淺析采用三維數(shù)值分析方法計(jì)算水庫(kù)地下水壅高

裴 穎

（長(zhǎng)安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院 西安 710021）

1 概述

水庫(kù)蓄水后，庫(kù)區(qū)周圍地下水相應(yīng)壅高而接近或高于地面，會(huì)產(chǎn)生一些不良現(xiàn)象，如農(nóng)田鹽漬化、沼澤化及建筑物條件惡化、礦坑涌水等。水庫(kù)蓄水浸沒問(wèn)題是水庫(kù)工程勘察與評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容之一，是確定庫(kù)區(qū)征地和移民遷建水位的重要依據(jù)。嚴(yán)重的水庫(kù)浸沒問(wèn)題影響到水庫(kù)正常蓄水位的選擇，甚至影響到壩址的選擇。浸沒評(píng)價(jià)結(jié)論是水庫(kù)設(shè)計(jì)、建設(shè)非常重要的因素和先決條件，如果水庫(kù)蓄水后的地下水埋深值小于浸沒地下水埋深臨界值，就會(huì)產(chǎn)生浸沒。

江巷水庫(kù)位于江淮分水嶺北部、滁州市定遠(yuǎn)縣連江鎮(zhèn)境內(nèi)，其主要任務(wù)是供水和灌溉，兼顧防洪等綜合利用。水庫(kù)總庫(kù)容為1.30億m3，水庫(kù)正常蓄水位43.0m。工程規(guī)模為大（2）型。洪水標(biāo)準(zhǔn)為100年一遇設(shè)計(jì)，2000年一遇校核，設(shè)計(jì)、校核洪水位分別為44.42m和45.50m。

江巷水庫(kù)為典型的平原地區(qū)水庫(kù)，庫(kù)周地勢(shì)較為低緩，易產(chǎn)生浸沒問(wèn)題，可研設(shè)計(jì)階段需開展浸沒問(wèn)題研究，通過(guò)一系列勘探、試驗(yàn)、觀測(cè)等方法進(jìn)行浸沒評(píng)價(jià)，判定水庫(kù)蓄水后是否會(huì)產(chǎn)生浸沒問(wèn)題。作為重要判定指標(biāo)的庫(kù)岸地下水位壅高值可通過(guò)地下水動(dòng)力學(xué)方法計(jì)算，主要方法有解析法、三維數(shù)值分析法等。本文主要通過(guò)三維數(shù)值分析法來(lái)計(jì)算水庫(kù)地下水位壅高值，得出庫(kù)岸地下水埋深，為水庫(kù)的浸沒評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

2 三維滲流模型計(jì)算地下水壅高方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

假定庫(kù)區(qū)為非均質(zhì)各向同性，三維地下水流非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

式中：Ω為滲流區(qū)域，H為含水層的水位標(biāo)高，K為滲透系數(shù)，μ為給水度；ε為含水層的源匯項(xiàng)，H0為含水層的初始水位分布，Γ1為滲流區(qū)域的二類邊界，包括承壓含水層底部隔水邊界和滲流區(qū)域的側(cè)向流量或隔水邊界，n為邊界面的法向方向，Kn為邊界面法向方向的滲透系數(shù)，q（x，y，z，t)定義為二類邊界的單位面積流量，流入為正、流出為負(fù)，隔水邊界為0。

2.2 有限元離散

對(duì)式（1）進(jìn)行有限元離散，得到整個(gè)滲流區(qū)域的代數(shù)方程：

式中：[G]為總體滲透矩陣（傳導(dǎo)矩陣），[P]為貯水矩陣，｛H｝為未知節(jié)點(diǎn)水頭列陣，｛F｝為已知的右端項(xiàng)。

采用“隱式差分格式”，有：

整理后，得：

2.3 水文地質(zhì)參數(shù)確定

庫(kù)區(qū)地層較為簡(jiǎn)單，表層均為第四系上更新統(tǒng)（Q3a）l地層覆蓋，以重粉質(zhì)壤土、粉質(zhì)粘土為主，下伏基巖為白堊系紅層，地表無(wú)出露。在庫(kù)區(qū)郭小圩、孟嚴(yán)、東方曹、齊崗、小廟陳布置了5個(gè)地質(zhì)剖面（圖1），

圖1 庫(kù)區(qū)地質(zhì)剖面布置圖

庫(kù)區(qū)地下水類型主要為基巖裂隙水和孔隙水兩大類。含水層位主要為下伏厚層紅層碎屑巖層頂部風(fēng)化帶裂隙水和上覆粘性土孔隙潛水。地下水賦存條件很差，水量較為貧乏。

（1）滲透系數(shù)

根據(jù)地質(zhì)資料表明，庫(kù)區(qū)均為第四系土層覆蓋，層厚15～30m，以重粉質(zhì)壤土、粉質(zhì)粘土為主，該土層滲透系數(shù)一般都在n×10-6～n×10-7cm/s之間。下伏基巖為泥質(zhì)、鈣質(zhì)粉砂巖和砂質(zhì)泥巖，亦不易形成滲透通道，不具備形成地下大規(guī)模強(qiáng)滲流的地質(zhì)條件，可以當(dāng)做隔水邊界處理。另外，通過(guò)對(duì)庫(kù)區(qū)的地質(zhì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，庫(kù)區(qū)內(nèi)所有的沖溝都是由第四系土層組成，為微透水或極微透水土層，構(gòu)成庫(kù)盆的地層都是第四系上更新統(tǒng)（Q3al）的粘性土，地下不存在強(qiáng)滲透含水層。滲透系數(shù)取值參考注水試驗(yàn)結(jié)果取值（表1）。

表1 滲透系數(shù)及壓力傳導(dǎo)系數(shù)取值表

（2）給水度

庫(kù)區(qū)的巖性主要為重粉質(zhì)壤土、粉質(zhì)粘土，給水度取值為5%。

（3）降水入滲補(bǔ)給系數(shù)

降水入滲補(bǔ)給系數(shù)α是指降水滲入量與降水總量的比值，α值的大小取決于地表土層的巖性和土層結(jié)構(gòu)、地形坡度、植被覆蓋以及降水量的大小和降水形式等，它是一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)，其值變化于0～1之間，庫(kù)區(qū)的年均降雨量約為934mm，主要巖性為重粉質(zhì)壤土、粉質(zhì)粘土，降水入滲補(bǔ)給系數(shù)取值為0.1。

（4）潛水蒸發(fā)系數(shù)

潛水蒸發(fā)系數(shù)主要年水面蒸發(fā)量、巖性和地下水位埋深有關(guān)。庫(kù)區(qū)的多年年水面蒸發(fā)量為798mm，地下水位埋深為0.5～1.5m，主要巖性為重粉質(zhì)壤土、粉質(zhì)粘土，蒸發(fā)系數(shù)取值為0.18。潛水蒸發(fā)量主要與潛水位的埋深、包氣帶巖性、地表植被和氣候等因素相關(guān)。根據(jù)前人的研究成果，一般認(rèn)為水位埋深大于5m的地區(qū)潛水蒸發(fā)很小。庫(kù)區(qū)地下水位埋深一般小于5m，因此要考慮蒸發(fā)影響。

2.4 水文地質(zhì)概念模型

水文地質(zhì)概念模型是在綜合分析地下水系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，對(duì)評(píng)價(jià)區(qū)地質(zhì)、含水層實(shí)際的邊界條件、內(nèi)部結(jié)構(gòu)、滲透性質(zhì)、水力特征和補(bǔ)給排泄等水文地質(zhì)條件進(jìn)行科學(xué)的綜合、歸納和加工，從而對(duì)一個(gè)復(fù)雜的水文地質(zhì)實(shí)體進(jìn)行概化，便于進(jìn)行數(shù)學(xué)或者物理模擬。因此，建立水文地質(zhì)概念模型主要應(yīng)該考慮如下幾個(gè)方面：概化后的模型應(yīng)該具備反映庫(kù)區(qū)水文地質(zhì)原型的功能，概化后的各類邊界條件應(yīng)符合庫(kù)區(qū)地下水流場(chǎng)特征，概化后的模型邊界應(yīng)該盡量利用自然邊界，人為邊界性質(zhì)的確定應(yīng)從不利因素考慮等。本次模型采用46m等高線作為模型邊界，按照水文地質(zhì)勘察鉆孔所監(jiān)測(cè)的地下水位插值獲得邊界水位（表2和圖2）。

表2 庫(kù)區(qū)觀測(cè)孔地下水位統(tǒng)計(jì)表

圖2 通過(guò)觀測(cè)孔的地下水位插值得到的庫(kù)區(qū)地下水位等值線圖

模型四周為水頭邊界，在43m以下高程的也為水頭邊界，頂部為降雨入滲和蒸發(fā)邊界，模型底部基巖為隔水邊界，建立相應(yīng)水文地質(zhì)概念模型。

2.5 區(qū)域離散

計(jì)算區(qū)域以項(xiàng)目所在地中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，正北方向?yàn)閥軸正向，正東方向?yàn)閤軸正向，垂直向上為z軸正向，垂向上考慮1層，將庫(kù)區(qū)域離散為51001個(gè)節(jié)點(diǎn)，57860個(gè)單元。

2.6 邊界和初始條件

邊界條件：庫(kù)區(qū)為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的水文地質(zhì)單元，地下水由周邊向庫(kù)區(qū)流動(dòng)，外邊界為水頭邊界，通過(guò)實(shí)測(cè)地下水位插值獲得；內(nèi)邊界分別為高程低于常水位42.5m和正常蓄水位43m的區(qū)域，上部邊界為降雨入滲和蒸發(fā)邊界，底部為隔水邊界。初始條件：考慮穩(wěn)定流計(jì)算。

3 庫(kù)岸剖面地下水壅高計(jì)算

在庫(kù)區(qū)選取了5個(gè)地質(zhì)剖面計(jì)算水庫(kù)蓄水后的地下水位變化，本文列出其中的兩個(gè)地質(zhì)剖面的計(jì)算結(jié)果（圖3，其他剖面情況類似）。從圖中可以看出，不同剖面地下水位存在一定差別，但總體上地下水位浸潤(rùn)線比較平緩。

圖3 庫(kù)岸剖面地下水位等值線圖

4 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)蓄水位為43m時(shí)的地下水位的分布情況，庫(kù)區(qū)周邊地下水位略高于庫(kù)水位，地下水對(duì)庫(kù)水位進(jìn)行補(bǔ)給，其水位差不大，水力坡度較小。但大壩下游地下水等值線密集，水位降幅較大，水力梯度較大，表明大壩防滲性能較好。本次同時(shí)也計(jì)算了水庫(kù)水位為常水位42.5m時(shí)的地下水位的分布情況，其地下水位分布規(guī)律與水庫(kù)蓄水位為43m時(shí)基本一致。

三維數(shù)值分析法計(jì)算結(jié)果表明，與初始地下水位相比，蓄水后地下水壅高為0.09～1.53m。當(dāng)水庫(kù)蓄水位為42.5m時(shí)，庫(kù)區(qū)周邊區(qū)域地下水位高于常水位0.32～0.56m，平均值為0.41m。當(dāng)水庫(kù)蓄水位為43m時(shí)，庫(kù)區(qū)周邊區(qū)域地下水位高于常水位0.48～0.66m，平均值為0.52m。這是在庫(kù)水位長(zhǎng)期穩(wěn)定在42.5m和43m時(shí)的地下水位變化，實(shí)際庫(kù)水位一直在變化，因此，穩(wěn)定庫(kù)水位條件下計(jì)算的地下水位是最終的理想結(jié)果，比實(shí)際地下水位偏高。

從計(jì)算結(jié)果可以看出庫(kù)岸地下水位的變化規(guī)律和趨勢(shì)：水庫(kù)運(yùn)行多年后，從水庫(kù)向四周，地下水位逐漸升高。當(dāng)庫(kù)水位上升時(shí)，與庫(kù)水邊距離越近，地下水位上升越快；距離越遠(yuǎn)，地下水位上升越慢。地下水位上升（壅高）較高的位置一般在庫(kù)水邊，越遠(yuǎn)離庫(kù)水邊上升越少。雖然不同區(qū)域土層參數(shù)有所差異，影響范圍和水位上升高度也有差異，但地下水位上升趨勢(shì)總體一致，地下水位浸潤(rùn)線比較平緩，庫(kù)岸地下水位隨庫(kù)水位上升需要很長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定。

5 結(jié)語(yǔ)

庫(kù)岸地下水位壅高值計(jì)算主要采用地下水動(dòng)力學(xué)方法，較常用的有解析法和三維數(shù)值分析法。兩種方法各有其適用條件和特點(diǎn)。與解析法相比，三維數(shù)值分析法更適用于滲流場(chǎng)較復(fù)雜的浸沒區(qū)，通過(guò)對(duì)可能產(chǎn)生浸沒的區(qū)域內(nèi)地下水位情況進(jìn)行模擬，可以有效解決預(yù)測(cè)的浸沒范圍與實(shí)際浸沒范圍相比偏大的問(wèn)題。對(duì)于規(guī)模等別較高的水庫(kù)，可分別采用解析法和三維數(shù)值分析法進(jìn)行浸沒計(jì)算，對(duì)比、驗(yàn)證、分析計(jì)算結(jié)果，對(duì)更準(zhǔn)確、合理地提出浸沒評(píng)價(jià)結(jié)論是大有裨益的■