軟硬武器反導綜合運用研究

曾 偉 劉 振 馬天翼 劉 勇

（1.中國人民解放軍92016部隊 廣州 510380）（2.海軍航空大學 煙臺 264001）

1 引言

面對日益復雜的戰場環境，對武器的綜合運用提出了新的問題。當前對于武器的協同運用較多地采用多目標模糊優選方法，其文獻［1］和［2］應用于多階段多武器協同對敵方目標進行干擾的決策問題，文獻［3］應用于多階段的多種軟硬武器協同對抗敵方導彈目標。從這幾篇文獻可以看出，其思想基本一致，但可以看到只能處理精確給出的指標值，這與實際的作戰情形并不一致，因此具有局限性，即使能夠通過統計實驗以及專家打分等方法獲得，其準確性也有待商榷。文獻［4］分別利用基本貝葉斯網絡及DBN建立武器運用的決策模型，指出了多種武器協同運用時的一些原則和方法，具有一定的指導意義；文獻［5］在分析了幾種機載武器使用特點以及當前武器的特性以后，通過建立武器使用的數學模型，選擇出最優的決策方案；文獻［6］對國外某型艦艇上的軟殺傷及硬殺傷武器協同運用問題進行研究，并分析了武器系統之間的作用；文獻［7］研究了導彈和火炮的協同使用問題，并通過建立有效的評估模型，對當前可用的分配方案進行評估，從中選出一個最優方案；文獻［8］分析認為每種武器運用方案的效能與艦艇面向威脅的航向有重要關系，將艦艇周圍區域依據所使用的武器分為六個區域，利用樸素貝葉斯網絡方法確定出使用軟硬武器方案時艦艇所處的最優位置，文獻［9］提出了利用直覺模糊優化動態規劃方法進行多階段武器協同運用問題的決策。

面對來敵方目標以及敵方所采取的攻擊方式，為了取得最大的殺傷效果，必須綜合使用軟硬武器。但武器的綜合運用并不能隨機地組合，必須對武器的協同運用的可行性進行定性與定量結合進行分析。本文對武器的協同運用進行了初步的探討，建立武器協同運用的區間概率貝葉斯網絡模型，評估方案的可行性從而最終決策武器的協同應用方法。

2 軟硬武器系統作戰能力研究

2.1 導彈武器的攔截能力

導彈的單發殺傷概率可以表示為

在式（1）中，LR為導彈的殺傷半徑，以目標殺傷概率為50%的脫靶距離來表示，該性能指標與不同導彈戰斗部特性相關。對于艦空導彈來說，其殺傷半徑LR與戰斗部的外形尺寸、裝藥重量及殺傷機理等密切相關［11］。CEP表示脫靶距離，μ表示導彈從發射開始到最后成功引爆的故障率。式（1）是對單枚導彈的殺傷概率，當針對多枚導彈時，則可以獲得相應的突防概率為

2.2 艦炮武器的效能分析

艦炮對導彈的對抗擊毀概率可以表示為［11］

其中Q炮為炮彈的命中概率，ω表示擊毀一枚反艦導彈的所需炮彈平均數。

2.3 電子干擾及其作戰使用

有源干擾利用電子偵察從而得到導彈的頻率信號，針對該頻率信號進行相應的電子干擾。導彈目標面對有源干擾的突防概率可以表示為［12］

其中：λ表示導彈發射密度，其中λ=N/?T，?T表示首枚導彈到和末枚導彈到達的時間差，當?T＜1時，取?T=1，N是用于攻擊的導彈數量；μ1表示電子偵察設備信號強度；μ2為電子干擾設備信號強度。

無源干擾采用的主要形式為實行箔條干擾，箔條彈能夠在水面艦艇附近的海域范圍內附近形成多個假的目標反射云團，從而誘騙導彈偏離真實目標。無源干擾的效果可用表示為［5］

其中J為目標數量，Z為干擾彈形成的箔條云團數，R為無源干擾設備最大干擾目標數量，N表示導彈數量。

紅外誘餌彈也是一種有效的無源干擾方式，其干擾成功率表示為［13］

其中：Pd為導彈在沒有干擾情況下的命中概率，Pk為紅外誘餌彈投放系統的可靠工作概率；Pi為載機告警系統的正確截獲概率，Pw為誘餌彈本身所具有的干擾效果。

若本艦發現敵導彈的距離為Rm，導彈速度設定為Vm，決策時間為Ts，電子戰系統從接到干擾命令到干擾生效時間為Tj，干擾生效時導彈的距離為R0，因為導彈飛行速度要遠遠大于艦艇速度，因此為了簡化方便，以導彈速度表示導彈與艦艇的相對運動速度，則發射箔條的最小距離可以表示為

3 軟硬武器的綜合運用建模分析

3.1 可行性模型的建立

在確定了來襲目標的類型以后，我們可以根據此時作戰的艦艇所具備的條件，制定出武器運用的總體方案。對某個方案的可行性，首先判斷是否具備此種武器，以及武器系統的狀態是否良好，其次我們考慮是否具備武器發射的條件、目標是否在可攻擊范圍內等一些條件，然后考慮當前態勢以及任務是否允許使用此種方案中的武器。這是在武器運用方案前期的一些準備工作，綜合考慮以上因素以后，在武器發射的過程以及發射以后直至命中目標的階段，必須不斷評估戰場環境戰場的環境，確定每一時刻的電磁、火力以及時空是否兼容，如果在任意某個時刻，存在不可調和的沖突，此種方案就將失去效用，由可行變為不可行。還必須考慮在武器發射的邊界時刻，遠程、中程以及近程都會有不同的武器運用方案，確定這些關鍵的時刻，可以早做出決策，先發制敵，取得更好的作戰效果。綜合考慮以上因素后，我們采用區間概率貝葉斯網絡建立模型，如圖1所示。

圖1 某種方案可行性的貝葉斯網絡圖

方案可行性節點表示此種方案是否可行，分為：可行（ f1）以及不可行（ f2）；

發控系統狀態表示某種武器的發控系統所處的狀態，分為：好（k1）和差（k2）；

電磁兼容性表示武器組合是否在空間范圍內電磁兼容，分為：兼容（d1）、基本兼容（d2）以及不兼容（d3）；

火力兼容表示此種武器組合的火力兼容性，分為：兼容（h1）以及不兼容（h2）兩種；

時空兼容表示此種武器組合的時空兼容性，分為：兼容（s1）以及不兼容（s2）；

態勢允許節點表示當前態勢是否允許此種武器組合方案，分為：允許（t1）以及不允許（t2）。

3.2 模型參數的確定

我們通過專家知識以及定性的分析，并通過合理的假設，可以確定模型中的參數。表1中以區間概率的形式給出IPBN的參數，不必以精確的點概率形式給出，極大地放寬了參數的取值范圍，并且可以有效地避免專家知識的偏差導致推理的結果錯誤。利用專家權威度和匹配緊密程度信息，能夠有效地將模型參數的先驗概率和后驗概率綜合考慮。

模型參數的學習方法可以按照本文作者提出的方法進行［14］，主要思想就是綜合主觀和客觀的信息，給出區間概率的參數學習方法，即由專家根據經驗信息給出主觀的專家權威度信息，并綜合信息節點的本質關系信息，即節點的匹配緊密度信息。匹配緊密程度表示兩者本身具有內在聯系，表征了節點本身的本質關系。專家權威度表征專家知識偏好的信息，可以根據多屬性決策的方法給出。利用層次分析法，給出專家偏好信息的概率權重，歸一化后得到依據專家信息給出的參數信息。

在給出了區間概率的模型和參數以后，便可以利用區間概率的推理算法進行推理分析。獲得最終的推理結果以后，可將其轉換為精確的點概率信息，從而實現了由不精確概率到精確概率的轉換［15］。

4 模型具體應用舉例分析

我們以單艦對抗一枚雷達和紅外復合制導型的導彈為例進行仿真分析。假設來襲導彈在我艦前方80km處發射，速度為0.75ma，也就是說導彈命中我艦還有314s。假設此時我艦可用的作戰方案為

方案1：干擾機+遠程雷達制導導彈（射程90km，ma=6）；

方案2：干擾機+近程雷達制導導彈（射程15km，ma=4）；

方案3：艦炮+復合干擾（紅外誘餌、箔條彈）。

在確定了武器的運用方案后，我們依據各種武器的作戰運用能力進行分層防御。我艦經過5s后發現敵來襲目標，艦艇機動50s，在第56s時發射遠程導彈。在較遠的距離內應該采用遠程導彈進行攻擊，但方案的可行性必須進行驗證。此時考慮武器作用的距離后應該運用方案1，在發射導彈的過程中可以運用干擾機，但當末制導雷達開機的時候，干擾機必須判斷是否存在電磁兼容問題。因此武器協同方案是否可用以及如何運用是一個全程和動態的過程。在第85s處，遠程導彈的末制導雷達開機，此時必須判斷干擾機是否和導彈存在沖突。此時兩種武器電磁頻率存在部分重疊的現象，依據直觀的邏輯的判斷，此時很難確定是否可以運用此種方案，我們運用區間概率貝葉斯網絡的推理算法綜合考慮各種因素后，推出此種方案可行性的概率為p（1）=0.898。因此可以看出雖然兩種方案并不全部兼容，但可以協同使用的概率較大，可以認為此種方案是可行的。經過計算以后我們可以得出敵方導彈的突防概率P1=0.428。

圖2 武器分層防御示意圖

如果敵方導彈能夠成功逃避我方遠程反導導彈，此時必須考慮后續方案。在方案2中，各種武器時空與火力完全兼容，兩種武器制導頻率不存在重疊，發控系統狀態良好，此時我們同樣也得到推理數據，限于篇幅此處省去，經過推理可得出p（2）=0.91。因此在第255s時可考慮運用方案2，但在整個作戰空域內，距我艦10km有箔條云以及煙幕帶，因此必須判斷此時方案2是否在武器發射后可行。我們經過貝葉斯網絡的推理得出p（3）=0.419，此種方案此時的可行性較低，也就是說這種方案必須慎重選擇。如果采用此種方案，經計算采用這種方案后敵方導彈的生存概率P2=0.884。

經計算發射復合干擾的最小距離為Rmin=18km，在第247s以前必須進行復合干擾，才能確保達到干擾效果。此時導彈距我艦約有20km。就是說敵方導彈突防的概率為P箔條=0.732。我們也可以使用紅外誘餌彈，假設此時艦載誘餌彈的持續時間為20s，因此此時必須持續發射四枚以上的紅外誘餌彈，經計算得到此時擊中概率為P紅外=0.56。我們也計算艦炮對導彈的擊毀概率為P炮=0.637。這個階段敵方導彈總的突防概率為：P3=P箔條?P紅外?P炮=0.261。

我們在作戰防御中，單艦采用了三種武器協同方案，綜合可以得出反艦導彈經過分層防御后最終的突防概率為P=P1.P2.P3=0.0987，反艦導彈擊中突防的概率為9.87%。

5 結語

通過對單個平臺軟硬武器綜合運用的分析，并結合區間概率貝葉斯網絡模型，建立了武器綜合運用的人工智能輔助模型，實現了由定性到定量的轉變，所得出的模型可以更加有效地幫助戰場指揮員進行輔助決策，避免了決策中的隨意性。對各種軟硬武器的發射時機、發射數量以及作戰效能進行了定量的討論。

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