淺議初中生數學學習中存在的思維障礙

摘要：初中數學的學習中學生思維能力的培養是十分重要的，在教學中幫助學生克服學習中存在的思維障礙是十分必要的，對學生學好初中數學有著重大意義。思維定式和思維不縝密是學生學習數學時存在的主要思維障礙。因此，在數學教學中要想幫助學生克服思維方面存在的障礙，就需要培養學生思維的縝密性，經常訓練學生的思維廣度和思維深度，打破學生在思維上的定勢。

關鍵詞：初中數學；思維定勢；表現；對策

初中數學老師在指導學生進行數學學習時，可以采用對比、綜合、分析、演繹、歸納等思維方式引導學生學習數學，從而使學生在掌握正確學習方法和正確思維方式的情況下，讓學生更好地認識到數學的本質與規律，根據學到的數學知識解決數學問題，但是在掌握具體的數學理論知識和解決具體的數學問題的過程中，不同的學生存在不同的數學學習的思維障礙，這些思維障礙的存在嚴重影響了學生學習數學的效率。

一、 思維障礙存在的表現形式

1. 思維不夠縝密

學生的數學思維只有經過科學合理地規范化訓練，才能逐漸使學生在考慮問題的過程中做到考慮周全，形成縝密的思維能力，不會忽略一個或多個要點。因此，如果初中的學生在小學階段學習的過程中，學生的思維沒有得到縝密的訓練，等學生到了初中后，他們在思考問題時，就容易出現考慮問題不夠周全的現象，從而不能夠形成縝密的思維能力。例如，學生在學習數的概念時，思維容易被非負數禁錮，而忽視負數存在的情況。

2. 容易受到思維定式的影響

學生在解決數學問題的過程中，學生的思維習慣容易被固化，這是由于學生的知識積累，技能的匯集到了一定的程度后，容易被類似的問題禁錮，這樣學生在分析問題、解決問題、探究問題的過程中，就容易產生程式化、意向化、規律化的現象。這樣的定式思維可以使學生很容易地解決類似或同類的簡單的數學問題，但是如果面對稍微復雜的數學問題，還是利用定式思維進行解決，就會讓學生的思維僵化，既不能做到舉一反三，也不能做到融會貫通，那么長此以往，學生的思維就會進入惡性循環階段，從而不利于學生思維的擴散，不利于學生在數學方面的全方位發展。

例如，學生在學習數學公式、定理的時候，如果僅僅背誦會了定理與公式的內容，而沒有了解數學定理與公式的形成過程，就不能真正掌握數學定理與公式的本質，就不會在解題的過程中做到活學活用，而只是掌握了這些數學知識的皮毛，更沒有脫離數學實體而獲得這些數學定理、公式的相應的抽象數學概念，更不能完全理解數學概念的整體，那么在思考問題時就會形成線性思維模式，從而忽略了各個知識點之間的區別與聯系，因而學生的思維方向不容易被改變。

二、 克服思維障礙的策略例談

1. 對學生的思維進行縝密性訓練

培養學生縝密性思維的過程中，一定要結合典型例題進行培養和訓練，不能空講理論，要指導學生就試題的要求進行全面的、嚴謹的分析與探究，培養學生從局部到整體分析問題的能力，使他們具有全面看問題的意識。例如，對“圓周角定理”進行證明時，就可以先讓學生說出自己的證明思路，能從幾個方面進行思考，有幾種證明方法。然后數學老師根據學生的思路，指出這些思路中存在的問題，哪些思路是可以被應用的，哪些思路是不科學的。分析過后，老師就可以把自己的證明思路講解給學生。老師在講解的過程中，證明思路要有層次性、清晰性、全面性，保證學生能夠理解和明白證明的思路與過程，從而使學生能夠清楚地認識到思維全面性的重要性。在指導學生進行做題的過程中，要讓學生先全面地進行審題，等把試題的要求審核清楚了，各種條件都考慮到了，再開始解題，而且在解題的過程中要做到條理清楚，結構嚴謹，考慮全面；并能夠善于從學生做錯的試題中發現思維障礙的問題所在，通過講解錯題培養和訓練學生思維的全面性和嚴謹性，從而全面地提高學生的思維能力和嚴謹的思維意識。

2. 培養思維的擴散性打破思維定式

在初中數學的教學過程中，有意識地培養學生的擴散性思維，讓學生具備優良的思維意識，那么學生在解答數學問題的過程中，就會根據問題的要求采用不同的思維方式，就能做到游刃有余；相反，如果學生的思維僵化，定式思維嚴重，學生遇到類似或變通的問題，就會一頭霧水，就不知道從哪里下手。例如，在解答一元二次方程的時候，一般情況下，先將方程轉化為一般方程式，然后在進行解題，但是在有些情況下，根據具體的問題，就可以采用另外的思維進行解題，比如解答（4x+5）（4x-5）=8時，我們可采用平方公式進行求解，而不用把此題轉化為一般方程式。再如，在教授“平移”的相關數學知識時，就可以采用這樣的教學方式培養學生的發散性思維。邀請兩個學生來到講臺上，一個學生發出指令，另外一個學生按指令要求行動。當發出指令的學生說“走”時，接受指令的學生卻原地不動，不知道該往哪個方向走；當發出指令的學生說“向右邊走”時，接受指令的學生就一直向右邊的前方走了下去，直到遇到了障礙物，無法再前行，出現這種情況的原因是發出指令的學生沒說讓接受指令的學生向右走幾步，發出指令的學生認識到了自己的錯誤，馬上說，向后轉，然后向前走六步，這樣接受指令的學生就能根據指令完成正確的指令任務。通過這樣的教學形式，學生明白了學習數學時思維一定要嚴謹，但還要有發散，思維不能僵化，更不能產生定式思維。這樣學生在考慮問題時就會有意識地多方面進行思維，就會從多個角度考慮問題。除了在課堂上培養學生的擴散性思維外，還可以在課后給學生布置訓練擴散性思維的習題，通過做習題訓練學生的思維意識，培養學生的擴散性思維能力。

總之，初中階段是學生數學邏輯思維能力發展的關鍵階段，數學老師在教學中要善于、要能夠發現學生在學習數學的過程中遇到的思維障礙，并針對這些障礙找到切實有效的解決辦法，從而幫助學生消除思想上的恐懼，克服學習過程中存在的思維障礙，保證學生更好地掌握、理解學到的數學知識，并能靈活地運用這些知識解決遇到的數學問題，提高解題能力，提高數學的邏輯思維能力。

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作者簡介：史葉平，中學一級，江蘇省南京市，江蘇省南京市中華中學上新河初級中學。endprint