球形彈丸超高速斜撞擊彈坑特性數值模擬

姚楊勇

摘要： 微流星體和空間碎片與航天器之間發生的超高速撞擊是航天器在軌運行的重大威脅，近年來隨著發射次數的增多，航天器的安全受到了越來越多的威脅，超高速撞擊的現象受到了更多的重視。應用AUTODYN軟件，采用Lagrange方法，對2A12的彈丸高速斜撞擊5A06的單層板形成的彈坑特性進行數值模擬。首先將數值模擬結果與實驗結果比較，驗證模型的有效性，之后應用原有的計算模型對彈丸撞擊速度與受撞擊板上形成彈坑的特性進行相關研究。數值模擬的結果表明：在彈丸直徑和彈丸撞擊角度都固定的情況下，其形成彈坑的坑深與坑徑會隨撞擊速度的變化而改變。

Abstract： The super-high-speed impact between the micro-meteoroids and the space debris and the spacecraft is a major threat to the on-orbit of the spacecraft. In recent years， with the increase of the number of launches， the spacecraft's safety has been threatened more and more. The phenomenon of hypervelocity impact has received more attention. By using AUTODYN software and using Lagrange method， the crater characteristics of 2A12 projectile with high speed oblique impact 5A06 are simulated numerically. First， the numerical simulation results are compared with the experimental results to verify the validity of the model. Then the original calculation model is used to study the impact velocity of the projectile and the characteristics of crater formed on the impact plate. The numerical simulation results show that the pit depth and pit diameter of the crater will change with the impact velocity when both the projectile diameter and the projectile impact angle are fixed.

關鍵詞： 超高速斜撞擊;單層板;彈坑;數值模擬

Key words： hypervelocity oblique impact;single plate;crater;numerical simulation

中圖分類號：O347 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）07-0102-05

0 引言

近年來，隨著航天事業的迅速發展，超高速撞擊研究引起廣泛的關注，以飛行器防護為典型應用背景的超高速撞擊研究集中表現在撞擊后彈坑特性和尋求適當的防護材料或結構方面。由于空間碎片大多數時候都是斜撞擊航天器，所以通過研究超高速斜撞擊形成彈坑的特性（主要是坑深、坑徑），能夠更加直觀地了解航天器的損傷行為，從而能更加有效的減少碎片撞擊對航天器的損傷。目前，對超高速撞擊領域的研究主要集中在地面撞擊實驗、理論分析和數值仿真研究方面[1]。在理論分析研究方面做出代表性的工作的研究者有A.J.Piekutowski[2]、Swift[3]、Enrico Corvonato[4]等人，在數值仿真研究方面D.J.Gardner[5]、D. Lacerda[6]、F.K.Schafer[7]、S.R.beissel[8]、S.H.Paik[9]等人均做出了代表性工作。

中國對超高速撞擊已經開展了各項研究，其中中國空氣動力研究與發展中心的柳毅、李毅[10]，哈爾濱工業大學的管公順[11]、北京理工大學的張慶明[12]、國防科技大學的龍仁榮、崔偉峰[13]、，北京航空航天大學的胡震東[14]、中國工程物理研究院流體物理研究所的唐蜜[15]等人進行了深入研究，并取得了相當重要的研究成果，這不僅對國際已有的研究結果進行了驗證與補充，同時也夯實了國內今后開展相關研究工作的基礎。

本文數值模擬應用的軟件為AUTODYN，是一款商業有限元分析軟件，數值模擬采用的為Lagrange方法，數值模擬內容為球形彈丸超高速斜撞擊單層板，并且對撞擊所產生的彈坑特性進行研究，通過對比分析已有的實驗結果，得出數值模擬結果比較相符與實驗結果，驗證了該數值模型的有效性;之后應用原有的計算模型對彈丸撞擊速度與受撞擊板上形成彈坑的特性進行相關研究。

1 數值模擬方法

1.1 Lagrange法

采用Lagrange方法，將數值模擬計算網格與研究對象固定在一起，能夠較好的跟蹤研究對象的運動軌跡，特別是識別物體界面的易得性，如圖1所示。但如果撞擊速度過高，受撞擊的彈靶界面或自由表面附近的物質必然會產生較大的畸變，具體情形如圖2所示，由此將導致相關數值誤差（主要是截斷誤差）迅猛增大甚至游客可能產生單元質量成負的情況，或者由于單元某一邊長值變得極小，導致受穩定性控制的時間步長值也變得極小，最終結果是計算過程緩慢、由步數增多導致累積誤差增大，而采用三角形單元及重新分區可以有效的解決大畸變問題[16]。endprint

1.2 材料模型

彈靶在經過球形彈丸超高速撞擊后，在靶材上會出現一個撞擊坑，此撞擊坑是宏觀可見的。在進行超高速撞擊研究的初期階段，研究內容主要集中在靶材撞擊后產生的撞擊坑的相關特性上。到目前為止，國內外對厚靶的研究仍在繼續進行，研究內容主要集中在高速撞擊后形成撞擊坑的形態、深度和直徑以及與高速撞擊相關經驗公式的建立上，并且期望通過對微觀結構進行研究從而得出高速撞擊成坑的過程[17]。

1.3 狀態方程

1.5 失效模型

在使用AUTODYN時，可根據不同材料而選用不同的失效模型以滿足相應的失效標準，本文研究主要采用的是主應力失效模型，即主應力超過一定值后材料變失效。

1.6 彈坑特性

通過綜合分析彈坑的實驗結果與數值模擬分析，彈坑的主要參數有彈坑的坑深、彈坑的直徑，斜撞擊時有最大直徑與最小直徑之分，總體可分為3類：

①彈丸鑲嵌在板的前面，這時坑深較小，產生這種情況的原因與彈丸速度、大小、撞擊角度都有關系;

②彈丸浸入板中，這是我們研究的主要方向，此時需要綜合控制彈丸速度、大小及撞擊角度;

③彈丸穿透板，這種現象一般是彈丸速度過大產生的。

2 計算模型的建立及其驗證

2.1 計算模型的建立

應用AUTODYN-3D建模，單層板規模為120mm×120mm×5mm。彈丸材料為2A12，板材料為5A06，彈丸和板均采用Lagrange法，幾何模型如圖3所示。

2.2 計算模型的驗證

為驗證上述計算模型的有效性，需對比分析數值模擬結果與實驗結果，實驗結果來自參考文獻[21]，彈丸直徑為5mm，撞擊速度為1.0km/s～4.0km/s，板厚度為5mm，具體參數如表1所示。

給出模擬結果圖片如圖4所示（左邊代表坑徑、右邊代表坑深）。

撞擊坑徑的數值模擬結果與實驗結果的比較如表1所示。其中，坑徑最大誤差為5.74%，可見數值模擬結果與實驗結果吻合較好，驗證了數值模型的有效性。可應用該模型對球形彈丸撞擊單層板成坑特性進行研究。

3 數值模擬分析

本節選取具有相同彈丸直徑（d=3mm）、撞擊角度（0°）、薄板厚度（t=5.00mm），以不同撞擊速度（v=1～7km/s）為工況，研究在相等彈丸直徑、撞擊角度和板厚度下彈丸撞擊速度對形成彈坑特性的影響。數值模擬圖片如圖5所示。

具體實驗數據如表2所示。

坑深變化曲線如圖6。

由同直徑等角度不同速度坑徑變化曲線，我們可以得出：在同直徑等角度下，坑徑隨彈丸撞擊速度的增大而增大。

坑深變化曲線如圖7。

由同直徑等角度不同速度坑徑變化曲線，我們可以得出：在同直徑等角度下，坑深隨彈丸撞擊速度的增大而增大。

4 結論

本文在國內外關于超高速撞擊彈坑數值模擬已有的研究工作基礎上，應用商業軟件AUTODYN，采用Lagrange方法對球形彈丸超高速撞擊彈坑特性進行數值模擬研究。并通過與實驗結果的比較，驗證了所建立模型的有效性。然后以彈丸撞擊速度為變量參數，進行了數值模擬計算，獲得了一定的數據，通過對數據的對比分析，得到球形彈丸在不同撞擊速度下彈坑特性的變化規律，即在同直徑等角度下，坑徑隨彈丸撞擊速度的增大而增大，坑深隨著彈丸撞擊速度的增大而增大。

由于試驗過程存在誤差以及數值模擬算法的偏差，所以文中上述所得結果與實際情況會存有偏差。不過，上述的數值模擬結果能較好地相符與實驗結果，因而在工程中具有一定的參考價值。但因本文模擬的工況有限，想要獲得更加準確的數據，還需要進行更多的實驗、大量的模擬計算與分析。

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