問題驅動下的高中數學新教學模式研究

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(山東省萊西市實驗學校)

數學作為一門自然學科，也是綜合應用較強的一門學科。伴隨信息化技術的面世，特別是計算機技術的廣泛應用，數學的應用已經遍布各個領域，尤其是技術性強的行業，都必須利用數學進行建模而后使用計算機技術去完成。由此可見，數學引起的重視日益增高。而“問題驅動”教學法的應用，屬于建構主義的一個小分支，換言之就是完成指定的教學任務時，將所需講授的內容隱藏于問題驅動教學中，引導學生積極思維，進而發現此過程里所遇的數學問題、接著解決問題，在此過程里，自然而然的形成自己的數學理論知識架構。此新型教學模式，具有極強的實踐性，尤其適用于高中階段數學的教學。

一、高數課堂教學中驅動問題的用心設計，精益求精

“問題驅動”教學法的重點是問題，為此，數學老師應當將教學綱要與高中生的實際特點進行結合，在開課前，對數學課堂中的問題進行精心的設計，以便更有效地“驅動”高中生進行高數學習，進而促進教師教學工作的完成。如此一來，數學老師將要設計的數學問題理應盡可能聯系結生活上的現實問題，問題來源最好是高中生的身邊的學習生活與日常生活，如此才可以讓抽象難明的高數生活化、直觀化，讓高中生進行數學認知過程里形成巨大的共鳴，緊接著就產生盡快解決問題的強烈欲望。至此，高中生的濃郁求知欲望已經被完全點燃。此外，設計此類問題之時，需要注意對難題的進行分層設計。一要遵循學生對問題的接受能力，由淺入難的對學習任務進行有序設計，如模仿型學習任務、主觀意識的探索型學習任務、開放式的創造型學習任務。二要對于不同高中生的不同接受能力，需要因材施教，如此問題的設計，才可以滿足層次不同的各類學生的具體需求，這樣不但收到應用問題驅動教學法的成效，也獲得分層教學的良多益處。在設計數學問題之時，數學老師所要設計的教學任務，不僅需要涵蓋基本的教學任務，還可讓問題獲得不同程度的延伸與拓展。這樣一來，高中生將基本問題解答以后，便可根據自身的不同需求與實際條件，在問題驅動下進行“擴展性”的學習與探索。

以“幾何概型”的教學為例。鑒于必修部分已進行過“古典概型”的教學，學生們對于概率問題有了一定程度的認知，而且將要學習的“幾何概型”與熟悉的現實生活息息相關。在此前提下，數學老師可以著眼于高中生的具體現實情況，對問題進行如下設計：平時我們常常會看到使用轉盤形式的抽獎活動，指針所指之處就可獲得相應的獎品。與所有抽獎活動一樣，人人都想獲得最高獎項及獎品，那么問題來了，獲得最高獎項的概率是怎樣計算得出的呢？相信這樣的抽獎活動，會引起大多數學生的濃厚興趣，數學老師提出上述問題后，就會短時間內集中全體學生的注意力，學生也會因此問題產生急于求結果的迫切心理。此時，老師可趁熱打鐵，繼續指引學生延伸思考：此問題的關鍵部分在哪里？(關鍵：轉盤轉動停止之時指針所指之處)可出現的情況共計有多少種？每一種情況是否可能？高中生在一連串的問題驅動下，對問題逐步進行解答，層次分明，思路清晰，獲益甚多。

從此例可見，數學老師身為問題驅動教學法的設計者，需要明確把握學習的目標，參照學生的興趣喜好，精心設計出引人入勝的問題，才可全面激發高中生學習高數的興趣，使其自愿主動的投身學習中，獲取較為可觀的教學效果。

二、在問題驅動下的高數建模教學對策

在高數教學過程中，對其進行建模教學，老師需要注重以下關鍵點：

(1)提問，需圍繞學生所需學習的內容及任務；

(2)課堂之中突出學生的主體地位，為學生提供自由平等交流的討論平臺，動員全體學生參與到建模過程，激發學生的學習興趣；

(3)對于學生提問中出現的錯誤或回答有誤，必須耐心以待，給予充足的耐性與適當的方式為學生糾正錯誤，防止過當行為致使學生的學習積極性遭受打擊；

(4)數學老師要經常性的給予學生適當的鼓勵，讓高中生用于運用各種思維方式去探究分析數學問題，讓學生的發散性思維與創新思維得到有效培養。在這樣的前提下，展開以問題驅動為主導的高中數學教學。

將所需教學的數學理論知識內容融入教學情境里，問題驅動下，進行高數的建模教學，最關鍵就是構建科學的問題情境，全面激發高中生學習高數的興趣。以“均值不等式定理”的教學為例，數學老師這樣構建問題情境：某大型超市舉辦促銷售賣活動，活動分成兩次進行，三種方案可選.方案一，首次促銷活動折扣定為x折，二次促銷活動折扣定為y折；方案二，首次促銷活動折扣定為y折，二次促銷活動折扣定為x折；方案三，兩次促銷活動折扣均是x+y2折，現在請算一下方案幾的折扣力度最優惠。接著老師讓學生進行自由交流與討論，讓學生自主發現關鍵問題就是：將xy和x+y2的大小進行比較。如此一來，便將與現實比較相近的問題情境轉化成高數知識中的不等式問題，不但讓抽象高數變得直觀形象了，也為高中生熟練運用與掌握理論知識提供了幫助，還可把數學知識應用于現實生活里，實現學以致用本心。

三、歸納總結，科學評問

高數理論知識具備非常強的抽象性與邏輯性，因此，高中生在學習時，分析必須更深化些，對問題進行實時歸納總結，整理好高數知識的總體脈絡，以形成高數知識的架構，提升綜合應用能力。為此，數學老師在使用問題驅動教學法時，也必須進行及時歸納總結，強調指導高數知識中的重點難點，增強高中生解決高數問題的綜合能力。

以“數學歸納法及其應用舉例”的教學為例，數學老師可利用“摸球游戲”“多米諾骨牌”，讓高中生對“歸納法”有了基礎的認知。接著，數學老師再透過問題，幫高中生整理思路：歸納法具有怎樣的實質那？同數學中的歸納法存在怎樣的實質差別？同學們在受到此類問題的引導下，做出了相應的概括，了解歸納法的實質就是“具體到抽象”的推演過程，其目的就是為了發掘問題的規律；數學歸納法就是采用“遞推思維”，解答了“與正數相關的高數命題”。利用科學而合理的評問，使得高中生對本課時所教授的數學知識有了更具體的了解。

從此例可見，透過問題驅動對高中生引發的后續學習活動后，對高中生課堂解答實況進行歸納總結，有助于高中生及時理清解答數學問題的基本思路，增強高中生學習高數的主觀能動性，獲取問題驅動下的最佳數學教學效果。

四、結束語

綜上所述，以問題驅動為指引的高中數學教學模式，不但有效促進高中數學教學效率，還可以有效激發高中生的學習高數的濃厚興趣，提升高中生應用高數解決問題的能力。為此，在課堂教學中，數學老師需要盡可能提高學生參與高數學習的熱情，讓高中生愛上高數的學習，而非懼怕學習高數。此外老師還需要注意聯系高中生的特點與學習情況，創設合理科學的問題情境，為學生提供一個生動貼切的學習環境，提升他們的實踐操作能力，進而促進問題驅動下的高數課堂教學效率。