淺議矩形和菱形之關(guān)系

◆李淑玲

(河北唐山海港經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)大清河學(xué)校)

一、從教材的安排來說

1.二者都是從定義到性質(zhì)，再到識(shí)別。

2.矩形相對于平行四邊形而言，角特殊，因此性質(zhì)1介紹有關(guān)角的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角。

菱形相對于平行四邊形而言，邊特殊，因此性質(zhì)1介紹有關(guān)邊的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。

3.二者性質(zhì)2都是介紹對角線。矩形的對角線相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

4.二者的識(shí)別1與性質(zhì)1有關(guān)；識(shí)別2與性質(zhì)2有關(guān)。

因此，在學(xué)完矩形基礎(chǔ)知識(shí)之后，可以類比矩形，學(xué)習(xí)菱形。

二、進(jìn)一步探究二者

1.定義

矩形和菱形都是特殊的平行四邊形。

2.直角三角形

①矩形有四個(gè)角都是直角。因此矩形中存在四個(gè)直角三角形。如圖1，矩形ABCD中，因?yàn)椤螦BC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，所以⊿ABC、⊿BCD、⊿CDA、⊿DAB都是直角三角形。這些直角三角形的三邊聯(lián)系了矩形的邊和對角線。由勾股定理，三者中已知任何兩者，都可求出第三者。