淺談如何培養學生解答應用題的能力

◆王立秋

(吉林省白城市洮北區文化小學)

應用題是小學數學教學的重要內容之一。解答應用題是學生綜合運用所學的數學知識解決實際問題，培養學生邏輯推理、分析問題和解決問題能力的重要方法。下面就如何提高學生解答應用題的能力，談幾點滴體會。

一、抓好簡單應用題的教學

1.初步理解和掌握四則運算的意義。這是學習解答一切應用題的重要基礎。正像有的教師所講的，雖然應用題的內容是千變萬化的，但都是四則運算在實際中的應用。往往有些學生不理解四則運算的意義，解答簡單應用題時亂猜算法，或者根據題中的某個詞語選定運算方法，這樣是不能真正培養起解答應用題的能力的。關于四則運算的意義，要根據兒童不同年齡的認知特點分成不同的層次來教學。低年級要通過操作直觀使學生理解每種運算的含義。如減法，只要通過擺物品和圖畫等使學生懂得是從一個數里去掉一部分求剩下的部分是多少；高年級再進一步抽象，使學生懂得減法是已知兩數和與其中一個加數求另一個加數是多少。高年級教學分數除法也是從乘法的逆運算的角度來理解的，這樣就便于在解應用題時實際應用。

2.使學生學會分析數量關系。這是解答應用題的一項基本功。即使是簡單應用題也存在著一定的數量關系，絕不能因為應用題簡單而忽視對數量關系的分析。分析清楚題中已知條件和問題之間存在著什么樣的數量關系，才好確定解決問題的方法。有些簡單應用題的數量關系是明顯的，學生容易弄清的。例如，“有8只黑兔，又跑來4只白兔，一共有幾只兔？”學生很容易弄清，把原有的8只和跑來的4只合并起來，就可以知道一共有幾只兔。但是有些簡單應用題，學生分析數量關系就困難一些。例如，“有8只黑兔，白兔比黑兔多4只，白兔有多少只？”有些學生往往不清楚題中的數量關系，簡單地看到“多4只”就判斷用加法，結果與遇到求白兔比黑兔多幾只的題發生混淆。因此，教學時最好通過操作、直觀使學生弄清題中的數量關系。例如畫圖，引導學生根據題里的條件分析出：白兔的只數多，可以分成兩部分，一部分是和黑兔同樣多的8只，另一部分是比黑兔多的4只，要求白兔的只數，就要把這兩部分合并起來，從而要用加法計算。由于通過操作和直觀，在學生的頭腦中對所學的應用題的數量關系形成了表象，經過多次練習，就能初步形成概括性的規律性的認識。這樣教學，學生對每種應用題的數量關系都有一定的分析思路，就不容易發生混淆，也就不需要再教什么計算公式。

3.緊密聯系運算的意義來選擇運算方法。在分析數量關系的基礎上緊密聯系運算的意義，把對運算的意義的理解與應用直接聯系起來，很容易確定運算方法。例如，當學生分析出要把兩個數合并，就聯想到用加法；當分析出要從一個數里去掉一部分，就聯想到用減法；當分析出要求幾個幾是多少，就聯想到用乘法；當分析出要把一個數平均分成幾份求一份是多少或者求一個數里有幾個另一個數，就聯想到用除法。對于分數應用題也是一樣，當分析出要求一個數的幾分之幾是多少，聯想到一個數乘以分數的意義，可以確定用乘法；反過來當分析出一個數(未知數)的幾分之幾等于多少(已知)，要求未知的數，聯想到可直接列方程解，或聯想到分數除法的意義，可確定用除法。由于運算的意義與分析應用題的數量關系建立起直接聯系，學生在解答應用題的過程中一方面加深對運算意義的理解，一方面學會應用運算的意義來解題，從而提高學生自覺地應用所學的數學知識正確地解決實際問題的能力。

4.培養檢驗的良好習慣。解答簡單應用題同進行四則計算一樣，也要注意培養檢驗的習慣，這樣一方面可以提高解題的正確率，另一方面可以為培養檢驗復合應用題的能力打下初步基礎。檢驗應用題要比檢驗四則計算復雜一些，首先要重新讀題，分析已知條件和所求的問題之間的關系是否正確，然后再看列式、計算、答案是否正確。較高年級還可以通過改編應用題并解答來進行檢驗。通過檢驗還可培養學生思維的深刻性，對解答結果的負責態度和自信心。

二、加強畫線段圖訓練

線段圖不僅可以形象、直觀地反映應用題的數量關系，啟發學生的解題思路，使思路明朗化、簡單化，而且可以通過畫線段圖的訓練，提高學生分析問題和解決問題的能力。教學中，教師要有意識地培養學生正確畫線段圖的能力。在教學簡單應用題時，就要有計劃、有步驟地教學生畫線段圖。一般說，學生會正確地畫線段圖，就能解答應用題。特別是那些比多、比少及倍數關系的題目。例如：

(1)黃花9朵，紅花比黃花多3朵，紅花有幾朵？

(2)黃花9朵，黃花比紅花多3朵，紅花有幾朵？

學生通過畫線段圖就能清楚地看出題(1)要求的紅花是大數，大數=小數+相差數；題(2)要求的紅花是小數，小數=大數-相差數。這樣學生就不會一看到“多”字就用加法計算，而是在理解數量關系的基礎上正確地進行解答。

能正確地畫簡單應用題的線段圖，對于學習復合應用題有很大的幫助。在教學復合應用題時，更要讓學生根據題意正確地畫出線段圖，幫助學生分析題中的數量關系，尋找解題思路。如“同學們做黃花25朵，做紫花18朵。做的紅花比黃花和紫花的總數少3朵。做了多少紅花？”按題意畫出線段圖，問：黃花和紫花的總數是哪一條線段圖？紅花與黃、紫花的總數相比怎樣？紅花是哪一條線段圖？要求紅花應先求什么？學生通過所畫的線段圖，就能清楚地看出三種花數之間的關系。訓練學生看圖復述題意，再結合線段圖進行思路分析。通過看題畫圖，學生借助線段圖就能正確地列式解答，通過看題畫圖，還可以進一步培養學生良好的審題習慣。

三、加強解題思路訓練

培養學生解答復合應用題的能力，要注意思路的訓練，使學生逐步掌握應用題數量關系的基本結構和變化規律，從而提高解題能力。為了讓學生對所解答的應用題的數量關系理解透徹，教學復合應用題時，可先準備一些連續的簡單的應用題。例如：

(1)學校買了3個書架，一共75元。每個書架多少元？

(2)每個書架25元，學校買了5個，共要用多少錢？

通過簡單應用題(1)和(2)的分析、比較，學生很容易看出題(1)的問題“每個書架多少元？”是題(2)的已知條件“每個書架25元”。如果把題(1)中的已知條件“學校買了3個書架，一共75元”代替題(2)中的“每個書架25元”，便可得出“學校買了3個書架，一共75元。照這樣計算，買5個書架要用多少錢？這樣，利用一個個簡單應用題組成所求的復合應用題，尋找出中間問題，有利于幫助學生建立中間問題與基本數量關系的聯系，從而提高分析解答應用題的能力。

總之，培養解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的是離不開思維的訓練、生活的閱歷、求學的精神。在小學應用題教學工作中，教師只有通過靈活多樣的方法因材施教，努力探尋應用題教學中的規律和方法，激發學生對應用題的學習興趣，才能提升學生的數學思維能力。

參考文獻：

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