新課程背景下農(nóng)村初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練策略的研究

趙甜香

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是初中生學(xué)習(xí)過程中一門基礎(chǔ)又重要的課程，良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、邏輯思維能力是農(nóng)村初中學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的必要條件。農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師訓(xùn)練學(xué)生思維的規(guī)律和方法，結(jié)合教學(xué)實(shí)際找準(zhǔn)切入點(diǎn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維指數(shù)，有利于調(diào)動(dòng)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。采取有針對(duì)性的措施加以激活學(xué)生思維，發(fā)掘?qū)W生思維的契合點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，在師生互動(dòng)中，促進(jìn)課堂教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。運(yùn)用科學(xué)、靈活的教學(xué)方法，訓(xùn)練學(xué)生思維，有利于學(xué)生多角度思考問題，提高他們的理解能力，為培養(yǎng)創(chuàng)造型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以疑激趣，以疑促智是開啟學(xué)生思維之門的法寶，也是發(fā)展學(xué)生歷史思維的有力舉措。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力是實(shí)施素質(zhì)教育的主旋律，新課程背景下農(nóng)村初中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練已成為一線課堂教學(xué)的主渠道。從心理學(xué)與知識(shí)論的角度來看，我們的教學(xué)過程必須符合新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性的要求。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)求異思維，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方式的訓(xùn)練。初中學(xué)生思維訓(xùn)練是農(nóng)村初中階段提高課堂教學(xué)效率的重要標(biāo)志，又是我們?cè)诿恳粋€(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)該貫徹的指導(dǎo)思想。教師通過初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的自主探究，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，探索數(shù)學(xué)奧秘，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方向，使每個(gè)學(xué)生都能成為進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)的探究者，不斷地從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找成功的樂趣，體驗(yàn)到解決數(shù)學(xué)難題的喜悅。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村初中；數(shù)學(xué)思維；策略研究

新課程改革呼喚數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索和研究，讓他們自己去尋找規(guī)律。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維。”數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練，是指對(duì)學(xué)生思維主體的新穎獨(dú)到的思考過程，包括發(fā)現(xiàn)事物、提出新見解、提示新規(guī)律、創(chuàng)造新方法、建立新理論、解決新問題等思維過程。學(xué)習(xí)中最好的動(dòng)力就是愛好，最大的收獲就是探索。一些學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)，就是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)過程中他們自身感覺不到任何的快樂。初中新教材的設(shè)計(jì)理念完全體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。在教學(xué)過程中，教師要充分利用課本中的例子，聯(lián)系生活實(shí)際和生活實(shí)用等方法來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以便提高創(chuàng)新能力，教師也應(yīng)該對(duì)學(xué)生多加關(guān)懷，只有了解了學(xué)生特點(diǎn)，才可以從不同角度來提高其創(chuàng)新探究能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，對(duì)造就創(chuàng)造型人才具有至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，誘發(fā)學(xué)生積極思考問題的興趣

興趣是以認(rèn)識(shí)和探索某種事物需要為基礎(chǔ)，是推動(dòng)一個(gè)人去認(rèn)識(shí)事物、探求事物的一種重要?jiǎng)訖C(jī)，是一個(gè)人學(xué)習(xí)和生活中最活躍的因素。學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感興趣，那么學(xué)生就有強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，學(xué)習(xí)積極性就會(huì)高漲，那么老師的教學(xué)則會(huì)收到事半功倍的效果。農(nóng)村初中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃，歸根結(jié)底就是數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)缺失。所以，農(nóng)村數(shù)學(xué)教師要善于設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生每上一節(jié)課都有新的感覺、新的發(fā)現(xiàn)、新的體驗(yàn)，從而保持濃厚的興趣、活躍的思維狀態(tài)，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動(dòng)機(jī)的形成，知識(shí)的獲得，智能的提高都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。通過數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練過程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程再也不是一個(gè)被動(dòng)吸取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過程，而是一種主動(dòng)參與，調(diào)動(dòng)原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決問題，內(nèi)化新知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過程。學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式、解題方法等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展了抽象概括的思維能力和歸納能力，獲得了參與創(chuàng)新性思考的機(jī)會(huì)，能力就在這一過程中得到了培養(yǎng)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的乘方》這一課內(nèi)容為例，筆者首先拿出一張報(bào)紙進(jìn)行對(duì)折，緊接著在原來對(duì)折的基礎(chǔ)上再次對(duì)折，然后向?qū)W生拋出一個(gè)問題：“如果我們就這樣對(duì)折10次后，報(bào)紙會(huì)被折成多少層呢？”再問學(xué)生：“大家喜歡吃拉面嗎？你知道拉面師傅做一碗拉面，要把拉面來回拉多少次才行嗎？”這兩個(gè)問題雖然看似簡(jiǎn)單，但其實(shí)是具有一定難度的，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，達(dá)到了一個(gè)很好的效果——調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究熱情，激活了學(xué)生想要進(jìn)一步探究問題的好奇心，使得問題得以解決。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師以這樣一種啟發(fā)性的問題情境入手，激發(fā)了學(xué)生的好奇心以及探究的欲望，上述兩個(gè)問題都是學(xué)生非常熟悉而又感興趣的話題，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性以及探究的欲望。在課堂數(shù)學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切地想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境。同時(shí)，讓學(xué)生從活生生的具體材料中明白：“要有新的發(fā)現(xiàn)，必須要積極地思考問題，多角度地解決問題，還應(yīng)具備豐富的知識(shí)，掌握科學(xué)的研究方法。”的道理。

二、注重思維方式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力

教材中敘述性的語言、符號(hào)、圖形、閱讀材料、課題探索、例題、習(xí)題都是知識(shí)的載體。知識(shí)的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)決定語言的類型，語言符號(hào)及運(yùn)算式子又反作用于思維，促進(jìn)各種形式思維的發(fā)展，不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)和語言形式對(duì)思維訓(xùn)練起不同的作用。如幾何語言屬于抽象概念，適宜訓(xùn)練抽象思維和邏輯思維；函數(shù)圖象注重直觀性，則適宜訓(xùn)練形象思維。集中型思維是指綜合多種已有的信息，朝著同一個(gè)方向?qū)С稣_答案的思維過程。一般是在思維者具有解決問題的現(xiàn)存信息，但不知結(jié)論的情況下進(jìn)行的，思維者只把提供的信息重新加以組織，朝著一個(gè)方向思考，就能得出一個(gè)正確的答案。

例如，由a

又如，發(fā)散性思維一般是在問題存在著多種可能性，但不能肯定哪一種是正確的情況下進(jìn)行的。某道幾何證明題的結(jié)論是要求證某兩條直線平行，這就要求學(xué)生考慮有關(guān)兩直線平行的各種判定方法。如同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、對(duì)應(yīng)線段成比例、平行于同一條直線或垂直于同一條直線等等。上述條件具備其一都可判定兩條直線平行。在解決問題的思維過程中，既需要集中型思維，又需要發(fā)散性思維。研究資料表明，一個(gè)創(chuàng)造性思維活動(dòng)的全過程是從發(fā)散性到集中型思維，再從集中型思維到發(fā)散性思維，這樣多次循環(huán)，才能夠完成。只有集中型思維和分散性思維有機(jī)地結(jié)合，兩者協(xié)調(diào)地活動(dòng)，才能發(fā)現(xiàn)新關(guān)系及新聯(lián)系，解決新問題。學(xué)生在民主、平等、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，在活動(dòng)中獲取知識(shí)，形成技能，發(fā)展能力，提高思維創(chuàng)新水平。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一事物、現(xiàn)象，從不同角度、從正向、逆向、橫向、縱向等不同的方向探索思考，全方位地進(jìn)行思考，增強(qiáng)學(xué)生思考起點(diǎn)和思維過程的靈活性。創(chuàng)新的核心是學(xué)生學(xué)會(huì)思考，創(chuàng)新的重要方法是歸納概括得到猜想，找到規(guī)律，并給予驗(yàn)證。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是要敢于打破常規(guī)，敢于運(yùn)用逆向思維考慮問題，勇于質(zhì)疑，養(yǎng)成認(rèn)真思考、獨(dú)立創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對(duì)于以往的單一思維考慮問題是有利的沖擊。

三、優(yōu)化教學(xué)過程，堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)

培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心是啟發(fā)學(xué)生積極思維，引導(dǎo)他們主動(dòng)獲取知識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。對(duì)于數(shù)學(xué)中的問題或習(xí)題，主要著力讓學(xué)生明白如何去想，從哪方面去想，從哪方面入手，怎樣解決問題。

例如，九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解二元一次方程組》時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，要求能正確地選擇解題方法，運(yùn)用方法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；對(duì)于成績(jī)較優(yōu)秀的學(xué)生則要求其熟練解二元一次方程組，體會(huì)化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程。在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，讓基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生對(duì)“3x-6y=2”等方程，改寫成含X的代數(shù)式表示Y的形式，或改寫成用Y的代數(shù)式表示X的形式，而對(duì)于嘗試用代入法、加減法等解方程組則由成績(jī)較好的學(xué)生來完成，從而總結(jié)出“化未知數(shù)為已知”的歸化思想。

又如，教學(xué)《單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)問題訓(xùn)練學(xué)生的思維。

首先教者課件出示：下圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別是a、b、c，寬是M，此長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

學(xué)生分析題意，得出兩種解法：

解法1：先求一個(gè)大長(zhǎng)方形面積，即總面積為：m（a+b+c）①

解法2：先求三個(gè)小的長(zhǎng)方形面積，再求它們的和，即總面積為：ma+mb+mc②

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察①和②是否表示的結(jié)果一致？學(xué)生觀察得出，由于①和②表示同一個(gè)量，所以：m（a+b+c）=ma+mb+mc。得出結(jié)論后再由乘法分配律公式（a+b）c=ac+bc從另一個(gè)角度推出結(jié)論m（a+b+c）=ma+mb+mc

最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析，得出“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。學(xué)生躍躍欲試，說出自己的發(fā)現(xiàn)，從而得出法則。

“教無定法，貴在得法。”我對(duì)這一句話的理解是教師在教學(xué)實(shí)踐中注重農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，當(dāng)學(xué)生形成思維能力后，他們走出校門，可以用于實(shí)際生活，我們數(shù)學(xué)教學(xué)的社會(huì)功能與價(jià)值也就得到了充分體現(xiàn)。因此，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師有責(zé)任幫助學(xué)生在成長(zhǎng)過程中，獲得有益的知識(shí)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力，我們?nèi)沃囟肋h(yuǎn)。

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（作者單位：廣西桂林資源縣梅溪鎮(zhèn)梅溪初級(jí)中學(xué)541400）endprint