潛艇空間磁場的建模分析與運用?

章堯卿 毛世超

（1.海軍航空大學(xué)軍事教育訓(xùn)練系 煙臺 264001）（2.海軍航空大學(xué)研究生管理大隊 煙臺 264001）

1 引言

現(xiàn)代潛艇雖然都由低磁導(dǎo)率的高強度合金鋼制成，但其仍然是鐵磁性物質(zhì)，同時艇上的各種武器、電子、機械等裝備也大都由鐵磁性材料制成，它們都不可避免地在地磁場的作用下加工建造，服役后同樣在地磁場的環(huán)境下運行。因此，在地磁場的作用下，潛艇本身也會被磁化，而被磁化的潛艇對其周圍空間一定范圍內(nèi)的地磁場造成一定的變化，這個變化量就是潛艇的空間磁異常。反潛巡邏機使用磁探儀對潛探測時，其測量的對象就是潛艇的空間磁異常。因此，要研究磁探儀的作戰(zhàn)使用，首先必須研究潛艇的磁特性，以及這個磁特性所造成的空間磁異常分布規(guī)律［1］。

2 引起潛艇空間磁異常的機理

2.1 固定磁性

在建造過程中，構(gòu)成潛艇的各種磁性材料內(nèi)部應(yīng)力的反復(fù)變化、溫度的升降變遷以及受局部磁場的影響，會引起這些鐵磁材料內(nèi)無磁滯磁化的形成，在潛艇建成后，成為潛艇的永久磁性。即使地磁場變?yōu)榱悖@部分磁性仍然存在，在一定時期內(nèi)可視作固定不變，所以又稱為固定磁性。由于潛艇結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和外形曲面的不規(guī)則性，現(xiàn)代消磁站在技術(shù)上并不能完全消去其固定磁性，因此，消磁后潛艇的固定磁性仍然殘留，而且還會隨著消磁處理后時間的流逝而增大［2～3］。

影響固定磁性的因素主要有：

1）潛艇建造所用材料的磁特性；

2）潛艇的形狀、尺寸和部件的分布情況；

3）造船地區(qū)地磁場分量的大小；

4）在船臺上和建造期間潛艇的方向；

5）潛艇建造的工藝情況（如鉚、焊等）。

正常航行條件下，在一定時期內(nèi)，固定磁性可視為不變。但當(dāng)艦船受到強烈震動（如火炮射擊、近距離水中爆炸等）、大風(fēng)浪以及大規(guī)模修理后，或者長時間更換基地至地磁場與原來有顯著差異的地區(qū)時，固定磁性將發(fā)生變化。

2.2 感應(yīng)磁性

潛艇服役后仍處于地磁場的作用下，因此潛艇在航行過程中各部分鐵磁材料又會引起可逆的磁化過程，受地磁場感應(yīng)磁化而產(chǎn)生的磁性叫做感應(yīng)磁性。由于感應(yīng)磁場是在潛艇航行過程中形成的，消磁站用線圈繞組對潛艇進行的消磁處理不能夠消除感應(yīng)磁場。而目前的常規(guī)潛艇，由于受其內(nèi)部空間及耗能的限制，大多不在內(nèi)部安裝消磁系統(tǒng)，因而感應(yīng)磁性不能被消除［2，4］。

影響感應(yīng)磁性的主要因素有：

1）潛艇航行地區(qū)的地磁場分布量；

2）潛艇的航向和搖擺；

3）潛艇建造所用鋼鐵的磁性；

4）潛艇的形狀、尺寸和部件的分布情況。

2.3 潛艇的空間磁異常

潛艇的固定磁性與感應(yīng)磁性的綜合構(gòu)成了潛艇的磁特性，潛艇的這個磁特性是處于不斷變化的過程中的，將會受到上面提到的多種因素的影響。但是對于處于某一時期、某一區(qū)域內(nèi)的潛艇的磁特性，其變化不是很大，可以看作是一個固定不變的量。潛艇所具有的這個磁特性與地磁場疊加時引起其周圍一定范圍內(nèi)的地磁場異常，這個磁異常信號就被利用來探測潛艇的存在與否以及其位置坐標(biāo)。

3 潛艇的磁矩

潛艇的固定磁性和感應(yīng)磁性其實是構(gòu)成潛艇的鐵磁性物體產(chǎn)生的固定磁性和感應(yīng)磁性的總和，每個鐵磁性物體就像是一塊塊的磁鐵分布在潛艇內(nèi)，稱為磁偶極子。表征磁偶極子磁性大小的物理量稱為磁矩M，它是一個有大小、有方向的矢量。根據(jù)磁性機理，潛艇的磁矩由固定磁矩和感應(yīng)磁矩組成［6］。

潛艇中某個磁偶極子的磁矩Mj可表達為

潛艇的磁性用潛艇的總磁矩M來表達，它是潛艇內(nèi)各個磁偶極子磁矩Mj的矢量和，表達為

磁矩是潛艇磁場的固有特性，中型潛艇（艇長L=80m左右）的磁矩一般為2.0×108GS·cm3（用國際標(biāo)準(zhǔn)單位表示為2.0×10-2Wb·m）。如果潛艇受到消磁處理，它的磁矩就會小于此值。但是，時間稍長，由于存在地磁場的磁化，潛艇的磁矩又會漸漸恢復(fù)。本文采用2.0×108GS·cm3作為潛艇的磁矩大小。

4 潛艇磁場的建模仿真分析

4.1 潛艇磁場建模方法

潛艇的目標(biāo)形體不規(guī)則，在地磁場中磁化不均勻，直接用解析法求解其磁場相當(dāng)困難。因此首先要建立潛艇的磁場模型，以一個規(guī)則分布的磁化模型來擬合潛艇自身的磁場，然后利用建立的磁場模型求解得到潛艇周圍的空間磁場分布。

常用的磁性目標(biāo)磁場建模方法有：1）解拉普拉斯方程邊值問題的方法；2）把潛艇等效為均勻磁化旋轉(zhuǎn)橢球體的方法；3）把潛艇等效為旋轉(zhuǎn)橢球體陣列的方法；4）把潛艇等效為磁偶極子陣列的方法；5）把潛艇等效為旋轉(zhuǎn)橢球體與磁偶極子混合陣列的方法。此外還有傅立葉級數(shù)法、有限元法、邊界元法、線性邊值問題的等價變分問題解法等［7］。

由于光泵磁探儀探測到的是外界磁場的總大小，通過與沒有磁性目標(biāo)存在時的磁場比較來判斷有無磁異常現(xiàn)象發(fā)生。該探測方法對外磁場的方向和頻率都沒有特殊要求，只需計算得到潛艇磁矩在磁探儀探測點產(chǎn)生的磁場大小即可。

4.2 潛艇磁場的磁偶極子模型［5］

建立以潛艇中心為坐標(biāo)原點的三維直角坐標(biāo)系，其中X，Y構(gòu)成的平面為地磁平面。設(shè)潛艇的磁矩為M ，則它在X，Y，Z三個方向的磁矩分別為mx，my，mz，M=，則潛艇在空間中任意一點 A(x ，y，z)產(chǎn)生的磁場強度可表示為

式中：Hx、Hy、Hz分別為空間中點A在X，Y，Z三個方向的磁場強度。

矩陣中的各項系數(shù)根據(jù)偶極子的特性，可由解析法求得［6］：

以上各式中：

分別求得X，Y，Z三個方向的磁場強度Hx、Hy、Hz之后，可得在A點的磁場強度為

4.3 潛艇磁場的旋轉(zhuǎn)橢球體模型

一個旋轉(zhuǎn)橢球體被磁化，根據(jù)潛艇在建造和航行過程中在地磁場中的朝向，其磁化方向可以按橢球體的長軸，也可以按橢球體的短軸。本文僅研究磁化方向為橢球體長軸的潛艇磁場模型。建立以橢球體中心為坐標(biāo)原點的空間坐標(biāo)系，沿橢球體長軸方向為X軸，與X軸正交的水平軸為Y軸［2，8］。

設(shè)橢球體的長軸半寬為L1，短軸半寬為L2。其余假設(shè)條件與偶極子模型相同，則空間中A點的磁場強度可表示為

矩陣中的各項系數(shù)根據(jù)橢球體的特性，可由解析法求得［2］：

分別求得X，Y，Z三個方向的磁場強度Hx、Hy、Hz之后，可得在A點的總磁場強度為

4.4 潛艇磁場精確模型的建立與分析

當(dāng)潛艇離探測距離較遠時（2倍船長以外），潛艇在空間中產(chǎn)生的磁場可近似按偶極子磁場估計。當(dāng)距離不太遠時（1倍船長以外），考慮到潛艇的幾何尺度的影響，可按旋轉(zhuǎn)橢球體磁場估算。偶極子和旋轉(zhuǎn)橢球體均能在一定程度上模擬潛艇的磁場模型，但是都不夠精確。

潛艇磁場即具有偶極子的特性，又有旋轉(zhuǎn)橢球體的特性。為了計算潛艇在空間中產(chǎn)生的磁場，精確估計磁場的幅值范圍，進而科學(xué)估計磁探儀對潛艇的探測距離，下面采用精確建模方法，運用旋轉(zhuǎn)橢球體與偶極子陣列的混合模型，模擬某一典型潛艇的磁場分布特性［9～10］。

潛艇磁場用一個三分量均勻磁化的旋轉(zhuǎn)橢球體和一列磁偶極子所組成的混合模型所產(chǎn)生的磁場來擬合，旋轉(zhuǎn)橢球體位于潛艇吃水面的中心，一列n個磁偶極子均勻布放于艦船吃水面中線上如圖1所示。

圖1 橢球體與偶極子陣列的混合模型

假設(shè)條件：

1）潛艇航向為南北向；

2）潛艇的等效橢球體長軸為100m，短軸為12m；

3）偶極子數(shù)n=7；

4）磁矩為2×108CGS（即0.02SI單位）的中型潛艇。

根據(jù)橢球體與偶極子陣列的混合模型，計算得到在不同高度下，磁探儀探測到的潛艇磁場強度分布如下圖 2～4所示［11～13］。

在磁探儀的探測門限為0.3nT的條件下，通過三個不同的探測高度下潛艇的磁場強度分布情況，得在三個不同高度下，當(dāng)飛機搜索方向與目標(biāo)潛艇航向平行時，旁側(cè)探測寬度約為500m，探測距離為560～640m。當(dāng)飛機搜索方向與目標(biāo)潛艇航向垂直時，旁側(cè)探測寬度約為200～350m，探測距離為360～530m，平均探測距離超過400m。

圖2 250m高度的磁場強度分布

圖3 300m高度的磁場強度分布

圖4 400m高度的磁場強度分布

潛艇東西方向航行時，磁場特性有別于南北航向，但只要磁矩達到2.0×108GS·cm3，對應(yīng)探測門限0.3nT的目標(biāo)探測距離與潛艇南北航向相近。因此，選擇磁探儀探測門限為0.3nT時，可探測距離大于400m。

5 結(jié)語

本文分析了引起潛艇空間磁異常的固定磁性和感應(yīng)磁性的產(chǎn)生原理及影響它們的因素，討論了多種模擬潛艇磁場的方法，通過分析潛艇磁場的偶極子模型和旋轉(zhuǎn)橢球體模型，建立了橢球體和磁偶極子陣列的混合模型，在該模型基礎(chǔ)上利用實測數(shù)據(jù)對潛艇的空間磁場分布特性進行模擬仿真，計算得出磁探儀在不同高度下探測到的潛艇空間磁場分布情況，確定了磁探儀在不同高度下的有效作用距離，為部隊使用磁探儀開展反潛訓(xùn)練提供了理論支撐。

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