點擊回歸分析

劉巖

由于回歸分析與人們的生活密切相關，因此倍受命題專家青睞，本文擬盤點處理回歸分析題應體現的幾種意識，以期對相關問題的解決有所幫助.

1作圖意識

例1根據如下樣本數據得到的回歸方程為y^=a+bx，則（ ）

解析畫出樣本數據的散點圖，如圖1所示，從圖象可以看出，變量x，y之間是負相關的，即b<0；又回歸直線與y軸的交點在x軸的上方，即a>0，故應選A.

評注根據樣本數據畫出散點圖，可以直觀的判斷出回歸直線的大體走向，進而避免求具體的回歸方程所帶來的繁雜運算.

評注由于該題中沒有具體的樣本數據，不能直接求出回歸方程，因此只能借助題干中的信息排除選項進而找到符合條件的答案.

3共性意識

例3已知回歸直線的斜率估計值為2，樣本數據是（1，2.8），（2，5.1），（3，7.1），則殘差的平方和是（ ）

A. 0.03

B.0.04

C.0.05

D.0.06

5順推意識

例5在一組數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（x，y）（i=l，2，3，…，n）都在直線y=-0.5x+2上，則這組數據的樣本相關系數為（ ）

A.-1

B.1

C.-0.5

D.0.5

評注順推解法也稱由因導果法，即從題目的條件出發逐步推出結論的方法，該方法說理清晰，令人信服，是解題最常用的策略之一.

6判斷意識

例6某地區2010年至2016年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：

預測該地區2018年居民家庭人均純收入約為（）千元.

A. 21.1

B. 6.8

C. 2.2

D.20.2

評注能否根據樣本數據求出回歸方程進行預測，需要進行判斷，求出相關系數是最有說服力的判斷方法，但對計算提出了較高的要求，

涉及到回歸分析的題目在教輔資料中出現不多，學生積累的解題經驗也較少，遇到具體的回歸分析題，到底應體現怎樣的意識，采用怎樣的解題方法，并沒有一成不變的規律可遵循，應依據題目的特點，具體問題，具體分析.endprint