初中數學C層教學的實踐與感悟

馬建

自古以來便有提倡“因材施教”的說法，根據學生的數學基礎和思維能力，把學生進行分層走班教學有利于調動每位學生的成長動力，我校從2016年下半年開始嘗試進行走班教學.在充分了解、分析學生的數學知識水平和思維能力的情況下，將學生從整體上分成三個層次：A層——數學基礎較差，思維能力較弱，學科成績不好；B層——數學基礎一般，思維能力中等，或思維能力較好，但數學基礎知識薄弱，成績一般；C層——數學基礎扎實，思維能力較強，學科成績優秀.下面筆者就本人所教的初二C6班一學期多來印象深刻的幾個教學細節作一個簡單的梳理，提出幾點個人的想法以求同仁的探討和指引.

1課堂節奏，能“慢”則慢

案例1下面是在學習了“同底數冪的乘法”后，課堂檢測時的兩道練習題和部分學生解題過程.

感悟作為C層的學生，新課后當堂檢測的兩道基礎題出現如此大面積的錯誤解法，筆者不禁感到不可思議.學生反映，感覺老師講課的時候稍微快了些，還沒來得及真正體會同底數冪乘法法則的真正含義，把它和合并同類項混淆一塊了……回顧本節課的教學過程，筆者認為學生基礎非常好，對于他們來說這部分的知識掌握起來應該不是問題，所以在教學過程中節奏不覺間就快了些（PPT內容一閃而過），真正留給學生消化和品悟的時間很少，這說明在課堂教學尤其是在新課學習中，我們的上課節奏不能一味地貪快，一定要做到能慢則慢，快慢結合，否則會出現“欲速則不達”，因材施教也就沒有真正得到落實.

2活動探究，以“放”為主

案例2下面是在“平行四邊形”章復習課上，筆者呈現了以下一道例題和學生的探究過程.

我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形.如圖1，在四邊形ABCD中，E， F， G，H分別是邊AB，BC，CD， DA的中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形EFGH.

（1）判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論.

（2）如果把四邊形ABCD改成平行四邊形，那么中點四邊形EFGH又是什么形狀？

（3）如果把四邊形ABCD分別改成矩形和菱形，中點四邊形EFGH又是什么形狀呢？

題目呈現后，學生經過思考、交流，順利解決了問題，教師總結后，一個學生提出了一個意料之外的問題.

片段1

師：通過剛才的探究，我們不僅知道了中點四邊形肯定是一個平行四邊形，而且還弄清楚特殊平行四邊形的中點四邊形是一個怎樣的圖形.同學們還有其它的結論嗎？

生8：當中點四邊形是一個菱形或矩形時，原四邊形就是一個矩形或菱形；當中點四邊形是正方形時，原四邊形就是正方形.

師：哦.生8的結論正好是我們大家得出的結論的逆命題，你們認為他的結論成立嗎？

生：……（沉默），好像對的（有同學說）.

師：我們不妨把剛才的探究思路再捋一下，回顧（1），（2）兩小題的證明過程，特別是在第（3）小題的研究過程中，無論四邊形ABCD在怎樣變化，最后都是通過找出誰的關系判斷出四邊形EFGH的形狀的？

生：對角線.

師：對.這就是說對角線AC，BD的關系決定了四邊形EFGH的形狀，至于四邊形ABCD是怎樣的四邊形重不重要？

生：不重要.

師：你們能說出對角線AC，BD是怎樣決定四邊形EFGH的形狀的嗎？

生9：當AC=BD時，四邊形EFGH是菱形；當AC⊥BD時，四邊形EFGH是矩形；當AC=BD且AC⊥BD時，四邊形EFGH是正方形，

師：不錯.那么當AC=BD時，四邊形ABCD一定是矩形嗎？

生：不一定.

師：同樣，當AC⊥BD時，四邊形ABCD一定是菱形嗎？當AC=BD且AC⊥BD時，四邊形ABCD一定是正方形嗎？

生：不一定.

師：下面請生8同學把你剛才的結論重新完善一下，

生8：當原四邊形的對角線相等時，中點四邊形是菱形；當原四邊形的對角線互相垂直時，中點四邊形是矩形；當原四邊形的對角線相等且互相垂直時，中點四邊形是正方形，

感悟學生能力提升，思維的參與必不可少，生8結論的出現，打亂了教師原有的教學計劃.是懸崖勒馬，還是縱馬前行？若選擇懸崖勒馬：課后和學生繼續探究一下該結論的正確性，那么學生對中點四邊形和原四邊形之間關系的認識還僅僅停留在一個“面”字上，對C層學生而言在今后的能力發展上可能會是“失之毫厘，繆之千里”；如果選擇縱馬前行：教學進度要被耽誤，教學任務得不到及時的完成.瞬間的權衡后，筆者還是選擇了后者，讓片段1呈現出來.盡管課堂上浪費了點時間，但學生的參與熱情很高，通過正反兩向的梳理，從“質”上認清楚是由誰決定了中點四邊形的形狀.由此可見，教學是否有效，學生能力能否得到提升，并不是指教師有沒有及時完成教學任務，而是指教師有沒有真正讓學生放開手腳融入課堂中來，有所動、有所思、有所獲.對于C層的數學課堂，當生成與預設發生偏差時，要根據學生暴露的問題及時調整教學策略和程序，做到“大膽的放，小心的收”，只有“放得開”，才能“收得攏”，有時就是“信馬由韁”也不為過.

3檢測反饋，太“深”不宜

案例3圖2是在復習完“二次根式”后，備課組針對C層班級設計的一份微練習測試卷.測試結果使我們大跌眼鏡，全校均分不到40分.經與學生交流、分析，絕大部分學生反映：試卷太難，時間來不及，答題時不知所措，完全亂了套，組內反思：的確挖得深了些，且缺少梯度.

感悟C層學生在數學上不都是非常拔尖的學生，只能說他們這一層次的數學基礎較好，對于這一點任課教師要有清醒的認識，同樣，分層教學的目的不是讓所有學生的數學成績都達到非常高的水平，而是讓所有的學生要在原有的基礎上盡可能得到較大的發展和提升，無論是新課中的知識傳授，還是復習課后的檢測練習，應根據學生的實際學習狀況和認知水平，準確把握好深淺程度，做到由淺入深、深淺結合、深入淺出，如果命題時盲目地追求難度和高度，沒有注意適度的拓展和延伸，只深不淺，深藏不露，那么對于學生的打擊也是不言而喻的.這就提醒著我們，備課組在集體備課時一定要下足工夫，了解學生了解學情，做到適度挖掘，和B層A層學生的要求有一定的距離和區別即可.只知道嚴格要求，卻忽視了讓他們量力而行，長此以往，將會事倍功半、功虧一簣，學生學習數學的自信心不斷降低，收獲越來越小，最終的結果是與我們的期望背道而馳：學生轉向B層，走班走向失敗.

結束語其實走班教學后所帶來的問題遠不止以上三點，不但更多而且細碎，如：教材與學材的整合、作業管理和個別輔導、學習紀律和作息方式的要求、師生關系的重新定位……，這些都有待于我們在具體的教學實踐中作進一步的關注和研究.蘇格拉底曾說：教育是點燃，不是灌輸；朱熹也說：指引者，師之功也，其實教育的任務就是激發和促進學生內在潛力的發揮，使其按自身規律獲得自然的和自由的發展.數學C層的學生，無疑代表著這一學科中的學習精英，但如果不注意因勢利導，科學規范地開展教學工作，那么最終就有可能造成天馬行空式的教育失敗.在分層走班這種教學組織形式下，只有充分調動學生學習的積極性、主動性，真正做到“主體解放”，從根本上解決“教”與“學”的矛盾，才能使因材施教得到圓滿的落實.

參考文獻

[1]段作章，正確認識學生是處理好教學關系l的基礎[J].江蘇教育，2013（05）：16-17

[2]馮復，初中數學教學策略[M].北京：北京師范大學出版社， 2010

[3]龐彥福，初中數學有效教學[M].北京：北京師范大學出版社， 2015endprint