三相電壓型PWM整流器的新型雙閉環(huán)控制方法

朱志鍵, 唐衛(wèi)民

( 國網(wǎng)無錫供電公司, 江蘇 無錫 214000)

0 引言

基于脈沖寬度調(diào)制(PWM)技術的三相電壓型整流器能有效減少交流側諧波含量，具有直流側電壓可控、功率因數(shù)接近1及能量雙向流動的優(yōu)點。因此，三相電壓型PWM整流器在工業(yè)上得到了越來越廣泛的應用[1]。目前應用廣泛且研究較多的控制策略是dq坐標系下的電壓電流雙閉環(huán)控制策略[2]。

傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策略的電流環(huán)采用前饋解耦控制方法分別控制有功和無功電流, 并用PI控制器作為電流調(diào)節(jié)器，電壓環(huán)用PI控制器直接把直流側電壓和有功電流聯(lián)系起來。文獻[3]研究了L、C參數(shù)的實用區(qū)間和PI參數(shù)整定及其對直流側電壓、交流側諧波和功率因數(shù)的影響, 提出了一套模范化的設計和整定方式，但整定過程繁瑣，時間成本較大。文獻[4—6]分別介紹了整流器在模塊化多電平換流器(MMC)和電動汽車中的應用。文獻[7-9]基于合成矢量的思想將雙輸入雙輸出模型轉換為單輸入單輸出模型, 使問題得到了簡化。文獻[10]利用將無功電流反饋到有功電流的動態(tài)控制中，提升了有功電流的動態(tài)響應速度。

因此，參數(shù)整定復雜、無抗擾環(huán)節(jié)以及電壓外環(huán)控制粗糙是傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制器的不足之處。為此，文中研究了基于內(nèi)模控制的新型雙閉環(huán)控制策略。所提的新型控制策略既簡化了控制器參數(shù)整定，從新的角度拓展了控制策略, 實現(xiàn)了線性化的間接電壓控制，可同時獲得直流側電壓的快速跟蹤和優(yōu)良抗擾控制。

1 數(shù)學模型

圖1 三相電壓型PWM整流器的拓撲Fig.1 Topology of three-phase VS-PWM rectifier

圖1中,Rs為等效損耗電阻。為便于建模, 定義開關函數(shù)sk:

(1)

式中：k=a,b,c，且可知ukN=udcsk。理想對稱時,有：

(2)

式(2)是對三相VS-PWM模型的精確描述。由此可得dq坐標系下的數(shù)學模型為：

(3)

式中：sd和sq是sa，sb，sc的相關函數(shù)，可看作dq坐標系中的開關函數(shù)。

2 電流環(huán)控制

圖2是內(nèi)模控制(IMC)的經(jīng)典反饋控制圖[11]。傳統(tǒng)電流環(huán)的控制一般采用經(jīng)典控制理論中的前饋解耦控制[2, 12]，其中有功和無功電流的徹底解耦需要精確的整流器模型和參數(shù)，而控制器的參數(shù)調(diào)試過程非常繁瑣且需反復試驗。針對上述問題，文中將內(nèi)模解耦控制引入到電流環(huán)的控制中。

圖2 IMC結構Fig.2 Control block of IMC

Y(s)=G(s)U(s)

(4)

其中：

(5)

(6)

為了增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性, 需要引入低通濾波器[8, 13-14]。因此，低通濾波器L(s)可選為：

(7)

則C(s)為：

(8)

圖2中F(s)為：

(9)

綜上所述，可得電流環(huán)的內(nèi)模解耦控制如圖3所示。

圖3 電流環(huán)內(nèi)模解耦控制Fig.3 Decoupling control block with IMC of current loop

由圖3可知，電流內(nèi)環(huán)的內(nèi)模解耦控制只需調(diào)試αi。鑒于一階系統(tǒng)帶寬與階躍響應上升時間的近似關系為τ=2.2/αi[13]。因此，αi越大，在一定程度上電流環(huán)的跟蹤響應也會越快。

由圖2可得傳遞函數(shù)為：

(10)

(11)

3 電壓環(huán)控制

3.1 二自由度IMC

三相VS-PWM電壓環(huán)的控制目標是實現(xiàn)DC電壓的快速跟蹤和優(yōu)良抗擾控制。同樣地，電壓環(huán)的控制器也可采用IMC設計，但卻無法獲得較好的抗擾性。為此,引入文獻[15]中所采用的二自由度IMC來解決此問題，如圖4所示。C1(s)和C2(s)構成了二自由度內(nèi)模控制器，其中C1(s)控制系統(tǒng)的跟隨特性，C2(s)控制系統(tǒng)的抗擾特性。

圖4 二自由度IMCFig.4 Two-degrees-of-freedom IMC

圖4為二自由度IMC，由圖4可得：

(12)

(13)

3.2 二自由度線性抗擾控制

由式(3)可知,isdsd和isqsq是兩個典型的非線性變量, 傳統(tǒng)電壓環(huán)直接用PI控制器把DC電壓和有功電流聯(lián)系起來, 并沒有考慮模型的線性問題。文中在充分考慮線性控制的基礎上提出了基于功率守恒的二自由度內(nèi)模線性抗擾控制。

忽略等效損耗電阻Rs所引起的損耗,則三相交流側輸出的有功功率Pac和直流側的有功損耗Pdc相平衡, 即Pac=Pdc。為便于控制器的設計，采用dq坐標系下的有功和無功功率表達式。如下所示:

(14)

直流側有功功率為:

(15)

聯(lián)立式(14)和式(15), 有

(16)

(17)

圖5 電壓環(huán)二自由度內(nèi)模抗擾線性控制Fig.5 Disturbance-rejection linear control of voltage loop with two-degrees-of-freedom IMC

電流環(huán)系統(tǒng)參數(shù)與模型參數(shù)完全匹配時，由圖5和式(11)有：

(18)

考慮到內(nèi)模控制器的可實現(xiàn)性，低通濾波器L1(s)和L2(s)可取為：

(19)

(20)

故內(nèi)模控制器C1(s)和C2(s)分別為：

(21)

(22)

根據(jù)式(13)，當模型精確匹配時，有：

(23)

由式(23)可知，系統(tǒng)的跟蹤控制和抗擾性可通過分別調(diào)節(jié)αV1和αV2來調(diào)節(jié)，在調(diào)節(jié)的過程中相互之間并不影響。因此，可根據(jù)跟隨性能指標要求確定αV1，再根據(jù)抗擾性的要求確定αV2，以使獲得優(yōu)良的跟隨性和抗擾性。

鑒于三相電壓型PWM整流器常運行于單位功率因數(shù), 即q軸參考電流為0, 則可建立如圖6所示的新型雙閉環(huán)控制框圖。

圖6 基于IMC的雙閉環(huán)控制Fig.6 Control block of the double closed loop based on IMC

4 仿真與分析

為了驗證所提出的內(nèi)模控制策略的正確性和可行性, 在MATLAB/SIMULINK下搭建了仿真平臺。仿真所采用參數(shù)為：交流側線電壓RMS為380 V；交流側電感L=6 mH；交流側電阻Rs=0.1 Ω；直流側電容C=6000 μF；直流參考電壓為700 V；直流側負載為100 Ω；主電路開關頻率為10 kHz;電流環(huán)帶寬為2000 Hz。

穩(wěn)態(tài)仿真結果如圖7所示, 其中(a)圖為A相輸入電壓(10%)和輸入電流波形圖, 圖中輸出電流和輸入電壓幾乎完全同步, 功率因數(shù)接近1。(b)圖對應DC側輸出電壓波形, 其超調(diào)小, 調(diào)節(jié)時間短, 并快速穩(wěn)定于給定值700 V。圖(c)為無功電流波形, 其值在零參考值附近震蕩, 振幅小于1, 表明其平均無功功率為0, 即功率因數(shù)為1。

圖7 PWM整流器穩(wěn)態(tài)波形Fig.7 Waveforms of PWM rectifier in steady state

跟蹤控制和抗擾控制的仿真結果如圖8所示。0.2 s時負載由100 Ω變?yōu)?0 Ω。分析比較圖8中的4種情況, 可知在αV1不變的情況下改變αV2，輸出電壓響應曲線的跟蹤特性不變，而抗擾特性隨αV2的減小而變好；在αV2不變的情況下改變αV1，輸出電壓曲線的抗擾特性不變，而跟蹤特性隨αV1的減小而變好。

圖8 PWM整流器輸出電壓波形Fig.8 The comparison of rapid elimination of disturbance

仿真結果表明，系統(tǒng)的跟隨控制和抗擾控制可通過分別調(diào)節(jié)αV1和αV2來控制：僅調(diào)整αV1的參數(shù)值，可調(diào)節(jié)整流器輸出電壓的跟蹤特性而不影響抗擾特性；同樣的，僅調(diào)整αV2的參數(shù)值，可調(diào)節(jié)整流器輸出電壓的抗擾特性而不影響跟蹤特性。另外，對于αV1和αV2，較小的參數(shù)值均可獲得更優(yōu)良的性能。實際情況下αV1和αV2的參數(shù)值可依據(jù)成本和性能折中選擇。

5 結語

文中在詳細分析內(nèi)模控制的基礎上, 提出了二自由度內(nèi)模控制策略。新型雙閉環(huán)控制策略既簡化了控制器參數(shù)整定且從新的角度拓展了控制策略, 又實現(xiàn)了線性化的間接電壓控制且可同時獲得直流側電壓的快速跟蹤和優(yōu)良抗擾控制。仿真結果表明：整流器輸出電壓的跟隨控制和抗擾控制可獨立調(diào)節(jié)，對于文中濾波器表達式下的αV1和αV2，較小的參數(shù)值可獲得更優(yōu)良的性能。

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