數學教學中學生邏輯思維能力的訓練與培養

◆徐 漫

(黑龍江省大慶市世紀陽光學校)

一、引言

過去數學教學往往以計算為主，為了針對考試進行大量的題目訓練，重在培養學生的計算能力，卻忽視了對學生思維邏輯能力的培養。在新時代下，初中教育素質教育的呼聲越來越高，教學大綱和測試方案都對邏輯思維能力進行了一定的側重。教師應該主動改變教學方式，采取多種方法訓練和培養學生的邏輯思維能力，才能讓學生在初中教育中學會基本的邏輯并具有抽象思考的能力，這會對學生其他課程的學習以及日后的深入研究發展打下堅實的基礎。

二、初中數學中的邏輯思維

邏輯思維的能力是一種復合型能力，主要包括了對于事物的抽象性認識，對抽象概念的分析和應用，以及多層次分析問題的能力。在初中數學中，由于數學具有一定的唯一性，講究“一就是一，二就是二”。因此，往往學生容易在學習過程中忽視對于多層次，多角度思考能力的培養，將數學學習變成公式化、定式化的過程，這樣的學習過程對于學生的發展在一定程度上弊大于利，因此教師應該主動進行調整。

1.學生應該提高的是思維的靈活性。邏輯思維要求能夠從多個層次，多個角度來認識問題，具體在初中數學中，體現出的就是對于題目不同的解決方法。比如，我們都熟知的“牛吃草”問題、“雞兔同籠”問題，在小學階段的教學中都會將其作為一類固定問題進行學習，掌握特殊而簡便的方法，通過提高計算量來保證計算方法的普適性，使計算方法適用于更多的情況，這就是從特殊到整體。在教學過程中，教師應該鼓勵學生采取不同的方式求解不同的問題，也應該鼓勵學生用多種方式解決同一個問題，鼓勵學生在多個層次上認識數學問題，培養學生思維的靈活性。

2.學生還需要提高思維的深刻性。思維的深刻性要求學生提升思考的深度，從表面到本質來認識問題。在初中數學中體現為數學問題的核心數學邏輯，任何一道題目，在本質上都涉及到數學的知識點，許多老師在命題時會知道，他所命題的時候是想考察什么樣的知識點，是想考察學生對于什么方法的掌握程度，但是在教學的過程中卻沒有引導學生去從本質上認識問題。在做題的過程中，要告訴學生他們所學習的并不是題目，而是學習題型，學習的是數學的知識點，引導學生在面對數學問題的時候，能夠想到題目所要考察的知識內容。通過聯想自己所掌握的數學工具，思考采取什么方法能夠解決此類問題，提高學生的做題效率，直接提升考試成績。

3.學生還需要提高思維的獨創性。當前數學問題往往都會具有一定的定式，導致學生在面對問題時，不敢自己想辦法，不會自己想辦法。然而數學的本質無外乎基本的數學符號和基本的運算邏輯，學生往往自己能夠想到一些新的方式來解決問題，教師在教學過程中，也經常發現學生可以想到一些比標準答案更簡單的解題方式，對于這樣的現象，教師要多鼓勵，使學生采用獨立思考的過程中可以充滿成就感。這樣既能培養學生的思維水平，也能夠提升學生學習數學的熱情。

三、邏輯思維培養的具體方法

在教學的過程中，有一些方法是教師可以采用，用來提升學生思維邏輯能力的。在教學過程中，教師要多思考，多總結，這樣才能夠使教學水平與時俱進。

1.延展法。延展法通常稱為舉一反三，目的在于在學生已經有的知識范式的基礎上，通過引導學生發散思考或者深入思考，來提高學生的思維水平和解題技巧，鞏固所學知識。

2.破定法。破定法的目的在于打破學生已有的思維定式，對學生來說具有一定的思想沖擊力。由于平時進行的計算練習具有大量的同質性習題來鞏固知識，教師可以在同質習題中添加變式題目，通過滿足一定的特殊條件，使變式題可以采用完全不同的解題方式。學生在做題的過程中可以發現變式題的解法和之前的常規題目完全不同，這樣可以教會學生在做題時多想一點，想深一點。

3.抽象法。抽象法需要教師引導學生對于已經學會的知識進行抽象的梳理，這樣的工作在考試前的復習中經常做，但是并不是所有的梳理都屬于抽象法。成功的抽象法應該是在教師指導下，學生自主將所學到的知識按照一定的規律進行分類，并且通過抽象化數學知識體系來獲得基于數學本質邏輯的知識架構。通過抽象和具象的結合，讓學生完成“把書讀厚，再把書讀薄，再把書讀厚”的過程，從本質上來說是完成了馬克思主義教育學中的“否定之否定”，來達到將知識融會貫通的作用。