基于因子分析法的云南州市經濟水平評價研究

王洪富

摘要：通過SPSS軟件中因子分析功能，對取得的云南省16個州（市）7個經濟指標：GDP、居民消費、固定資產投資、職工平均工資、居民消費價格總指數、商品零售、工業總產值、進行數據分析，得到云南省16個州（市）經濟水平綜合得分，對其經濟發展水平進行綜合評價。

Absrtact： Seven economic indicators of 16 counties （cities） in Yunnan Province were obtained through the factor analysis function of SPSS software： GDP， household consumption， investment in fixed assets， average wage of workers， total consumer price index， retail sales of goods， gross industrial output value.The comprehensive scores of the economic level of 16 counties （cities） in Yunnan Province were obtained， and the economic development levels were evaluated comprehensively.

關鍵詞：SPSS軟件；因子分析；綜合評價

Key words： SPSS software；factor analysis；comprehensive evaluation

中圖分類號：F224；F127 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）06-0054-03

0 引言

目前，我國經濟發展已進入新常態，經濟發展速度已經從高速轉為中高速。而云南經濟發展水平相對較為落后，此時更應該主動融入“一帶一路”，充分利用面向南亞東南亞的區位優勢，加快發展速度，全面提高經濟發展水平。而評價經濟發展水平的指標眾多，如何選取最具代表性的數據進行評價是一項十分重要的工作。本文借助于SPSS軟件因子分析功能，對云南省16個州（市）運用因子分析方法，對其經濟社會發展水平進行綜合評價[1-7]。

1 基本理論

因子分析（factor analysis）是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術。最早由英國心理學家C.E.斯皮爾曼提出。因子分析法是指從研究指標相關矩陣內部的依賴關系出發，把一些信息重疊、具有錯綜復雜關系的變量歸結為少數幾個不相關的綜合因子的一種多元統計分析方法[8]。基本思想是：根據相關性大小把變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，但不同組的變量不相關或相關性較低，每組變量代表一個基本結構一即公共因子。

2 案例分析

2.1 數據資料

數據來源于《云南統計年鑒2015》和《云南調查年鑒2015》，經過整理，獲得云南省16州市7個主要經濟指標，GDP（億元），居民消費（億元），固定資產投資（億元），職工平均工資（萬元），居民消費價格總指數，商品零售（億元），工業總產值（億元），將其依次表示為X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，如表1所示。

2.2 數據標準化處理

為消除數量級和量綱不同帶來的影響，首先要對原始數據進行標準化處理。本文使用SPSS21.0對數據進行因子分析，輸入數據，依次點選分析（描述統計（描述，將變量X1到X7選入右邊變量下面，點選“將標準化得分另存為變量”，點確定即可的標準化的數據ZX1到ZX7，如表2。

2.3 KMO和Bartlett檢驗

依次點選分析（降維（因子分析，打開因子分析窗口，將標準化的7個變量選入右邊變量下面，點選描述（相關矩陣下選中系數及KMO和Bartlett的檢驗，點繼續，確定，就可得出7個變量的相關系數矩陣和KMO和Bartlett的檢驗，分別如表3，表4。

從表3中數據可以看出大部分數據的絕對值都在0.3以上，說明變量間有較強的相關性。

由表4看出，sig.值為0，所以拒絕相關系數為0（變量相互獨立）的原假設，即說明變量間存在相關性。

2.4 抽取

依次點選在因子分析窗口點選抽取（方法：主成份；分析：相關性矩陣；輸出：碎石圖；抽取：因子的固定數量（要提取的因子06）；繼續，確定，輸出結果如表5，表6，圖1。

提取方法：主成份分析.

表5給出了該次分析從每個原始變量中提取的信息。由表5數據可以看出，主成分包含了大部分原始變量的90%以上的信息，但是職工平均工資和居民消費價格總指數提取度較低。

提取方法：主成份分析.

由表6中旋轉平方和載入累計貢獻率看出前3個主成分的累計貢獻率就達到了98.267%>85%，所以選取主成份分個數為3。選y1為第一主成分，y2為第二主成分，y3為第三主成分。且這三個主成分的方差和占全部方差的98.267%，即基本上保留了原來指標的信息。這樣由原來的7個指標變為了3個指標。

由圖1看出，成分數為2時，特征值小于1，結合表6，確定出主成分個數為3。

2.5 旋轉

在因子分析窗口，旋轉（方法：最大方差法，輸出：旋轉解）繼續；確定。輸出結果如表7。endprint

提取方法：主成份.

旋轉法：具有Kaiser標準化的正交旋轉法.

a.旋轉在5次迭代后收斂.

由表7數據可以得出：ZX1，ZX2，ZX3，ZX4，ZX5主要由第一主成分解釋，ZX6主要由第二主成分解釋，ZX7主要由第三主成分解釋。與第一因子關系密切的變量主要是投入與產出方面的變量，可以命名為投入產出因子；與第二因子關系密切的是價格指數方面的變量，可以命名為價格指數因子；與第三因子關系密切的是反映民眾收入水平的變量，可以命名為消費能力因子。

2.6 排序

在因子分析窗口，得分→因子得分保存為變量f1，f2，f3；方法：回歸。再按三個主成分降序排列：數據→排序個案：將f1選入排序依據，排列順序：降序。同理得出按f2，f3排序的結果。最后，以各因子的方差貢獻率占三個因子總方差貢獻率的比重作為權重進行加權匯總，得出各城市的綜合得分f。即

f=（0.64376*f1+0.17462*f2+0.16429*f3）/0.98267

最后再按f得分排序。排序結果如表8。

2.7 結果分析

結合各個城市在三個公因子的得分和綜合得分，通過對各個公因子的合理的解釋，對各城市的經濟發展水平進行綜合評價。

在投入產出因子f1上得分最高的3個城市是昆明、曲靖、紅河，其中昆明得分2.952，曲靖1.232，高于其他城市，說明昆明、曲靖的工業投入產出能力最高，工業發展相對較快，從而推動城市發展；而文山、怒江、迪慶的投入產出能力較差，說明工業發展相對落后。

在價格指數因子f2上文山、楚雄、保山的得分較高，說明這些城市的物價相對較高，可能是非本地產的東西由于運輸的不方便，使得這些物價相對較高；而玉溪、臨滄、麗江的價格指數較低，說明本地產的東西較多基本滿足需求，使得物價相對較低。

在消費能力因子f3上迪慶、昆明、怒江的得分較高，說明他們的工資相對于其他城市比較高，或者他們的工資對于當地的物價來說較高；而保山、普洱得分較低，它們的消費能力較低，從而說明人們的收入也相對較低，生活質量相對差一點，城市發展較慢。

根據綜合因子f的得分可綜合評價城市的經濟發展水平，綜合得分排名前3的是昆明、曲靖、紅河，其中昆明得分2.370，遠高于第二名城市曲靖，說明昆明經濟水平在云南省來說遙遙領先于其他城市，也從一個側面說明云南的經濟發展很不平衡；得分最低的3個城市是德宏、迪慶、西雙版納。

3 結論

本文主要以云南省16個州（市）為例，對其經濟發展水平進行了綜合評價，分析了存在的差異，希望為城市經濟發展提供參考。但是本文也存在不足，沒有深入分析產生差異性的原因，指標選取受數據收集影響不夠全面，需進一步完善指標評價體系。

參考文獻：

[1]羅國旺，付馨雨.采用聯合多因子分析法的經濟發展研究[J].重慶理工大學學報：自然科學版，2013（10）：134-139.

[2]孟曉娜.基于因子分析的湖北省各城市綜合經濟實力評價[J].山西財經大學學報，2013，35（1）：8-9.

[3]方凱，王厚俊.基于因子分析的農村公共品農民滿意度評價研究——以湖北省農戶調查數據為例[J].農業技術經濟，2012（6）：30-36.

[4]王濤，高朔.因子分析在城市經濟發展評價中的應用[J].城市經濟，2014（2）：2-28.

[5]寧連舉，李萌.基于因子分析法構建大中型工業企業技術創新能力評價模型[J].科研管理，2011，32（3）：51-58.

[6]郭翠榮，劉亮.基于因子分析法的我國上市商業銀行競爭力評價研究[J].管理世界，2012（1）：102-106.

[7]羅玉波.關于因子分析用于綜合排名的一個注記[J].西南大學學報：自然科學版，2013（4）：106-110.

[8]李亞蘭.基于因子分析的CM公司財務績效評價[D].華南理工大學碩士學位論文，2014.endprint