zhuǎn)變，又模糊的理念轉(zhuǎn)換到清晰的思路，在實(shí)際教學(xué)階段要通過(guò)舉例子，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力，根據(jù)某類(lèi)思維對(duì)象的部分分子(或小類(lèi))對(duì)象都有(或沒(méi)有)某種屬性，并且沒(méi)有遇到矛盾情況，從而推出該類(lèi)的全部對(duì)象有(或沒(méi)有)某種屬性的歸納推理，如完全歸納法就可以這樣舉例子，如蛇是用肺呼吸的，鱷魚(yú)是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚(yú)，海龜，蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。

(三)類(lèi)比思想

類(lèi)比就是根據(jù)兩個(gè)或兩個(gè)以上的對(duì)象，相同或者相近來(lái)判斷它們?cè)谄渌矫媸欠褚灿邢嗤蛘呦嗨频乃枷搿１热纾谝环N是最為常見(jiàn)的題型，也是類(lèi)比推理最早出現(xiàn)的題型，就是給出兩個(gè)詞語(yǔ)，然后選出一組答案。陽(yáng)光：紫外線

A.電腦：輻射 B.海水：氯化鈉 C.混合物：?jiǎn)钨|(zhì) D.微波爐：微波

B.就是根據(jù)陽(yáng)光與紫外線、海水與氯化鈉的關(guān)系都是整體與組成部分的關(guān)系，故選出答案為B。類(lèi)比思想的教學(xué)應(yīng)該注意結(jié)構(gòu)特征的類(lèi)比、數(shù)量關(guān)系上的類(lèi)比、計(jì)算思路上的類(lèi)比和思想內(nèi)容上的類(lèi)比。

(四)符號(hào)化思想

表示某些特別的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以使用特定的符號(hào)表示，比如說(shuō)字母、數(shù)字、符號(hào)等各種數(shù)學(xué)符號(hào)。符號(hào)在實(shí)際的生活學(xué)習(xí)當(dāng)中能夠熟練運(yùn)用，操作既方便又快捷，還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，為日后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、高等物理等學(xué)科打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比喻說(shuō)等號(hào)，語(yǔ)言表述的話就是x等于y，表示x和y是相同的東西或其值相等，但是用數(shù)學(xué)公式表示就可以寫(xiě)為x=y。小學(xué)教材中大致出現(xiàn)了如下幾類(lèi)符號(hào)。個(gè)體符號(hào):表示數(shù)的符號(hào)，如1、2、3、4等等；數(shù)字的運(yùn)算符號(hào):+，-，×，÷；數(shù)字的關(guān)系符號(hào)：=，≈，>，<，≠等；數(shù)字的結(jié)合符號(hào):( )、〔 〕等，還有一些數(shù)學(xué)公式，例如：三角形面積=底×高÷2用符號(hào)表示s=ah÷2，等等。符號(hào)化是指將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，指明了存在于某一類(lèi)問(wèn)題中的相同性，把分析和推理提高到一個(gè)更高的水平，這也是數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)邏輯中最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)活動(dòng)

(一)教學(xué)活動(dòng)的意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)是不但是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，更是符合學(xué)生身心發(fā)展和教學(xué)實(shí)際的必然選擇。設(shè)計(jì)活動(dòng)針對(duì)性更強(qiáng)，能夠有效的突破問(wèn)題難點(diǎn)，直觀性更強(qiáng)，可以避開(kāi)抽象的思維邏輯而解決實(shí)際問(wèn)題，小學(xué)學(xué)生現(xiàn)階段邏輯屬性一般都為形象邏輯，教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與學(xué)生的身心發(fā)展相結(jié)合，達(dá)到最佳的教學(xué)效果，學(xué)生在活動(dòng)中能夠?qū)嶋H操作，參與度更高，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，利用學(xué)生好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

(二)提高教學(xué)活動(dòng)效率

教學(xué)活動(dòng)的重要性不言而喻，提高教學(xué)活動(dòng)的效率同樣十分重要。在教學(xué)活動(dòng)中，只有讓孩子感受到成功的喜悅，才能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，對(duì)活動(dòng)流程充滿(mǎn)期待，才能提高參與的積極性，如何提高學(xué)生的參與度，就成為了活動(dòng)是否成功的第一步。對(duì)待活動(dòng)的設(shè)計(jì)，要注意方式方法，達(dá)到教學(xué)效果的同時(shí)能夠滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，選取內(nèi)容要謹(jǐn)慎正能量，傳授知識(shí)的同時(shí)，注意避免學(xué)生產(chǎn)生疲勞心理，影響學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生年級(jí)小，注意力很難長(zhǎng)時(shí)間集中，內(nèi)容上要增強(qiáng)趣味性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多樣化的認(rèn)知手段，能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教育

小學(xué)生年紀(jì)較小，身心發(fā)育還不完整，課堂上普遍好動(dòng)，而數(shù)學(xué)的邏輯思維型較強(qiáng)，在授課過(guò)程中如果方式方法掌握不當(dāng)，很容易讓學(xué)生感覺(jué)難以理解。教會(huì)學(xué)生使用正確的學(xué)習(xí)方法，有效的培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，才會(huì)讓學(xué)生更加積極的投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師只站在講桌內(nèi)，傳教士一般的去灌輸知識(shí)，學(xué)生無(wú)法接受，而民主式的教學(xué)形式，以學(xué)生為主角。更加注重學(xué)生的興趣和熱情，繼而能夠自主地探索、學(xué)習(xí)、思考并且參與討論。內(nèi)容選取要理論結(jié)合實(shí)際，在思維性強(qiáng)、系統(tǒng)性強(qiáng)的學(xué)科屬性上，雜糅生動(dòng)有趣的教學(xué)素材。素材選擇要與生活密切相關(guān)，將生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，既能達(dá)到教學(xué)目的，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，又能提高學(xué)生們的積極性。根據(jù)學(xué)生的年齡情況，數(shù)學(xué)教學(xué)并不能僅僅流于課堂表面，更應(yīng)該營(yíng)造活躍的課下學(xué)習(xí)氛圍。在各種環(huán)境下，以多種形式、多種內(nèi)容展開(kāi)，將數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)其他途徑傳授給學(xué)生。在實(shí)際問(wèn)題中，能夠培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)親身經(jīng)歷的事情，還能加深學(xué)生們的記憶，寓教于樂(lè)，鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想及技巧的教育應(yīng)該從小開(kāi)始，提升學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的大腦潛能。教師本身要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，從實(shí)踐中找到合適的教學(xué)方法，分析教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，找到科學(xué)的解決辦法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。讓學(xué)生們掌握更多的學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。

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